國小趣味數字遊戲設計方案

生活中出處充滿數學的趣味，在這裏小編爲大家整理了國小數學遊戲測試題及答案：缺失的數字，希望家長和孩子能在快樂中瞭解數學，愛上數學。

國小數學遊戲測試題及答案：缺失的數字

在下面這個加法算式中，每個字母代表0～9的一個數字，而且不同的字母代表不同的數字。

ABCDEF+GHIII 請問缺了0～9中的哪一個數字？（提示：I必定代表哪個數字？）

　答 案：

由於每一列都是四個不同的數字相加，所以一列數字加起來得到的'和最大爲9+8+7+6，即30。由於I不能等於0，所以右列向左列的進位不能大於2。由於向左列的進位不能大於2，所以I（作爲和的首位數）不能等於3。於是I必定等於1或2。如果I等於1，則右列數字之和必定是11或21，而左列數字之和相應爲10或9。於是，

（B+D+F+H）+（A+C+E+G）+I=10+10+1=22，

或者

（B+D+F+H）+（A+C+E+G）+I=21+9+1=31。

但是，從1到9到這十個數字之和是45，而這十個數字之和與上述兩個式子中九個數字之和的差都大於9。這種情況是不可能的。因此I必定等於2。既然I等於2，那麼右列數字之和必定是12或22，而左列數字之和相應爲21或20。於是，

（B+D+F+H）+（A+C+E+G）+I=12+21+2=35，

或者

（B+D+F+H）+（A+C+E+G）+I=22+20+2=45。

這裏第一種選擇不成立，因爲那十個數字之和與式子中九個數字之和的差大於9。因此缺失的數字必定是1。至少存在一種這樣的加法式子，這可以證明如下：按慣例，兩位數的首位數字不能是0，所以0只能出現於右列。於是右列其他三個數字之和爲22。這樣，右列的四個數字只有兩種可能：0、5、8、9（左列數字相應爲3、4、6、7），或0、6、7、9（左列數字相應爲3、4、5、8）。顯然，這樣的加法式子有很多。