數學教學設計(集錦15篇)

作爲一位優秀的人民教師，有必要進行細緻的教學設計準備工作，藉助教學設計可以讓教學工作更加有效地進行。教學設計應該怎麼寫纔好呢？以下是小編收集整理的數學教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。

數學教學設計1

教學目標

1、知識與技能

（1）進一步理解表達式y=Asin（ωx+φ），掌握A、φ、ωx+φ的含義；

（2）熟練掌握由的圖象得到函數的圖象的方法；

（3）會由函數y=Asin（ωx+φ）的圖像討論其性質；

（4）能解決一些綜合性的問題。

2、過程與方法

通過具體例題和學生練習，使學生能正確作出函數y=Asin（ωx+φ）的圖像；並根據圖像求解關係性質的問題；講解例題，總結方法，鞏固練習。

3、情感態度與價值觀

通過本節的學習，滲透數形結合的思想；通過學生的親身實踐，引發學生學習興趣；創設問題情景，激發學生分析、探求的學習態度；讓學生感受數學的嚴謹性，培養學生邏輯思維的縝密性。

教學重難點

重點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖像，函數y=Asin（ωx+φ）的性質。

難點：各種性質的應用。

教學工具

投影儀

教學過程

【創設情境，揭示課題】

函數y=Asin（ωx+φ）的性質問題，是三角函數中的重要問題，是高中數學的重點內容，也是大學聯考的熱點，因爲，函數y=Asin（ωx+φ）在我們的實際生活中可以找到很多模型，與我們的生活息息相關。

4、歸納整理，整體認識

（1）請學生回顧本節課所學過的'知識內容有哪些？所涉及到主要數學思想方法有那些？

（2）在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

（3）你在這節課中的表現怎樣？你的體會是什麼？

5、佈置作業：習題1—7第4，5，6題。

課後小結

歸納整理，整體認識

（1）請學生回顧本節課所學過的知識內容有哪些？所涉及到主要數學思想方法有那些？

（2）在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

（3）你在這節課中的表現怎樣？你的體會是什麼？

課後習題

作業：習題1—7第4，5，6題。

數學教學設計6

教學目標

1.讓學生在解決實際問題的過程中，感受用小括號是解決實際問題的一種策略。

2.使學生掌握含有兩級運算(含有小括號)的運算順序，並能正確計算。

3.培養學生獨立思考和從不同角度考慮問題的習慣。

教學重難點

使學生掌握含有兩級運算(含有小括號)的運算順序，並能正確計算。

教學工具

課件

教學過程

一、複習舊知，引入新課。

1、口算

120+30-60，8×5×10

20+30÷3，120÷3×5

12×5-40÷2，150-100÷5×4

100×(38-31)

二、學習新課

1.出示掛圖及例4(板書後)

1.引導學生認真讀題，理解題意。(尤其是每30位遊人需一名保潔員，師可問：60位遊人需幾名?90位遊人呢?

2.分析題中數量關係，從問題入手，先要求什麼，再求什麼……的思路獨立思考。

3.交流解題思路(引導說出第2種解法)。

4.如何把上式列成一個算式呢?(板書後)

問：每步算式表示的意義。

對含有小括號的運算，應先算什麼，再算什麼。

2.練習P11做一做。

3.出示例5.(板書後)

請生在書上的算式裏標出運算順序號。兩名學生板演，同桌互評後獨立計算，集體訂正。

師問：觀察兩小題有什麼相同地方?有什麼不同地方?兩題結果爲什麼不一樣?

最後，同桌互相說一說每小題先求什麼，再求什麼，最後求什麼?

師：給出加法、減法、乘法、除法統稱爲四則運算，以小組合作形式總結四則運算順序。

師整理板書四則運算順序。(板書後)

4.練習P12做一做1、2題。

5.課堂總結：這節課你有哪些收穫?

課後習題

完成課後練習題。

數學教學設計2

教學目標

知識與技能：通過情景創設，在解決實際問題的過程中充分調用學生已有的知識經驗，進行知識遷移。學生在老師的引導下探究和歸納乘法交換律、結合律，理解乘法交換律、結合律的作用，瞭解運用運算定律可以進行一些簡便運算。

過程與方法：鼓勵學生大膽猜想，並從中感悟科學驗證的方法。感受數學與現實生活的聯繫，能用所學知識解決簡單的實際問題。培養根據具體情況，選擇適當算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

情感、態度和價值觀：通過教學情景的創設和欣賞自然景色的美，向學生滲透環保教育。

教學重難點

教學重點

探索發現乘法交換律、結合律，懂得運用所學知識進行簡便計算。

教學難點

乘法分配律的應用。

教學工具

多媒體課件

教學過程

一、複習導入

二、學習乘法交換律和乘法結合律

1.學習例5。

(1)出示例5

(2)學生在練習本上獨立解決問題。

(3)引導學生對解決的問題進行彙報。

4×25=100(人)

25×4=100(人)

兩個算式有什麼特點?

你還能舉出其他這樣的例子嗎?

教師根據學生的舉例進行板書。

你們能給乘法的這種規律起個名字嗎?

板書：交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

能試着用字母表示嗎?

學生彙報字母表示：a×b=b×a

2.學習例6。

(1)出示例6

(2)學生在練習本上獨立解決問題。

教師巡視，適時指導。

(25×5)×2 25×(5×2)

=125×2 =10×25

=250(桶) =250(桶)

(3)引導學生對解決的問題進行彙報。

兩個算式有什麼特點?

你還能舉出其他這樣的例子嗎?

教師根據學生的`舉例進行板書。

你們能給乘法的這種規律起個名字嗎?

板書：先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積不變。這叫做乘法結合律。

能試着用字母表示嗎?

學生彙報字母表示：(a×b) ×c=a× (b×c)

(4)完成例6下面做一做的第一題。

3.學習例7。

(1)出示例7。

(2)學生在練習本上獨立解決問題。

教師巡視，適時指導。

(3)引導學生對解決的問題進行彙報。

兩個算式有什麼特點?

你還能舉出其他這樣的例子嗎?

教師根據學生的舉例進行板書。

你們能給乘法的這種規律起個名字嗎?

板書：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。

能試着用字母表示嗎?

學生彙報字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

(4)完成例7下面做一做的第一題。

3.學習例8。

(1)出示例8。

(2)收集信息，明確條件問題

(3)學生獨立思考，嘗試解決問題

(4)讀懂過程，感悟不同方法

課後小結

今天你有什麼收穫?

課後習題

1.運用乘法運算定律，在下面的橫線上填上恰當的數。

78×85×17=78×(_____×______)

81×(43×32)=(_____×______)×32

(28+25)×4= _____×4+ _____×4

15×24+12×15= _____×(_____ +_____ )

6×47+6×53=_____ ×(_____ +_____ )

(13+ )×10= _____×10+7×_____

2.判斷對錯。

(1)39×22-39×2=39×22-2 ( _____)

(2)39×22-39×2=39×(22-2) (_____ )

(3)39×28+39×72=39×28+72 ( _____)

(4)39×28+39×72=39×(28+72) (_____ )

(5)39×12=39×(12-2) (_____)

(6)39×12=39×(10+2) (_____ )

板書

交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積不變。這叫做乘法結合律

數學教學設計3

一、教學內容：

北師大版數學三年級下冊第36~37頁

二、教材內容分析

本課是一節實踐活動課，是讓學生綜合運用所學知識，解決生活中的具體問題，感受生活中處處有數學，處處需要用數學。在運用所學的知識解決問題的過程中，發展學生的應用意識。從學生已有的生活經驗出發，使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展。

三、學生狀況分析

由於本班學生都處在農村，受家庭環境、特定的生活與社會文化氛圍影響，大部分學生根本就沒有旅遊過，這就導致學生對本次實踐活動比較抽象、造成學生不同的思維以及不同的發展潛能。所以針對學生的.實際情況和知識的特點，力求體現數學知識的生活化，使整個教學過程充滿生活的氣息和挑戰性，爲學生創設良好的主動探索的氛圍和空間，有意識地培養學生豐富的情感和積極的態度。

四、教學目標

1、知識與技能。

（1）讓學生在模擬旅遊情境中，運用所學的數學知識和方法解決旅遊生活中的簡單問題。

（2）引導學生根據實際情況選擇解決問題的最佳方案，初步培養學生的優化意識。

2、過程與方法。

（1）在合作交流的學習過程中進一步培養學生觀察思考、比較分析、歸納總結、與人交流、合作學習的能力。

（2）培養學生初步的合作和評價意識，使學生獲得學習數學的信心，感受到學習數學的樂趣。

3、情感態度價值觀。

（1）在合作與交流的過程中，獲得良好的情感體驗。

（2）在活動中感悟數學的價值，激發學生學習數學的興趣和熱愛科學的情感。

五、教學重點：

應用所學的知識解決生活中實際問題。

六、教學難點：

感悟舉一反三的解決方法

七、教具準備：

課件

數學教學設計4

教學內容：

蘇教版數學二年級下冊93~95頁。

教學目標：

1.使學生經歷收集整理數據、描述數據和分析數據的過程，初步瞭解一些收集和整理數據的方法，能用自己的方式描述數據，能根據統計結果提出或回答一些簡單問題。

2.使學生經歷從現實生活中調查和收集數據的過程，體驗統計是解決實際問題的需要，感受數據蘊含的消息，培養初步的數據分析意識。

3.感受統計活動的學習價值，培養樂於與同學合作的態度，激發對統計活動的興趣，獲得一些成功的體驗，並傳播愛護牙齒的知識。

教學重難點：

1.會有不同的方法調查和記錄數據，並能把調查整理的數據填寫在統計表中。

2.根據統計表中的數據解答簡單的問題。

教學過程：

1、談話引入

師（出示兒歌）：一起讀一讀，這隻兒歌在說什麼？

生：牙齒。

師（傳播愛牙信息）牙齒是身體很重要的一部分，如果不好好愛護它，就會成爲蛀牙？（出示PPT）

師（出示例題）看！這幾個小朋友正在討論蛀牙。

師：那你們有蛀牙麼？

生：沒有......，有......，有1顆......，有2顆......

師：如果老師想知道同學們的蛀牙情況，可以怎麼做呢？

生（會回答：詢問、調查、記錄等等）

師：要知道大家的蛀牙情況，需要一個一個問清楚，然後再記錄下來，才能知道結果。

揭示課題——簡單的數據收集和整理。

2、分組活動，交流共享

1.收集數據

師（分組活動）瞭解小組裏每個同學的蛀牙顆數，並把結果記錄下來。

生（小組合作）

師（巡視小組合作過程）

你們小組師怎樣調查和記錄的？

將幾種不同的記錄放在一起比較：你喜歡哪種記錄方法？爲什麼？

指出用“正”的方法記錄很方便。

2.整理數據

師（出示表格）同學們收集數據做的非常好，要想更清楚的看出每組同學的蛀牙情況，我們需要再把收集的.數據分類整理，填寫在表格裏。

生（獨立完成）

師：這兩個表格分別是按什麼標準分類的呢？

生：第一個表格按蛀牙顆數分的，第二個表格按有無蛀牙分的。

根據整理結果回答：

（1）小組同學中，有蛀牙的人多，還是沒有蛀牙的人多？

（2）在有蛀牙的同學中，有幾顆蛀牙的人最多？

你還能想到什麼？和同學交流。

小結：通過統計，能清楚地瞭解小組同學的蛀牙情況。

畫“正”字記錄人數很方便，在生活中也可以用。

3、鞏固練習

1.想想做做第1題

出示課程表，完成塗色，一個方塊表示一節

學生獨立完成，集體交流，各有幾節？

從圖中你知道什麼？

2.想想做做第2題

師：你知道“石頭剪刀布”的遊戲麼？同桌兩人之間玩這個遊戲，做20次，畫“正”記錄每次的結果。

和同桌的表格比一比，你有什麼發現？

（同桌兩人的輸贏次數剛好相反，平的次數相等）

3.想想做做第3題

課後完成

4、總結

教學板書：

簡單數據的收集和整理沒有正1顆正正2顆......3顆......4顆......

教學反思:

學生在小組活動中感受合作記錄的過程，用多種方式記錄，總結方法，體會活動中的一些發現，提高數學的興趣。

數學教學設計5

【教學內容】

教材第83頁的內容和練習十八的第1～9題。

【教學目標】

1.通過學習使學生更加系統地掌握本單元所學的知識，進一步理解和掌握用字母表示數的含義、方法、等式的基本性質，提高解簡易方程的能力。

2.通過對用列方程方法解決問題的整理和複習，進一步掌握列方程解決問題的思考方法和特點，體會列方程解決問題的優越性。

3.提高學生靈活選用合適的方法解答應用題的能力。

4.使學生養成自覺整理知識的良好習慣。

【重點難點】

1.使學生更加系統完整地掌握本單元知識，進一步提高總結、歸納知識的能力。

2.通過整理和複習，進一步掌握用方程解決問題的思考方法和特點，提高靈活應用知識的能力。

【知識梳理】

1.揭示課題：這節課我們一起來對本單元所學習的知識進行整理和複習。（出示課題）

2.整理知識點。

師：請同學們認真回顧，本單元我們學習了哪些知識？這些知識之間有什麼聯繫？

小組合作歸納這部分內容後，彙報。

根據學生的彙報，教師幫助學生形成知識網絡，板書：

【複習提升】

1.複習用字母表示數。

提問：

（1）回憶一下，用字母可以表示什麼？（用字母可以表示數、公式、運算定律、數量關係等等。）

（2）用字母表示數時有哪些簡寫的規定？

（3）用含有字母的計算公式求值時，應注意什麼？

跟蹤訓練：

（1）用字母表示下面的運算定律和計算公式。

加法結合律：

加法交換律:

乘法結合律：

乘法交換律：

長方形的周長計算公式：

長方形的面積計算公式：

正方形的周長計算公式：

正方形的面積計算公式：

(2)城區修一條長a千米的公路，已經修了15天，每天修b千米，剩下的要c天完成。

①15b表示（）

②a-15b表示（）

③15+c表示（）

④(a-15b)÷c表示（）

(3)算一算。

當a=3，b=5.8，x=1.5時，求下列各式的值。

①40x+a②ab÷0.48

答案：（2）①15天修的長度②剩下沒修的長度③修完公路所用的總天數④剩下的每天要修的長度

（3）①40x+a=40×1.5+3=63②ab÷0.48=3×5.8÷0.48=36.25

2.複習解方程。

(1)方程的意義。

師：這個單元我們還學習了方程的意義，什麼叫方程？

判斷：下面的式子是不是方程？

①x÷b=3②2x-7>9③0.2x+4=6④3b+2b=2.5⑤12x-9x=8.7⑥2.7+4.8=x÷2

小結：含有未知數的等式叫方程。

師：方程和等式有什麼關係？你能用圖示表示出來嗎？

板書：

小結：方程一定是等式，等式不一定是方程。

（2）等式的性質。

師：等式有什麼性質？

學生回答。

(3)解方程。

0.2x+4=6 12x-9x=8.7 3(x+2.1)=10.5

①想一想解方程的原理是什麼？等式的性質是什麼？

②舉例：怎樣驗證0.2x+4=6,x=10是方程的解？

③什麼叫解方程？什麼是方程的'解？

跟蹤訓練：

（1）完成課本第83頁的第1題。

（2）完成課本練習十八的第1題。

答案：（1）x=2.4 x=9.7 x=3.2

x=5 x=1.4 x=2.9

（2）X X√√

3.複習實際問題與方程。

師：請同學們回顧一下，列方程解決問題這部分，我們都學了哪些知識？

學生彙報：

（1）列方程解決問題的一般步驟是：

①理解題意，找出未知數，用x表示；

②分析，找出題中數量間相等的關係，列方程；

③解方程；

④檢驗並寫出答案。

（2）列方程解應用題的關鍵是找出題中相等的數量關係。

（3）算術方法和方程方法有何區別？

跟蹤訓練：

1.找相等關係的練習。

A:長方形的周長爲30m，長10m，寬多少米？

小結：策略一：我們可以利用計算公式找相等關係。

B:明明運動後的心跳比運動前快了55下。

師：能找到相等關係嗎？還能找到不一樣的相等關係嗎？

小結：策略二：讀懂關鍵句子，分析相等關係。

2.分析相等關係的練習。

媽媽去超市買了2箱方便麪付給營業員100元，找回28元，設每箱方便麪x元，下面（）是錯誤的。

A.100-2x=28 B.2x+28=100

C.2x-100=28 D.2x=100-28

3.完成課本第83頁的第2題。

4.完成課本練習十八的第3、6題。

答案：1.A.（長+寬）×2=周長

B.運動後的心跳-運動前的心跳=55

運動前的心跳+55=運動後的心跳

運動後的心跳-55=運動前的心跳

2.C

3.（1）解：設兩個月前他的體重是x千克。

x-3=93 x=96

答：兩個月前他的體重是96千克。

（2）解：設這條街一共有x盞路燈。

5x=140 x=28

答：這條街一共有28盞路燈。

（3）解：設梅花鹿的高度爲x米，則長頸鹿的高度爲（x+3.65）米。

3.5x=x+3.65 x=1.46

1.46+3.65=5.11(m)

4.第3題：75次

第6題：長：0.6m,寬：0.3m,面積：0.18m

【課堂小結】

提問：學習了這節課，你們有什麼收穫？還有什麼疑問？

小結：學習了這節課，我更加系統完整地掌握了本章知識，進一步掌握了用方程解決問題的思考方法和特點。

【課後作業】

1.課本練習十八的第1~2,4~5,7~9題。

數學教學設計6

一、活動內容：

《大和小》

二、活動目標

1、學習用目測的方法比較兩個物體的大小，能用“大”或“小”來描述物體，初步體驗大小的相對性。

2、能排除顏色干擾，按物體大小分類，培養初步的比較能力。

三、活動重點：

能用“大”或“小”來描述物體，初步體驗大小的相對性。

四、活動難點：

能排除顏色干擾，按物體大小分類。

五、活動準備：

1、大、小熊、大、小椅子各一個，水果卡片若干。

2、課件。

六、活動過程

1、感知大和小。

(1)創設情境，在情境中感知大小。

出示大、小不同的兩個熊。

老師：“寶寶，今天我們班來了兩位客人，看，誰來了?”老師：它們一樣大嗎?幼兒：不一樣大

老師：“比比看，哪隻大，哪隻小?”(教師比劃)幼兒：一隻大，一隻小，幼兒：這隻大，那隻小

(2)引導幼兒分別向大熊、小熊問好。

老師：“寶寶，向大熊問好!”鼓勵個別幼兒親親大熊或跟大熊握手。幼兒：大熊你好!

老師：“你會向小熊問好嗎?”幼兒：小熊你好!

老師：“客人來了，要請客人坐，這兒有兩張椅子，比一比，一樣大嗎?”幼兒：不一樣大，一張大，一張小。

老師：大的.給誰坐，小的給誰坐合適呢?幼兒：大椅子給大熊，小椅子給小熊。

教師請個別幼兒將熊分別送到相應的椅子上。

2、按大小分類。

“熊寶寶給小朋友帶來了很多的禮物，我們來看看有些什麼?”師幼共同認識熊寶寶送給大家的水果。老師做神祕狀，咦，誰在哭？哦，原來它們覺得擠，請寶寶們想辦法幫幫他們，引導幼兒把他們分開，大水果放在打籃子裏，小水果要放在小籃子裏，然後請幼兒來試試，對做得好的幼兒給予表揚。

3、遊戲：氣球變變變

“今天老師也收到了熊寶寶的禮物呢，看，是什麼?”出示氣球，“這是什麼顏色的氣球?”(紅氣球)

“怎樣使它變大呢?”引發思考。幼兒：吹氣。幼兒：打氣小朋友給老師加油將氣球變大。

“小氣球變得怎樣了?”幼兒：變大了。

“那要讓氣球變小，該怎麼辦呢?”幼兒：放氣

教師操作，慢慢將氣球中的氣放掉。

“仔細聽聽有什麼聲音?”幼兒：呲呲的聲音。

4、活動結束

師生共同去戶外遊戲，手拉手圍成圓作氣球狀，聽口令變大變小。大家一起玩變大變小的遊戲，體驗集體活動的樂趣。

數學教學設計7

教學過程：

一、創設情境、激發興趣

同學們，馬上快到五一了，你們打算和家長一起外出旅遊嗎？你們都去過那些地方？有什麼好風景？給同學們介紹一下，讓我們共同分享。師:看來同學們都很喜歡旅遊，說起旅遊大家興趣這麼濃，老師也很喜歡旅遊，祖國的山山水水神奇秀美，蘊藏着好多知識，在旅遊中，老師還發現會遇到好多數學問題呢！旅遊中到底有哪些數學問題，這節課老師就帶大家一起來探討旅遊中的數學知識。（板書：旅遊中的數學）

二、模擬旅遊、合作探究

師：你們現在最想去哪旅遊呀？（北京）可是要去北京這麼遠的地方，我們不能說去就去，還有許多問題需要考慮，請大家仔細想一想,我們都需要考慮哪些問題？

師：是啊，下面就請同學們來看怎麼樣租車去最省錢？

多媒體播放旅遊情境圖，並說說你都知道了什麼？

（一）探究如何租車

1、生設計租車方案

2、彙報租車方案

預設可能出現的情況：

3、引導學生選出最佳租車方案

師：同學們充分發揮自己的聰明才智，設計出了這麼多的租車方案，真了不起！這麼多種方案，你願意選擇哪種方案？說說理由。

師：你認爲哪種方案最合算?爲什麼？

（二）介紹菜單

同學們，解決完了租車的問題，接下來是一個更重要的問題——吃飯問題。儘管是出門在外，我們可不要虧待了自己的肚子。爲此，我特地提前做了調查。同學們請看，（多媒體出示37頁快餐店圖片）這就是一家快餐店的菜單。

師：請一位同學扮演服務員向顧客介紹本店的菜單，誰想試一試？師：通過剛纔兩位同學的介紹，你發現什麼？

（三）合理點菜

1、師：本店的第一位顧客就是老師。老師點什麼

呢？共花多少錢？請大家都來幫我想一想，並說一說你是怎樣想的？

2、（1）師：假如你們一家人到本店吃飯，你們想吃什麼？共花多少錢？請大家設計一個最合理的方案。

（2）學生設計消費方案，並在組內交流自己的想法。

（3）彙報。

（四）合理配菜

1、師：同學們，現在本店隆重向大家推出了20元三菜一湯並贈米飯的活動，假如你是快餐店的老闆，你打算怎樣配菜？怎樣配菜才合理呢？請大家想一想，在小組內設計出一種合理的配菜方案。

2、學生小組交流，設計方案。

3、彙報。

三、反思交流、感受快樂

師：同學們，今天的旅遊活動很順利愉快，你們有什麼感想？有什麼收穫嗎？

1.生活中處處有數學，處處需要數學。

2.旅遊中除了學會計算，節約費用，還要注意安全、衛生、健康、文明等等。

四、活動延伸、設計旅遊計劃

師：同學們，今天我們運用所學的數學知識和方法共同解決了旅遊中許多問題，你們真棒！其實旅遊中還有其它的問題，請你設計一個合理的`旅遊計劃，下節課再全班交流。

教學反思：

這節課，使我認識到在課堂教學中，只要我們着眼於學生的發展，重視學生已有的生活經驗，讓學生通過自己已有的經驗來構建新知識，那麼，數學課堂將會變得更精彩並富有活力。

1.聯繫生活，創設情境，激發興趣

在這節課中，我緊密聯繫學生的生活實際，創設學生感興趣的生活情境，豐富學生學習的資源。比如：由學生自己來充當服務員，介紹菜單，讓學生髮現現實情境中的基本信息，也就是以往課堂中所說的條件。這樣，使數學學習不再是枯燥無味、重複再現，而是讓每個學生都融入到了具體的情境中。通過學生的發現交流，讓學生體驗到應用小數大小比較的知識能正確描述生活中的現象，體現數學知識的價值所在；同時也激發學生參與學習的熱情，使學生自覺地參與到學習活動中去。

2.拓展空間，爲每個學生提供應用實踐的機會

在合理點菜這個環節中，我爲學生提供了一個展示自我的機會，因此，學生爭先恐後地想爲老師點菜，還說出了一些理由，比如：因爲哪些有營養，還有哪些是老師喜歡吃的，還有的理由是哪些菜便宜一些等等，使學生置身於真實的問題情境之中，體會到數學是生活的需要。當學生解決了爲老師點菜的問題後，再提出“當你一家來吃飯時，怎樣點菜最合理呢？”，引導學生聯繫自己的實際情況來思考，實際上也是讓學生經歷一個由簡單到複雜的思考問題，然後合理做出決策的過程，拓展學生的思維空間。

3.關注每個學生的發展

在本節課的教學過程中，我認識到學生的差異，尊重學生的差異，還注意到對學生的激勵性的評價，實現評價方式的多樣化。比如：在課的最後，設計讓學生自己總結收穫和感受這個活動，有利於知識的梳理，也便於將數學學習與實際生活密切聯繫起來，更重要的一點就是給學生一個評價他人和自我評價的機會，有利於學生形成自我反思的好習慣。我認爲，差異不僅僅是教育的基礎，也是每一個學生健康發展的前提，只要我們能給每個學生一個展示自我和反思自我的機會，我相信每一位學生在原有的基礎上都會得到不同的發展。

六、案例點評

這節課體現出數學教學是數學活動的教學，體現了數學與生活的必然聯繫。這樣的教學有利於培養學生獨立思考、合作交流的能力，有利於培養學生的數感，比單純地做幾道計算題更具有挑戰性和趣味性。

建立和諧的師生關係是活躍課堂氣氛不可缺少的前提條件，和諧關係的基礎是相互信任。在課的開始，教師通過和學生的談話交流，創設與實際生活相聯繫的教學情境，激發學生參與學習的熱情，在輕鬆愉悅的氣氛中讓學生自覺地參與到學習活動中去。

在本節課中，教師是學生學習的組織者、合作者和參與者，努力爲學生創設一種民主、和諧的課堂氛圍，學生在這種寬鬆愉悅的氛圍中，經歷獨立思考、合理解決問題的過程。學生的參與是積極的，思維是活躍的，特別是在扮演各種角色的活動中，讓每個學生都有表達的機會，使他們成爲課堂的主人，有效地提高學生各方面的能力，使每個學生在數學學習中得到不同的發展；同時，也培養學生養成一些良好的生活習慣。

此外，在這節課中，充分體現以學生爲本。比如：在“合理點菜”這個環節中，學生經歷獨立思考、合理解決問題的過程，充分體現教師尊重學生思維的多樣性。在這個環節中，爲學生提供充分的材料和從事數學活動的機會，讓學生在合作與交流中體驗到學習數學的愉悅。再比如：“合理配菜”這個活動，在學生的互相交流中，一個個合理的配菜方案產生了，學生參與活動的熱情也達到了高潮。通過這樣一系列的活動，使學生在學習活動中有所發現，有所體驗，增長知識和才幹。

數學教學設計8

爲了提高學生的學習興趣，增大學生的學習參與面,減小差距。努力作好教學工作,在這一學期中，下文將準備了國中二年級下冊數學教學設計如下：

一、教學目標:

通過本期的學習，要使學生在情感與態度上，認識到數學來源於實踐，又反作用於實踐，認識現實生活中圖形間的數量關係，能夠設計精美的圖案，提高學生的審美情趣，培養學生實事求是、嚴肅認真的學習態度，激發學生的學習興趣，培養學生對數學的熱愛，對生活的熱愛，在民主、和諧、合作、探究、有序、分享發現快樂，感受學習的快樂。對於過程與方法，通過學生積極參與對知識的探究，經歷發現知識，發現知識間的內在聯繫，讓學生經歷發現知識道路上坎坎坷坷，達到深刻理解掌握知識的目的，達到漫江碧透，魚翔淺底的境界，在經歷這些活動中，提高學生的動手實踐能力，提高學生的邏輯推理能力與邏輯思維能力，自主探究，解決問題的能力，提高運算能力，使所有學生在數學上都有不同的發展，儘可能接近其發展的最大值，培養學生良好的學習習慣，發展學生的非智力因素，使學生潛移默化的接受辯證唯物主義的薰陶，提高學生素質。

二、教材分析

本學期教學內容共計五章，知識的前後聯繫，教材的教學目標，重、難點分析如下:

第十六章 分式 本章的主要內容包括:分式的概念，分式的基本性質，分式的約分與通分，分式的加、減、乘、除運算，整數指數冪的概念及運算性質，分式方程的概念及可化爲一元一次方程的分式方程的解法。

第十七章 反比例函數 函數是研究現實世界變化規律的一個重要模型，本單元學生在學習了一次函數後，進一步研究反比例函數。學生在本章中經歷:反比例函數概念的抽象概括過程，體會建立數學模型的思想，進一步發展學生的抽象思維能力;經歷反比例函數的圖象及其性質的探索過程，在交流中發展能力這是本章的重點之一;經歷本章的重點之二:利用反比例函數及圖象解決實際問題的過程，發展學生的數學應用能力;經歷函數圖象信息的識別應用過程，發展學生形象思維;能根據所給信息確定反比例函數表達式，會作反比例函數圖象，並利用它們解決簡單的實際問題。本章的難點在於對學生抽象思維的培養，以及提高數形結合的意識和能力。

第十八章 勾股定理 直角三角形是一種特殊的`三角形，它有許多重要的性質，如兩個銳角互餘，30度角所對的直角邊等於斜邊的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性質，而且是一條非常重要的性質，本章分爲兩節，第一節介紹勾股定理及其應用，第二節介紹勾股定理的逆定理。

第十九章 四邊形 四邊形是人們日常生活中應用較廣泛的一種圖形，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的用處更多。因此，四邊形既是幾何中的基本圖形，也是空間與圖形領域研究的主要對象之一。本章是在學生前面學段已經學過的四邊形知識、本學段學過的多邊形、平行線、三角形的有關知識的基礎上來學習的，也可以說是在已有知識的基礎上做進一步系統的整理和研究，本章內容的學習也反覆運用了平行線和三角形的知識。從這個角度來看，本章的內容也是前面平行線和三角形等內容的應用和深化。

第二十章 數據的分析 本章主要研究平均數、中位數、衆數以及極差、方差等統計量的統計意義，學習如何利用這些統計量分析數據的集中趨勢和離散情況，並通過研究如何用樣本的平均數和方差估計總體的平均數和方差，進一步體會用樣本估計總體的思想。

三、提高學科教育質量的主要措施:

1、認真做好教學七認真工作。把教學七認真作爲提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鑽研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業，認真輔導，認真製作測試試卷，也讓學生學會認真學習。

2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發學生的興趣，給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。

3、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫複習提綱，使知識來源於學生的構造。

4、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養學生的發散思維，讓學生處於一種思如泉涌的狀態。

5、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。

6、培養學生良好的學習習慣，陶行知說:教育就是培養習慣，有助於學生穩步提高學習成績，發展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。

7、指導成立課外興趣小組的民間組織，開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數題的研究，課外調查，操作實踐，帶動班級學生學習數學，同時發展這一部分學生的特長。

8、開展分層教學，佈置作業設置A、B、C三類分層佈置分別適合於差、中、好三類學生，課堂上的提問要照顧好、中、差三類學生，使他們都等到發展。

9、進行個別輔導，優生提升能力，紮實打牢基礎知識，對差生，一些關鍵知識，輔導差生過關，爲差生以後的發展鋪平道路。

10、站在系統的高度，使知識構築在一個系統，上升到哲學的高度，八方聯繫，渾然一體，使學生學得輕鬆，記得牢固。

數學教學設計9

教學目標

1、掌握絕對值的概念，有理數大小比較法則。

2、學會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數的大小。

3、體驗數學的概念、法則來自於實際生活，滲透數形結合和分類思想。

教學難點

兩個負數大小的比較

知識重點絕對值的概念

教學過程

（師生活動）設計理念

設置情境

引入課題星期天黃老師從學校出發，開車去遊玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（學校、朱家尖、家在同一直線上），如果規定向東爲正，①用有理數表示黃老師兩次所行的路程；②如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升？

學生思考後，教師作如下說明：

實際生活中有些問題只關注量的具體值，而與相反

意義無關，即正負性無關，如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關；

觀察並思考：畫一條數軸，原點表示學校，在數軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學校的距離。

學生回答後，教師說明如下：

數軸上表示數的點到原點的距離只與這個點離開原點的'長度有關，而與它所表示的數的正負性無關；

一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記做|a|

例如，上面的問題中|20|=20，|—10|=10顯然，|0|=0這個例子中，第一問是相反意義的量，用正負

數表示，後一問的解答則與符號沒有關係，說明實際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數值，而並不關注它們所表示的意義。爲引入絕對值概念做準備。並使學生體驗數學知識與生活實際的聯繫。

數學教學設計10

【教學內容】：

版本、章、節

【教材分析】：

1.課標中對本節內容的要求;本節內容的知識體系;本節內容在教材中的地位，前後教材內容的邏輯關係。

2.本節核心內容的功能和價值(爲什麼學本節內容)，

【學情分析】：

1.教師主觀分析、師生訪談、學生作業或試題分析反饋、問卷調查等是比較有效的學習者分析的測量手段。

2.學生認知發展分析：主要分析學生現在的認知基礎(包括知識基礎和能力基礎)，要形成本節內容應該要走的認知發展線。

3.學生認知障礙點：學生形成本節課知識時最主要的障礙點。

【設計思路】：現本節課的教法學法及體現的理念支撐。

【教學目標】：教學目標的確定應注意按照新課程的三維目標體系進行分析

【教學重點和難點】：

【教學過程】：

教學過程的表述不必詳細到將教師、學生的所有對話、活動逐字記錄，但是應該把主要教學環節、教師活動、學生活動、設計意圖很清楚地再現。

板書設計：需要一直留在黑板上主板書

學生學習活動評價設計：設計評價方案，向學生展示他們將被如何評價(來自教師和小組其他成員的評價)。另外，也可以創建一個自我評價表，這樣學生可以用它對自己的學習進行評價。

【教學反思】：

教學反思可以從以下幾個方面思考，不必面面俱到：

1.反思在備課過程中對教材內容、教學理論、學習方法的認知變化。

2.反思教學設計的落實情況，學生在教學過程中的問題，出現問題的原因是什麼，如何解決等，避免空談出現的.問題而不思考出現的原因，也不思考解決方案。

3.對教學設計中精心設計的教學環節，尤其是對以前教學方式進行的改進，通過設計教學反饋，實際的改進效果如何。

4.如果讓你重新上這節課，你會怎樣上?有什麼新想法嗎?或當時聽課的老師或者專家對你這節課有什麼評價?對你有什麼啓發?

數學教學設計11

教學目標：

1、引導學生在解決問題的過程中經歷小括號的產生過程，在具體情境中體會到小括號的作用，能正確計算帶有小括號的算式。

2、通過“過河“的情境，發現提出問題和解決問題的能力。

3、使學生養成在做四則混合運算題目的時候先看運算順序在進行計算的習慣。

教具學具：

教具：課件和實物展示圖

教學重點難點：

重點：引導學生理解和掌握帶有小括號的混合運算的運算順序，體會小括號在運算中的作用。

難點：探索小括號的運用過程，能利用小括號解決簡單的實際問題。

教學課時：2

教法：指導練習

學法：練習交流

教具準備：小黑板

教學課時：1課時。

教學過程：

一、複習鞏固

1、口算

6×9＝ 30+15＝ 42÷6＝

2 、脫式計算

7×2＋30 46－6×4 63÷9＋7

二、解決新知

1．合作探究數學問題。小組根據提供的數學信息，自行編寫完整的數學問題。根據問題討論解決的辦法？

例如：二年級x班，有男生29人，女生25人，準備坐船過河，每條船限乘客9人，他們至少需要幾條船？

2．展示思維，把握解決問題的方法。

二年級x班，有男生29人，女生25人，準備坐船過河，每條船限乘客9人，他們至少需要幾條船？

思維：總人數----限乘客人數----需要多少條船

分步計算：

29＋25=54（人）

54÷9=6（人）

綜合算式：29＋25÷9

思考：這樣列式就要依照我們學習的混合運算方法來計算，計算的結果卻與我們的分步計算結果不一樣。

你有怎樣的辦法呢？這裏我們需要先計算加法。

引入：“（ ）”----小括號----先計算小括號，再計算除法。

看看這樣的`方法，計算結果怎樣呢？學生獨立完成，感受這樣的方法帶來的成功喜悅。

（29＋25）÷9

=54÷9

=6（條）

答：至少需要 6條船。

一句話：有小括號真好！

理論，記憶理解：在混合運算中，有乘除，有加減，先算乘除，後算加減，如果有小括號，先算小括號。（分段理解，記憶）

三、體驗知識，形成模塊

完成P9中的“連一連”第2題。

5×（36-29） （83-35）÷6 94－（25＋19）

完成之後，再次體驗：在混合運算中，有乘除，有加減，先算乘除，後算加減，如果有小括號，先算小括號。

注意：做完括昊裏的運算之後，不再要括號。

四、課堂小節

1．知道解決問題的先後順序。

2．完整把握混合運算的順序。

3．數學符號要正確書寫。

五、作業設計

1．記憶：在混合運算中，有乘除，有加減，先算乘除，後算加減，如果有小括號，先算小括號。

2．完成試一試、練一練。

板書設計：

過河（混合運算）

混合運算預算順序

先乘除，後加減 法一： 29+25=54（人）

有小括號 54÷9=6（條）

先算小括號裏， 法二： （29+25）÷9

再算小括號外

數學教學設計12

活動目標

1、知道統計能夠解決生活中的問題。

2、能運用不同的方式進行統計。

3、體驗統計給生活帶來的幫助和樂趣。

重點難點

重點：能運用不同方式進行統計，來解決生活中遇到的問題。

難點：分組統計兩週糖果銷量，並彙總到柱狀統計圖中。

活動準備物質準備：PPT課件、人手一支鉛筆、統計表、磁力貼、黑板等。

經驗準備：會寫10以內的阿拉伯數字，在一日生活中有初步的統計經驗，能點數物體得出物體總數，如統計出勤人數等。

活動過程

一、情景導入，激發幼兒對運用統計做事情的興趣。

（一）出示小兔開店的圖片，引導幼兒用統計的方法幫助小兔開店。

1、提問：

（1）你覺得小兔會選擇開什麼店呢？爲什麼？

（2）你有什麼方法幫助小兔找出更受歡迎的店？

2、小結：原來我們可以通過數數的方式，把顧客喜歡什麼進行統計，就能夠幫助小兔選擇開什麼店了！

二、引導幼兒運用不同的統計方式，幫助小兔解決問題。

（一）引導幼兒用符號和數字記錄的統計方式，幫助小兔選擇開哪種店。

1、出示小兔的調查表，引導幼兒用符號和數字記錄的方式進行統計。

（1）提問：請你用符號和數字記錄的方式幫助小兔統計出哪種店更受歡迎？

2、小結：小朋友們用符號和數字記錄的方式進行統計，很快的把這麼多數據都梳理清楚了，幫助小兔找到了要開店的種類。

（二）引導幼兒用表格統計的方式，幫助小兔找出最受歡迎的食品店。

1、出示食品調查表，引導幼兒用表格統計的方式進行統計。

提問：請你用表格統計的方式幫助小兔找出最受歡迎的食品是什麼？

2、小結：統計表格能夠把很多種物品都清晰地分類統計，通過表格統計的方式我們很快幫助小兔統計出了要開什麼食品店。

（三）引導幼兒用柱狀圖統計方式，幫小兔統計出銷量最好的糖果。

1、出示兩週銷量圖，引導幼兒統計出銷量最好的`糖果。

（1）提問：請你們幫助小兔統計出兩週銷量最好的糖果。

（2）引導幼兒小組合作，分別將兩週的銷量進行統計。

（3）小組將統計結果彙總到黑板上的柱狀圖表中。

2、小結：柱狀圖統計方式可以把許多的數據彙總到一起，通過用柱狀圖的方式進行統計，我們把兩週的銷量進行了彙總，可以很清晰的找到，哪種糖果銷量最好，幫助小兔解決了進貨的難題。

三、幫助幼兒梳理不同的統計方式。

（一）出示三種統計圖，讓幼兒知道統計有多種方式。

師：我們今天運用了三種統計的方式幫助小兔解決了問題，通過符號和數字記錄的統計方式和表格統計的方式幫助小兔開了店；還運用柱狀圖統計方式幫助小兔統計出了兩週內銷量最好的糖果。每一種統計方式都非常好，並且非常有用，能夠給我們帶來很多幫助，也能夠幫我們解決生活中的問題。

四、延伸活動

（一）引導幼兒尋找身邊更多統計方式。

引導幼兒發現和尋找身邊其他的統計方式。

活動總結

這次集體教學活動以情景式展開，活動內容由淺入深逐層遞進。通過這次統計活動，幼兒能用符號和數字記錄的統計方式、表格統計的方式、柱狀圖統計方式進行簡單的統計。在統計的過程中，能夠發現這三種統計方式非常有用，各有各的優點，能夠給我們帶來很多幫助，也能夠幫我們解決生活中的問題。

通過這次統計活動，也能夠讓幼兒更瞭解統計的方式，並且能夠幫助幼兒知識遷移，把所學知識運用到實際生活中去，如：每日出勤人數統計、天氣情況統計、區域活動時各類比賽統計輸贏和記錄等。

數學教學設計13

新的學期又開始了，我又擔任九年級數學學科的教學，九年級時間非常緊張，既要完成新課程的教學又要考慮下學期對國中階段整個數學知識的全面系統的複習。所以在注意時間的安排上，同時把握好教學進度的基礎上特制定本學期的教學計劃：

一、基本情況分析：

上學年學生期末考試的成績總體來看比較好，但是優生面不廣,尖子不尖。在學生所學知識的掌握程度上，良莠不齊,對優生來說，能夠透徹理解知識，知識間的內在聯繫也較爲清楚，對差一點的學生來說，有些基礎知識還不能有效的掌握，學生仍然缺少大量的推理題訓練，推理的思考方法與寫法上均存在着一定的'困難，對幾何有畏難情緒，相關知識學得不很透徹。

在學習能力上，學生課外主動獲取知識的能力較差，爲減輕學生的經濟負擔與課業負擔，不提倡學生買教輔參考書，學生自主拓展知識面，向深處學習知識的能力沒有得到很好的培養。在以後的教學中，培養學生課外主動獲取知識的能力。學生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力需要得到加強，以提升學生的整體成績，應在合適的時候補充課外知識，拓展學生的知識面，提升學生素質；在學習態度上，一部分學生上課能全神貫注，積極的投入到學習中去，大部分學生對數學學習好高鶩遠、心浮氣躁，學習態度和學習習慣還需培養。學生的學習習慣養成還不理想，預習的習慣，進行總結的習慣，自習課專心致志學習的習慣，主動糾正(考試、作業後)錯誤的習慣，有些學生不具有或不夠重視，需要教師的督促才能做，陶行知說：“教育就是培養習慣”，這是本期教學中重點予以關注的。

二、指導思想：

通過九年數學的教學，提供進一步學習所必需的數學基礎知識與基本技能，進一步培養學生的運算能力、思維能力和空間想象能力，能夠運用所學知識解決簡單的實際問題，教育學生掌握基礎知識與基本技能，培養學生的邏輯思維能力、運算能力、空間觀念和解決簡單實際問題的能力，使學生逐步學會正確、合理地進行運算，逐步學會觀察分析、綜合、抽象、概括。會用歸納演繹、類比進行簡單的推理。提高學習數學的興趣，逐步培養學生具有良好的學習習慣，實事求是的態度。頑強的學習毅力和獨立思考、探索的新思想。培養學生應用數學知識解決問題的能力。

三、教學內容

本學期的教學內容共五章：

第22章：二次根式；

第23章：一元二次方程；

第24章：圖形的相似；

第25章：解直角三角形；

第26章：隨機事件的概率。

四、教學重點、難點

重點：

1、要求學生掌握證明的基本要求和方法，學會推理論證；

2、探索證明的思路和方法，提倡證明的多樣性。

難點：

1、引導學生探索、猜測、證明，體會證明的必要性；

2、在教學中滲透如歸納、類比、轉化等數學思想。

五、在教學過程中抓住以下幾個環節：

（1）認真備課。認真研究教材及考綱，明確教學目標，抓住重點、難點，精心設計教學過程，重視每一章節內容與前後知識的聯繫及其地位，重視課後反思，設計好每一節課的師生互動的細節。

（2）抓住課堂45分鐘。嚴格按照教學計劃，精心設計每一節課的每一個環節，爭取每節課達到教學目標，突出重點，分散難點，增大課堂容量組織學生人人蔘與課堂活動，使每個學生積極主動參與課堂活動，使每個學生動手、動口、動腦，及時反饋信息提高課堂效益。

（3）課後反饋。精選適當的練習題、測試卷，及時批改作業，發現問題及時給學生面對面的指出並指導學生搞懂弄通，不留一個疑難點，讓學生學有所獲。

六、教學措施：

1．認真學習鑽研新課標，掌握教材。

2．認真備課，爭取充分掌握學生動態。

3．認真上好每一堂課。

4．落實每一堂課後輔助，查漏補缺。

5．積極與其它老師溝通，加強教研教改，提高教學水平。

6．複習階段多讓學生動腦、動手，通過各種習題、綜合試題和模擬試題的訓練，使學生逐步熟悉各知識點，並能熟練運用。

除了以上計劃外，我還將預計開展培優和治跛工作，教學中注重數學理論與社會實踐的聯繫，鼓勵學生多觀察、多思考實際生活中蘊藏的數學問題，逐步培養學生運用書本知識解決實際問題的能力。

數學教學設計14

許多教育者都有這樣的感受，好的教學設計是教學成功的一半，教師在教學中合理設計，加上老師潛移默化的指導對教學成果有着重要的作用。現在教學理念教師教學如何使用教材教學，是對教師教學評價的依據之一，但不能否定教材的編排具有邏輯的意義，因此，如何內化學生成爲自己的認識，是要教師在課堂中如何使用教法進行加工，爲學生提供一定的思想素材，使學生通過觀察、分析最後概括爲自己的知識，更重要的是使學生的思維能力得到訓練，尤其是數學教學，更需要教師在教學中設計合理的教學模式，結合有關的教學內容培養學生如何進行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對簡單的問題進行判斷、推理、逐步學會有條理、有根據地思考問題。同時注意思維的敏捷和靈活，撇開事物的具體形象，抽取事物的本質屬性，從而獲取新的知識。

一、 設計生活實際、引導學生積極探究。這種教學設計有利於激發學生學習興趣，使學生對新的知識產生強烈的學習慾望，充分發揮學生的能動性的作用，從而挖掘學生的思維能力，培養學生探究問題的習慣和探索問題的能力。正如：我校一年級的數學老師在教“10以內數的組成”，她的教學是這樣設計是“7的組成”，她的設計如下：

師：你們到過市場買過菜嗎？

生：有着不同的回答。

師：你們都有愛吃魚嗎？（愛）。

師：很好。因爲魚含有豐富的鈣、鐵、蛋白質等，對我們身體有用的物質。

師：請同學們看上黑板，下面老師讓大家來數一數黑板上的魚（出示7條魚的教具），誰來數一數黑板上老師掛了多少條魚？

生：學生爭先恐後地回答（7條）。

師：你能用算式來表示你是怎樣數的嗎？請同桌同學相互討論寫出你們的算式，看誰寫得最多、最快。誰來說一說你是怎樣想的？

生：學生通過思考交流，然後各自說出自己的算法

生：我把它看成3條魚加上4 條魚等於7條魚，列式爲：3+4=7 。

生：我把它看成2條魚加上5條魚等於7條魚，列式爲：2+5=7

生：我把它看成1條魚加上6條魚等於7條魚，列式爲：1+6=7

……

師：你們說的都對。

師：最後反饋小結 。

教師做到了：1、 在教學中既根據自己的實際，又聯繫學生實際，進行合理的教學設計。注重開發學生的思維能力又把數學與生活實際聯在一起，使學生感受到生活中處處有數學。這樣的教學設計具有形象性，給學生極大的吸引，抓住了學生認識的特點，形成開放式的教學模式，學生很快就掌握了數“7”的合成，達到了預先教學的效果。2、給學生充分的思維空間，做到傳授知識與培養能力相結合，重視學生非智力因素的培養；合理創設教學情境激發學生的學習動機，注重激發學生學習的積極性推動學生活動意識。3、在教學中也提出了質疑，讓學生通過檢驗，發展和培養學生思維能力，使學生積極主動尋找問題，主動獲取新的知識。4、合理地提問與討論發揮課堂的羣體作用，鍛鍊學生語言表達能力。達成獨立、主動地學習、積極配合教師共同達成目標。5、整個課堂教師始終保持着師生平等關係，不斷鼓勵與讚賞學生，形成互動。

這樣的教學，如果能上用多媒體展示小朋友參與到菜市場購買魚的情景，並從中發現問題、解決問題。課堂教學會更生動些。

二、 設計質疑教學，激發學生學習慾望，促使學生主動參加實踐獲取新知識。

以下是筆者在教學“圓的周長計算公式”的教學設計：

師：前面我們學習過正方形、三角形、矩形、梯形，這些圖形的周長是取決於什麼？它們的公式各是怎樣的？

師：我們先回顧一下正方形的周長計算，正方形的周長取決於什麼？周長的計算公式是什麼？

生：取決於正方形的邊長，即：C=4a

師：正方形的周長和它的邊長是什麼關係？爲什麼？

生：周長總是邊長的4倍，因爲四條邊長相等。

師：矩形的周長又取決於什麼？周長計算公式是什麼？

生：矩形的長和寬的和：即：C=2（a+b）

師：矩形的周長和它的長寬的和的關係是什麼？爲什麼？

生：周長總是等於寬與長的和的2倍；因爲矩形兩條對應邊相等。

師：今天我們一起來研究圓的周長計算公式，圓的周長取決於什麼呢？爲什麼？

生：（通過思考後，發現圓的直徑不同，圓的大小也不同）圓的周長取決於的直徑，直徑不同周長也不同。

師：圓的周長與直徑之間又有什麼樣的關係呢？有沒有象正方形、矩形那存在着一個固定的倍數關係呢？如果有我們就能夠根據這個倍數關係來推導出圓周長的計算公式，對不對？（通過教師的引導學生實驗、操作、學生自我質疑、最後發現公式）

在這個教學筆者做到了：1、充分挖掘教材，利用學生已有的知識經驗作爲鋪墊，在課堂中學生通過質疑、實驗後歸納出圓周長和直徑之間的倍數關係爲3倍多一點。筆者趁機引入π，順利地完成圓的周長的計算公式的教學。2、筆者重視傳授知識與培養能力相結合，充分發揮和利用學生的智慧能力，積極調動學生主動、積極地探究問題，培養學生自主學習的習慣。3、在傳授知識的同時注意了思維方法的培養，充分調動學生的智力因素與非智力因素，使學生主動獲取知識。4、教學中創設符合學生邏輯思維

方式的問題情境，遵循了創造學習的`規律使學生運用已有的知識經驗進行分析、比較、綜合。

三、 創設問題情境，以情引趣，激活思維。

教師的教學具有趣味地、合理地提出的問題同樣引起學生積極探索，產生求知慾望。而補充知識的引導更能使學生髮散思維，更好地培養學生的思維能力。例如：我校四年級教師在教學“分數的分數的加法時”的設計。

師：出示蘋果的教具問學生你們都有吃過蘋果嗎？

生：吃過。

師：如果你媽媽買回的蘋果只有一個，而你又要把蘋果分給你的爸爸和你的媽媽，你會怎樣分呢？

生：思考後彙報，有的平均分三等份，有的分成四等份。

師：提出分成四等份的情況，如果你爸吃了一份，吃了幾分之？（四分之一），如果你媽媽也只吃了一份，剩下的由你自己吃，你應該吃了幾分之幾？

師：出示條件：有一個蘋果，小明吃了這個蘋果的2/4，爸爸吃了這個蘋果的1/4，

師：看了這些條件你可以提出什麼問題？

生：小明比爸爸多吃了幾分之幾？

生：爸爸比小明少吃了幾分之幾？

生：小明與爸爸一共吃了幾分之幾？

生：剩下幾分之幾還沒有吃？

……

師：你們提的問題都很好。

然後按照學生所提的問題一一解決。讓學生從這些問題中通過觀察、分析、比較、綜合得到分數的加法規律是：“同分母分數的加、減法分母不變，只把分子相加減。”

其教學特點是：

1、重視課程的開發，也重視生活實際的數學概念，充分利用直觀教學，遵循學生的具體思維到抽象思維的認識規律。2、重視學生非智力因素的培養，激發學生的學習興趣，大大推動學生積極思考，勇於探索的精神。3、重視理解與鞏固相結合並充分發揮教師的主導作用與學生的主體性相結合。4、給學生鋪設合理的思維空間，補充問題的方法，開發學生的思維能力。5、樹立平等的師生關係，有趣味地激發學生的學習興趣。6、設疑問題具有嚴謹性與可接受性相結合，使學生在探究新知識輕鬆地獲取知識。7、重視學生已有的知識經驗，遵循從簡單到複雜的認識規律，創設情境既符合學生實際，爲探究、認識新知識的結構奠定基礎。

教師的教學設計準線不同對學生的智力與非智力因素有着直接的影響。學生要養成好的學習生活習慣，取決於一個教師教學中充當怎麼樣角色。俗話說：興趣是最好的老師。對教育者來說，應“以人爲本”，而不是以知識爲本。教師對每一節課多付出心血，並不意味着成了正比例。要對每個學生充分了解合理設計教學，這樣才能激發學生的學習興起，才能觸動學生的學習動機，才能使學生學會自主學習的好習慣。

數學教學設計15

我先來介紹一下參加我們這次講座的幾位嘉賓，我身邊這位是蘇州五中的羅強校長，這邊這位是蘇州中學的劉華老師，那邊那位是大家熟悉的首都師範大學數學系博士生導師王尚志教授。歡迎大家來到我們研討的現場！

老師們都知道，素質教育要落實在課堂上，課堂是我們實行數學新課程的主戰場，做好教學設計是我們整個高中數學新課程推進的一個關鍵點。那麼，怎樣才能做好數學的教學設計呢？我們問過一些老師，大家感覺有些疑惑，比如說有的老師們認爲：教學設計是不是就是備備課，寫好一個教案、做一個課件，是不是這樣？我們想聽聽來自江蘇的老師怎麼看這個問題？

羅強：我來談談自己對教學設計理論的學習和實踐過程中的一些體會。以前我們在教學實踐中往往把教學設計變成一種簡單的教案設計，但實際上這只是一種經驗型的教學設計，沒有上升爲科學型的教學設計。其實，國際上對教學設計的研究已經進行多年，提出了許多思想、理論、案例，教學設計已經成爲一個獨立的研究領域。

教學設計理論的發展基本上經歷了兩個階段：第一個階段是突出以“教的傳遞策略”爲中心來進行教學設計的傳統教學設計理論，它更接近工程學，遵循設計的規則和程序，強調目標遞進和按部就班的系統操作過程，其特點是注重目標細化，注重分層要求，注重教學內容各要素的協調。就好像我們要造一幢房子，先要把這幢房子的圖紙設計出來，然後再設計一個施工的藍圖，教學就是按照這樣的設計來進行實施的一個過程。

第二個階段是突出以“學的組織方式”爲中心來進行教學設計的現代教學設計理論，它的基礎是信息加工理論與建構主義的學習理論，現代教學設計理論強調依據學習任務類型（如認知、情感與心理動作等）來選擇教學策略，強調以問題爲中心，營造一個能激活學生原有知識經驗，有利於新知識建構的學習環境。其特點是問題與環境，強調創設情境，提出問題，營造問題解決的環境，突出學生的自主學習和自主探究。

按照新的教學設計的理論，我們應該以學爲中心來進行教學設計，簡單的說就是——爲學習而設計教學！打個比喻，就是說我們教師好比是導遊，帶着學生去一個新的景點旅遊，那麼在這個過程中間，教學設計就是設計這麼一個導遊圖，讓學生在參觀各個景點的過程中，經歷學習這些知識的一種過程。

按照爲學習而設計教學的理念，我覺得在教學設計時要考慮三條線索，這樣實際上也就構成了教學設計的一種三維結構。第一條線索就是一種數學知識線索。因爲教師進行的是學科教學；第二個線索是學生的認知線索。因爲學習的主體是學生；第三個線索就是教師的教學組織線索，因爲教學過程是通過教師的組織來實現的。比如第一條線索——數學知識，我覺得數學知識實際有三個形態：一是自然形態，它既存在於客觀世界中間，實際上也存在於學生的頭腦中間；二是學術形態，它是作爲數學學科的一種知識體系而存在。那麼，我們的教學就是要在數學的自然形態和學術形態的中間架一座橋樑，這座橋樑就是數學的教育形態。因此，我覺得教學設計的本質就是設計好數學的教育形態，教學設計的過程實際上就是構建數學教育形態的一個過程。

通過對教學設計理論的學習，並在實踐中反思和總結，我的體會很深。有一位美國學者蘭達曾經說過：教學設計是使天才能夠做到的事一般人也能去做。我想對教學設計理論的學習是一個大家都要努力的目標。

張思明：剛纔羅強老師從理論上分析了什麼是教學設計？教學設計應該關注哪些問題？下面我們請劉華老師幫我們分析一下：在你們實驗區和老師接觸的實踐中，你感覺到老師們在教學設計中存在着哪些主要問題？

劉華：我想解剖一個由職初教師，就是剛剛工作的青年教師所提供的一個教學案例。

我先簡單介紹一下他的教學設計。這是高一函數單調性的一節起始課，在教學設計中，這個職初教師首先明確了這節課的三維目標，然後他提出了兩個生活中的情境，一個情境是生活中的氣溫圖；第二個情境是股票的價格走勢圖，然後引入新課。接着把函數單調性的概念介紹給學生，緊接着進入了例題講解階段，最後是有兩個思考題。

我覺得這個教學設計大致存在這樣四點比較普遍的問題：

第一個問題就是這位教師在確定課程目標的時候，比較機械地套用了新課程的理念，按照“知識技能，方法與過程，情感、態度、價值觀”這樣的三維目標來敘述他的本節課目標。在這些目標中，知識與技能的目標還是比較實在的，但“過程與方法”的目標以及“情感、態度、價值觀”的目標就比較空洞，流於形式。其實，這位老師對教學目標並沒有做深入的分析，這樣的教學目標只是一個標籤而已，這是第一個問題。

第二個問題是問題情境的設計。好的情境應當是兼顧生活化與數學化，股票的價格走勢圖這個情境離學生的生活太遠，其中還包含了許多股票方面的專門知識，對函數單調性這個數學概念的反映也不夠準確，作爲本課的情境，不太恰當。

第三個問題就是在情境到數學概念的產生過程中，應當讓學生充分體驗或參與數學化的探索過程，從而建構起函數單調性這一概念。我們看到在這位教師的設計當中，他忽略了學生活動，尤其是學生思維活動這樣一個環節，而是直接把概念拋給了學生。我們認爲學生在數學學習中，“過程”相對來說比僅僅接受概念這個“結果”更爲重要。

最後一個問題就是我們發現有很多老師認爲數學教學設計主要就是習題的設計，這位教師本節課的例題、習題量非常多，而且對這些習題的要求他存在着一步到位的傾向，尤其是他最後拋出來的含字母的函數單調性的探索這個問題，我們覺得在新授課當中這個習題的要求太高了。我覺得老師們在教學設計中主要存在這樣幾點問題。

張思明：劉華老師談了一個單調性的案例，對一個新教師的案例做了一個分析，分析出了我們老師在教學設計中常常出現的一些問題。那麼面對這樣一些問題，我們應該怎麼辦？我們就以這個案例爲出發點，請羅強老師對函數單調性這個課題做了一個分析和再創造的工作，在這個工作中我們可以看到如何通過教師自己的再學習、再認識，設計出一個更好、更適用於學生的教學設計。我們來看一下羅強老師的說課錄像。

羅強老師的說課：各位老師大家好，我向大家彙報一下我對函數單調性的教學設計。

首先談一下我對教學設計的認識。我覺得教學設計的根本目的是創設一個有效的教學系統，這樣的教學系統不是隨意出現的而是教師精心創設的，沒有有效的教學設計就不可能保證教學的效果和質量。教學設計最根本的着力點是“爲學習設計教學”，而不是“爲教學設計學習”。

教學設計的首要任務就是明確教學目標，實際上教學目標是教學設計的靈魂和統帥，將指引後續教學設計的方向，決定後續教學設計的具體工作。在制定教學目標的時候，我覺得要把握以下幾點：

第一，把握教學要求，不求一步到位。函數單調性是高中階段刻劃函數變化的一個最基本的性質。在高中數學課程中，對於函數單調性的研究分成兩個階段：第一個階段是用運算的性質研究單調性，知道它的變化趨勢；第二階段用導數的`性質研究單調性，知道它的變化快慢。那麼高一我們是處在第一個階段。第二，明確知識目標，落實隱性目標。知識目標往往就是教學的顯性目標，確定知識目標的關鍵在於分清主次輕重，把握好教學要求。根據課程標準的要求，本節課的知識目標定位在以下三個方面：一是理解函數單調性的概念；二是掌握判斷函數單調性的方法；三是會用定義證明一些簡單函數在某個區間上的單調性。另外這節課的隱性目標我覺得也很重要，因爲函數單調性的定義是對函數圖象特徵的一種數學描述，它經歷了由圖象直觀特徵到自然語言描述再到數學符號的描述的進化過程，反映了數學的理性思維和理性精神。對高一學生來講它是一個很有價值的數學教育載體和契機。因此這節課的隱性目標應該包括讓學生體驗數學知識的發生發展過程，學會數學概念符號化的建構過程。根據剛纔的分析，我把教學流程分成了三個階段：第一個階段是進行函數單調性概念的數學化過程；第二個階段是從不同的角度幫助學生深入理解函數單調性的概念；第三個階段是讓學生學會判斷，並用函數單調性的定義證明函數的單調性。

第一階段的教學流程分成三個教學環節。第一，問題情境；第二，溫故知新；第三，建構概念。具體如下：

先是創設問題情境。由老師和學生一起舉出生活中描繪上升或者下降的變化規律的成語。老師可以啓發一下，先說一個“蒸蒸日上”，然後和學生一起舉出比如“每況愈下”，“波瀾起伏”這樣三種描繪不同變化的成語。然後請學生根據上述成語，給出一個函數，並在平面直角座標系中繪製相應的函數圖象。這樣設計的意圖是讓學生結合生活體驗用樸素的生活語言描繪變化規律，體會如何將文字語言轉化爲圖形語言。

接下來是溫故知新。在剛纔學生繪製出的三個函數圖象的基礎上，我請學生觀察它們變化的趨勢。在剛纔學生繪製的三個函數圖象的基礎上，再請學生用國中的語言來敘述什麼叫圖象呈逐漸上升的趨勢，也就是“函數值隨着的增大而增大”。這樣設計的意圖是讓學生對照繪製的函數圖象，用自然語言描述函數的變化規律，重溫國中函數單調性的描述定義。

張思明：剛纔我們看到了時駿老師的說課，下面我們來聽一聽嘉賓對這個說課的分析。

羅強：我還是要強調教學設計一定要注意爲學習而設計教學。還是拿我剛纔的這個比喻，就是教師帶學生去旅遊。既然是帶學生去旅遊，首先就要考慮我要帶學生到什麼地方去？然後需要考慮我怎麼才能夠帶學生到達這個地方？然後我要確定學生是不是真的到達了這個地方？還要注意的是，作爲教學的一種延伸，我覺得還應該讓學生有興趣、有能力繼續他自己的旅程。我覺得這是我們教學設計要做的主要工作。

張思明：通過以上幾個案例，我想老師們對於如何做教學設計有了一個初步的認識。怎樣做好教學設計呢？我們也想聽一聽在教育指導部門的老師的一些想法，我們特別採訪了江蘇省教研室的董林偉主任，我們來聽一聽董主任關於教學設計的思考和認識。

董主任：關於設計這兩個詞大家應該都非常的熟悉。當人們要從事一項有目的的活動的時候，事先都要有一些設想，要進行一些規劃，要進行一些設計。作爲我們教學工作者來說，在開始我們的教學活動之前，我們的老師都必須做一項非常重要的工作，那就是教學設計。今天我要談的就是關於教學設計的話題。我想就三個方面來談談我的一些基本想法。第一，我想先談談什麼叫教學設計？第二，談談我們在教學設計過程中應該來設計一些什麼？第三，在設計的過程當中我們要注意哪幾點？下面我想簡要的把這三個方面跟大家做一個交流。

一、關於什麼叫教學設計？

所謂的教學設計就是用系統的方法對各種課程資源進行有機的整合，對教學過程中相互聯繫的各個部分作出整體安排的一種構想。它是一種構想，是一種整體的安排，是我們教師爲將來進行的教學勾畫的一些圖景，它反映了我們的教師對自己未來教學的一種認識和期望。如果通俗一點來說，那麼所謂的教學設計可以這樣來理解，就是：你要把學生帶到哪裏去？你怎樣把學生帶到那裏去？你這樣做能把學生帶到那裏去嗎？

二、在教學設計過程當中我們應該關注些什麼，就是說設計一些什麼？

首先，我們必須明確我們的教學目標，教學目標是我們教學根本的指向與核心的任務，是教學設計的關鍵。教學的目標是教學中師生所預期達到的一種教學效果和標準，因此，明確教學目標就是要明確你要把學生帶到哪裏去。在確定教學目標的時候，我們要關注以下的幾點：第一，整體性。就是要注意這部分內容在整個高中階段數學教學中的聯繫，以達到教學的一種連貫性，要正確處理好我們的近期的目標跟遠期目標的相互關係。第二，在我們明確目標的時候，要關注它的全面性。新課程對數學教學的目標提出了新的一種要求，三維目標在關注知識結果的同時，更注重對過程目標的關注和對學習者——學生的關注，更關注學生獲取數學知識的過程以及在學習中的經歷、感受和體驗。因此，教師在設計數學教學目標時，應特別注意關注新課程所提出的過程性目標。第三，我們要關注目標的現實性。確定教學目標時，應當注意它與所授課任務的實質性聯繫，以避免目標空洞、無法落實。我們在設計教學目標時，常見的一種狀況是目標過分的大，過分的空洞，那麼在落實過程中，就難以達到預設的目標。其次，我們在教學設計中要非常關注學生，要了解學生。我想，以下幾個方面，至少老師在教學設計過程中應該心中有數。

第一，在數學方面學生以前做過什麼？他在數學活動或者是在數學實驗方面，曾經做過什麼？這裏我們實際上要關注的是學生的活動經驗。

第二，不同的學生在思維方式上會有什麼不同。實際上就是要在教學中關注我所授課的學生的特點，關注我班學生的構成，班級當中不同羣體的學生在思維方面有些什麼樣的不同。

第三，要初步確定課堂的組織形式，就是說我這一堂課是整個班級一起學習，還是將學生分成若干個組來活動，甚至於是一種個體性的活動，包括開展一些個體性的實驗活動，包括自主學習的一種活動方式。組織形式上還要關注這堂課需要利用什麼模型？是否需要做適當的課件？或者準備一些相關的硬件設施。這也是我們在確定課堂組織形式是所必須要關注的。

第四，要勾勒教學的一種順序。這個順序當中主要包括這樣幾點：

第一點，應當怎樣提出主題，通俗一點講就是問題情境的創設。關於問題情境的創設，我們在相關的專題中也都提到它的重要性和一些要求。我們在勾勒教學順序的時候，首先要關注的是怎樣提出主題，這個主題應該是跟學生接近的，又要能夠引起他的興趣，又要圍繞着我們的教學主題的，而且能夠使得學生迅速的進入學習活動中。

第二點，就是要關注是否需要複習以前的相關知識。一堂課的教學它往往不是獨立的，而是有前後聯繫的，因此需要考慮我在這堂課教學中是否需要複習相關的知識？

第三點，當學生對材料產生爭論的時候，你準備提出怎樣的探索性問題。當我們提出問題以後學生可能會產生什麼樣的一種思考，可能會產生一種什麼樣的爭論？我們要了解這些爭論的思維的背景，需要進行正確的引導，那麼你就必須要設計好一些問題串，來引導學生圍繞主題展開探索。

第四點，我們在設計教學程序的過程中要關注一下我們使用的材料，我們的課本提出了什麼樣的觀點，使用什麼樣課外的材料來幫助我們的教學。

第五點，要根據學生對主題的掌握程度，準備幾個可以供選擇的，課堂當中要自主完成的練習，或者是課後要完成家庭作業。這些是勾勒我們整個教學流程的一些關鍵程序。

三、教學設計中我們應該注意的方面。

教學設計永遠只是教學過程的一種預期，實際的教學活動則永遠是一個謎。我們老師都有經驗，同樣的一個課題，同一個老師的備課，他在不同班的授課過程中都會產生不同的教學流程、教學效果。因爲我們所面對的學生是不同的，是在變化的，我們的教學生成是變化的，只有當這堂課教學完成了，我們才能知道這堂課最後的結果。所以前面的教學設計只是一種預期，我們的教學設計就是要關注這樣的一種變化。

因此，教學設計首先要注意它的整體性，就是說我們的教學設計不是一種片斷，是一種整體的設計，它不是寫在我們紙上的一種文本，而是我們教師對自己和學生所持的一種整體性的目標。其次，要注意它的可變性，沒有一件事情是絲毫不差地按照計劃進行的。學生的思維可能還停留在你認爲根本不重要的問題上，他們還會以你幾乎不能想象的方式來理解某些概念。當活動過程受到影響時，你必須放棄你原來的教學計劃，運用你對學生已有的知識的瞭解和更宏觀的數學教學目標，去指導你的教學行動，也就是說要產生一些生成的問題。第三，要注意它創造性。我們的教師很大程度上會依賴於教材或教學參考書，以確保他們的數學教學內容符合一個內部連貫的發展框架。這種依賴有一定的好處，它能夠使得我們的教學設計能夠圍繞着我們課程的設計來進行，但是同時也存在一些問題，就是說畢竟教材是我們課程的一種呈現，跟教學的呈現還是有着本質差別的。我們的教學設計應該是一種流動的過程，應該適合我們的學生，就像設計師設計的服裝要符合你所設計的羣體的特點和要求，如果考慮到個體，就要符合他的氣質，符合他的整體形象。我們的教學設計也是這樣，我想每個人都應該有個人設計的一種思考和魅力。

剛纔談到這幾點僅供我們老師做一種參考。

張思明：各位老師，我們這一講把教學設計中存在的問題通過幾個案例給大家做了一個初步的展示。我想教學設計中的問題是一個教學實踐過程中產生的問題，我們每一個老師都有自己的設計理念，都有自己設計成功或者不如意甚至失敗的地方。我們希望研討是一個互動的過程，我們真誠的期待着老師們把您們在教學設計中遇到的問題和成功的經驗寄給我們，我們一起來研討。那麼這一講就到這裏，謝謝老師們的參與！