《圓周長》教學設計15篇

作爲一名優秀的教育工作者，常常要根據教學需要編寫教學設計，教學設計是一個系統設計並實現學習目標的過程，它遵循學習效果最優的原則嗎，是課件開發質量高低的關鍵所在。教學設計要怎麼寫呢？以下是小編爲大家整理的《圓周長》教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。

《圓周長》教學設計1

教學內容：國小數學實驗教材十一冊第107~108頁“圓的周長”

教學目標：

1、使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，並能正確地進行簡單計算；

2、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力；

3、領會事物之間是聯繫和發展的辨證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法；

4、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

教學重點：推導並總結出圓周長的計算公式。

教學難點：深入理解圓周率的意義。

教學準備：電腦課件，一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、圓形紙片等實物，

以及直尺、綢帶，測量結果記錄表，計算器，投影資料等

教學過程：

一、創設情境，引起猜想：

（一）激發興趣

播放課件：小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿着正方形路線跑，小灰狗沿着圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心裏很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學們，你認爲這樣的比賽公平嗎？

（二）認識圓的周長

1、回憶正方形周長：

小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什麼？什麼是正方形的周長？

2、認識圓的周長：

那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什麼意思？

每個同學的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。

[評析]播放的課件既創設了生動的教學情境，激發了學生參與的興趣，又爲後繼學習和深入探究埋下了伏筆。把兩隻小狗進行賽跑比賽的生活問題轉化爲比較圓的周長和正方形周長的數學問題，可謂一舉多得；而且，動畫的演示過程，很好的展示了圓周長的概念，並通過結合實物動手指和利用正方形周長概念進行遷移，使學生較爲牢固地掌握了圓周長的概念，爲後繼學習奠定了基穿

（三）討論正方形周長與其邊長的關係

1、我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什麼？

2、怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎麼想的？

3、那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關係？正方形的周長總是邊長的幾倍？

[評析]正方形周長的複習，進一步強化了正方形周長與其邊長的關係，爲學生髮揮自身主動性研究圓周長作好了學習方法上的準備。

（四）討論圓周長的測量方法

1、討論方法：剛纔我們已經解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？

如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學們結合我們手裏的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

2、反饋：（基本情況）

（1）“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一週；

（2）“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一週並打開；

（3）“摺疊”——把圓形紙片對摺幾次，再進行測量和計算；

（4）初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。

3、小結各種測量方法：（板書）轉化

曲直

4、創設衝突，體會測量的侷限性

剛纔大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？那怎麼辦呢？

5、明確課題：

今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。（板書課題）

[評析]教師引導學生結合具體實物想到採用不同的方法進行測量，，由不能用直尺直接測量到用“滾動法”、“纏繞法”，以及用“摺疊”的方法測量圓形紙片，最後到大屏幕上的圓不能進行實際測量，既留給學生自主發揮的空間又不斷設置認知衝突，在遵循學生的認知規律的前提下，有效地培養了學生思維的創造性。

（五）合理猜想，強化主體：

1、請同學們想一想，正方形的周長和它的邊長有關係，而且總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論並反擴

2、正方形的周長與它的邊長有關，你認爲圓的周長與它的什麼有關？

向大家說一說你是怎麼想的。

3、正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應該是直徑的`幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小於直徑的四倍，因爲圓形套在正方形裏；而且由於兩點間線段最短，所以半圓周長大於直徑，即圓周長大於直徑的兩倍）

4、小結並繼續設疑：

通過觀察和想象，大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎

[評析]在學生已有的知識經驗基礎上，教師充分引導學生進行合理的猜想和討論，改變了以往教學中學生依賴教師指導進行操作的被動局面，學生對後續的實際探究過程有了明確的目的性，從而充分體現了學生在課堂學習過程當中的主體地位。

二、實際動手，發現規律：

（一）分組合作測算

1、明確要求：

圓的直徑我們已經會測量了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，並利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關係，填入表格裏。

提一個小小的建議，爲了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務。

測量對象圓的周長（釐米）圓的直徑（釐米）周長與直徑的關係。

（二）發現規律，初步認識圓周率

1、看了幾組同學的測算結果，你有什麼發現？

2、雖然倍數不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？

3、剛纔同學們已經對大小不同的圓進行了比較準確的測算，如果我們任選一個圓再進行測算，結果還會怎樣？（課件進行驗證）

板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

（三）介紹祖沖之，認識圓周率

1、這個倍數通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

2、早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數學家，曾對這個倍數進行過精密的測算，他最早發現這個倍數確實是固定不變的，知道他叫什麼嗎？

3、這個倍數究竟是多少呢？我們來看一段資料。

（投影出示：祖沖之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎上，用圓內接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經過刻苦鑽研，反覆演算，求出π在3。1415926與3。1415927之間，精確到小數點後第七位．不但在當時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）

4、理解誤差

看完這段資料，同學們都在爲我們國家有這樣一位偉大的數學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，爲什麼我們的測算結果都不夠精確呢？

5、解答開始的問題

現在你能準確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎

（四）總結圓周長的計算公式

1、如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？

板書：圓的周長=直徑×圓周率

C=πd

2、如果知道圓的半徑，又該怎樣計算圓的周長呢

板書：C=2πr

追問：那也就是說，圓的周長總是半徑的多少倍

[評析]本環節選取一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等學生身邊常見的物品，融小組合作、實驗操作以及觀察、歸納和概括爲一體，引導學生的多種感官參與學習過程；在理解圓周率意義的過程當中，循序漸進，利用課件進行驗證，滲透了由特殊到一般的分析方法，還出示了較爲詳盡的資料，從而在深入理解新知的前提下，對學生進行了生動的愛國主義教育。而且，利用圓周率的意義準確解答開始的問題，前後呼應，使結構更加嚴謹，計算公式的總結水到渠成。

三、引導質疑，深入領會（略）

四、鞏固練習，形成能力

1、判斷並說明理由：π=3。14（）

2、選擇正確的答案：

大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1釐米。那麼，下列說法正確是：（）

a、大圓的圓周率大於小圓的圓周率；

b、大圓的圓周率小於小圓的圓周率；

c、大圓的圓周率等於小圓的圓周率。

3、實際問題：老師家裏有一塊圓形的桌布，直徑爲1米。爲了美觀，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準備多長的花邊？

五、課內小結，紮實掌握

通過今天的學習，你有什麼收穫？

[評析]練習設計目的明確，層次清楚，有效的對新知加以鞏固；判斷題和選擇題很好的抓住新授內容的重、難點，有利於學生對新知準確而清晰的把握；實際問題緊密聯繫學生的生活經驗，體現了“學數學，用數學”的教學觀念。通過引導學生從知識和能力兩方面談收穫，不僅明確的再現了教學的重點內容，而且再次體現了學生的主體性。

六、課外引申，拓展思維

如果小黃狗沿着大圓跑，小灰狗沿着兩個小圓

繞8字跑，誰跑的路程近

[總評]

縱觀本課，教師緊密聯繫學生的已有知識和經驗，準確把握知識間的內在聯繫，不斷設置合理的認知衝突，促使學生進行有效的猜想、驗證，初步體現了“創設情境——大膽猜想——合作探索——反思歸納”的探索性教學模式，從而充分的體現了在課堂教學中學生的主體作用和教師的主導作用。

《圓周長》教學設計2

教學內容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級上冊第三單元《圓》62-64頁的內容。

教學目標

1、使學生認識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。

2、通過動手操作、實踐探究的活動，培養和發展學生的空間觀念，提高學生的抽象概括能力，滲透“化曲爲直”的數學思想方法；通過小組合作學習，培養學生的合作意識。

3、通過滲透數學文化，培養學生的愛國情懷，激發學生的民族自豪感。

教材分析：

《圓的周長》是六年級數學上冊第三單元62至64頁的內容。這部分內容是在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎上進一步學習圓的周長的，同時它又是學生初步研究曲線圖形的開始，爲以後學習圓柱、圓錐等知識打好基礎，因而它起着承前啓後的作用，是國小几何初步知識教學中的一項重要內容。

學情分析：

因爲六年級學生正在經歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學中，我注重從學生已有的知識和生活經驗出發，通過自主探究、猜測驗證、推導圓的周長計算公式，從而使學生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。

教學重點：正確計算圓的周長。

教學難點：理解圓周率的意義，推導圓的周長的計算公式。

教學準備：一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個計算器

教學過程：

（一）創設情境，提出問題。

師：同學們，20xx年是中國人揚眉吐氣的一年，因爲上海世博會的成功舉辦讓我們有足夠的理由爲之驕傲和自豪。雖然世博會已經於10月31日完美落幕，但是，這場規模空前的盛會卻創造了7308萬人次參觀的新紀錄。其中，中國館是衆多展館中的一朵奇葩，深受遊客們的喜愛，它的外觀好像古代的一頂帽子，因此又被稱爲“東方之冠”。此外，城市地球館也得到了中國小生的青睞。同學們，瞧，這是地球館中的地球模型，它叫“藍色星球”。如果楊老師繞着它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？（板書課題：圓的周長）

【設計意圖：上海世博會這個情境的創設是爲了突破教材，以學生的興趣作爲出發點，使學生對新知識的學習充滿了熱情和渴望，激發學生的探索慾望，爲後面的學習做好鋪墊。】

（二）自主學習，探究新知。

1、自主探究

（1）熟悉圓的周長的概念。

師：既然求大圓的周長沒有好辦法，那麼我們就把小圓片做爲研究對象。同學們，你能自己先摸一摸圓的周長嗎？然後用自己的話說一說什麼是圓的周長。

（找個別學生示範）

生：圓的周長是指圓一週的長度。

（2）測量圓的周長。

要求學生先獨立思考有幾種方法，再嘗試用自己喜歡的辦法去測量圓的周長。

【設計意圖：培養學生養成獨立思考的思維習慣，提高學生的動手操作能力。】

2、合作交流

在四人小組內交流方法。

【設計意圖：小組合作旨在增強學生的合作意識，在此過程中，通過不斷的交流、質疑，實現思想的碰撞與思維方式的互補，也使學生逐漸養成學會傾聽的好習慣，並在聆聽的過程中學會“取”和“舍”，即學會分析。】

3、彙報展示

學生彙報展示滾動法和繩繞法，教師點評：同學們，剛纔有的.同學用繩子繞圓片一週，這種方法屬於繩繞法。還有的學生把圓片沿直尺滾動一週，這種方法我們稱之爲滾動法。無論是滾動法還是繩繞法，大家都是把我們沒學過的圓的周長轉化爲一條線段，這是一種很重要的數學思想方法——化曲爲直。（板書：化曲爲直）同學們展示的方法裏面一定有你最欣賞的，那麼就請大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測量圓的周長，並把測得的數據直接寫到圓上。

【設計意圖：通過個別學生的展示，使學生深切地體會到“化曲爲直”的數學思想方法，從而突出重點，突破難點。】

教師質疑：這些小圓我們可以用類似的方法來測量圓的周長，那麼“藍色星球”最大橫截面的周長，再比如赤道的長度，還能用以上這些方法嗎？

生：不能。

【設計意圖：再次把學生帶回課堂伊始的情境中，在質疑中激發學生的學習興趣，並促使他們產生探究一般方法的迫切願望。】

4、猜想驗證

師：圓的周長與什麼有關呢？

生1：與直徑有關。

生2：圓的周長與半徑有關。

師：孩子們，因爲在同一個圓裏半徑是直徑的一半，與半徑有關也就是與直徑有關，因此這節課我們先來討論圓的周長與直徑的關係。

（2）探討圓的周長與直徑的關係

①小組合作

要求學生以四人小組爲單位，由小組長負責分配任務，兩人合作測量直徑與周長，一人用計算器計算圓的周長與直徑的比值，第四個人把相關數據按要求填入表格中。補充完整後，看看有什麼發現。

周長直徑周長與直徑的比值（保留兩位小數）

1號圓片

2號圓片

3號圓片

4號圓片

②學習“圓周率”

師：同學們，由於各種原因，不同的圓計算出的周長與直徑的比值可能不完全相同，但實際上，這個比值是一個固定不變的數，通常我們稱之爲“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環小數，爲了計算方便，一般我們只取它的近似數π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）

（3）滲透數學文化

師：孩子們，不僅我們發現了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。【找學生介紹《周髀算經》中與圓的周長相關的內容以及我國古代偉大的數學家和天文學家祖沖之的故事。】聽完了剛纔兩位同學的介紹，你能談談自己的想法嗎？

【設計意圖：數學文化的滲透是爲了激發學生的愛國情懷，從小培養學生的民族自豪感。】

5、推導公式

師：同學們，剛纔我們已經知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？

生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）

師：你能用字母表示圓的周長計算公式嗎？

生：C＝πd。（板書公式：C＝πd）

師：如果已知半徑呢？

生：C＝2πr。（板書公式： C＝2πr）

師：爲什麼呢？

生：因爲直徑是半徑的2倍。

師：孩子們，就讓我們帶着滿滿的收穫，再次看看“藍色星球”吧！已知“藍色星球”最大的橫截面的直徑是32米，如果楊老師繞着它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認真審題，然後把你的過程寫到練習本上。

【設計意圖：再次回到藍色星球的情境中，運用新的知識解決問題，首尾呼應，使整節課完整而有序。】

（三）鞏固新知，解決問題

1、世博會不僅匯聚了各具特色的展館，還有一些紀念品也給遊客留下了深刻的印象，比如這款金鑲玉掛件，其中玉的半徑是1.5釐米，如果在玉的一週鑲一層金邊，那麼需要多長的金邊？

2、菲利斯大轉盤每節車廂旋轉一週大約是251.2米，那麼它的直徑是多少米?

3、課件上所展示的是世博會衆多花圃中的一個，如果給這個花圃加上柵欄，需要幾米長的柵欄？

【設計意圖：這三道習題是從基礎練到拓展練的跨越，讓學生在掌握了新內容的基礎上，用所學的知識來解決生活當中的實際問題，培養學生的應用意識。】

結束語：同學們，雖然我們沒有以設計者的身份參與到世博會的建設中，但是我們可以做自己人生的設計師，去建設屬於你們的美麗新世界。

板書設計：

圓的周長

化曲爲直

圓的周長＝直徑×圓周率 π≈3.14

C＝πd或C＝2πr

課後反思：

本課的教學設計以上海世博會作爲一條主線，貫穿課堂的始終，體現在以下四個方面：首先，在創設情境時，我在理解教材的基礎上，激活教材，創造性地使用教材，以學生的興趣作爲出發點，激發學生的探索慾望，爲後面的學習做好鋪墊。其次，學生經過自主探究、合作、展示等教學活動，使學生深切地體會到“化曲爲直”的數學思想方法，與此同時，我向學生提出質疑，以相同的方法測量赤道的長度，在質疑中激發學生的學習興趣，並促使學生產生探究一般方法的迫切願望。第三，學生通過小組合作的形式驗證猜想，在理解了圓的周長與直徑的關係及圓周率的基礎上，推導出圓的周長的計算公式，第三次回到情景中，使學生在掌握新內容的基礎上，解決實際問題，培養學生的應用意識。最後，在鞏固新知解決問題的環節中，以世博會爲背景，設計了三道不同層次的練習題，這三道題實現了從基礎練到拓展練的跨越，提高學生髮現信息、解決問題的能力。

《圓周長》教學設計3

教學目的

1、理解圓周率的意義。

2、理解周長的概念，並掌握圓周長的計算公式和推導過程。

3、能運用公式求圓的周長或直徑、半徑。

重點

圓的周長計算公式的推導，能利用公式正確的計算。

難點

深入理解圓周率的意義及圓周長計算公式的推導。

教具：兩個大小不同的圓、直尺一把、繩子一根、計算器和表格

一、複習導入（4分鐘）

（一）出示菜板和圓桌圖

師：

1、這兩個都是什麼平面圖形

2、他們有什麼不同？（圓的中心位置不同，圓心的.位置也不同）

3、還有什麼不同？（圓的大小不同，圓的半徑不同）

4、也可以說是圓的直徑不同。

（二）出示圖與對話框

師：

1、這個叔叔說了什麼？你來幫他讀一讀。（請一生讀一讀）

2、問：鐵皮的長度實際上就是圓的什麼？

預設：

1、圓一週額長度（這個長度就是圓的周長）或

2、圓的周長。

二、新課教授

（一）活動一：摸圓的周長（3分鐘）

師：

1、你知道圓的周長指的是哪嗎？誰願意到前面來指一指。

2、從哪裏開始到哪裏結束？

預設：

1、從這個地方開始，也在這裏結束。

2、小結：起點和終點是同一點。

3、誰來說一說什麼是圓的周長。（周長是幾周？圓的周長是什麼線？加手勢）

4、圍成圓的一週的曲線的長是圓的周長。

（二）活動二：周長的測量（4分鐘）

師：

1、曲線圖形的周長你會測量嗎？（不會）

2、同方談論一下，你想要怎樣測量。

3、1生說繞繩法。他的方法聽懂的舉手。

預設：

1、聽懂人多，師演示一下。

2、聽懂的人少，找兩個聽懂的同學說一說，再詢問，老師再演示一下。

師：

1、聽懂測量方法的同學舉手。現在我們一起來測量圓的周長，首先請個同學來讀要求。（要求：動手測量圓的周長、直徑，並將他們標註在你的圓上）拿出教具，按要求測量，開始。

2、教師觀察指導。

（三）彙報演示（4分鐘）

師：

1、拿出教具進行正確示範，並講解注意事項。如：首先做好標記、然後緊貼圓繞等。

2、這個辦法有什麼缺點？（不精確會產生誤差）

3、除了這個方法還有沒有其他辦法？

預設：

1、生能主動說出。

2、生不能主動說出。師可借用前頁習題第3題找直徑的第二種方法引導。（直尺的作用、三角板的作用？不需要三角板固定，測量曲線長度）

3、直尺能彎曲嗎？前面繞繩法用繩子將就圓，這裏用圓將就直尺就可以了，這就是滾動法。

師：

1、生自己操作

2、滾動法：先做一個記號，對準直尺零刻度線。緊貼着直尺滾動，記號再次指的刻度與零刻度的差就是圓的周長。

3、測量中英注意什麼？有誤差嗎？聽懂的同學舉手。

4、師黑板上正確的演示，並引出“化曲爲直”（板書：化曲爲直）

（四）動圖播放繞繩法和滾動法

1、找幾位學生說出他測量出的圓的周長和圓的直徑，教師板書作好記錄。

2、至少要找7組數據，教師課前也要準備幾組數據，共10組數據。

3、舉起一大一小圓，問：這兩個圓周長一樣嗎？（不一樣）

4、爲什麼？（圓的大小或圓的半徑、直徑不一樣）

三、猜想並探索（15分鐘）

（一）猜想（4分鐘）

1、直徑不一樣周長就不一樣，那周長和直徑有什麼關係呢？

2、你想把周長和直徑怎樣比？（周長除以直徑、周長減直徑）

3、可以研究周長和直徑嗎？（不可以，每依據）

4、大數加大數，和還是大數，和小數沒法比。周長乘直徑呢？（同上）

5、用你想用的方法研究一下週長與直徑的關係。

6、生在黑板上記錄“周長÷直徑”、或“周長減直徑”。

（二）探索（8分鐘）

1、通過表格你發現了什麼？（周長÷直徑的值都在三左右，基本上不會小於2或者大於4）特別有幾組都是3.1多一點。

2、同學們能的到這個發現已經很不錯了，千百年來我們偉大的科學家通過就算很多數據才得出周長÷直徑是一個固定的數，等於3.1415926......它是一個無限不循環小數。

3、它叫圓周率，讀作π，通常計算式取3.14。

（三）公式推導（3分鐘）

1、由科學家們的發現我們就可以得到這樣一個等式我們可以得出就是：圓的周長÷直徑=圓周率（C÷d=π）

2、π是一個固定的數，現在你們能用計算的方法算圓的周長了嗎？

3、C=πd或C=π×2r=2πr（只要知道半徑或直徑就可以計算圓的周長了）

四、鞏固練習（10分鐘）

（一）基礎題一道

（二）能力提升兩道

（三）拓展題一道

五、課後作業佈置

《圓周長》教學設計4

教學內容：

冀教版六年級上冊第四單元

教學目標：

1.回顧並梳理圓的周長和麪積公式，能運用公式解決簡單的問題。並通過練習理解並掌握圓的周長和麪積的計算方法。

2.在運用圓的周長和麪積公式的過程中，培養分析問題和解決問題的能力，進一步發展空間觀念。

3.能運用解決問題的有效方法並積極尋找其他方法，能表達解決問題的過程並嘗試解釋所得的結果。

4.感受數學與日常生活的密切聯繫，體驗圓周長、圓面積問題；結合圓周率的發展史和祖沖之的故事，激發民族自豪感和探索精神。

教學重點：

在探索圓的周長和麪積公式的過程中，進一步發展空間觀念。認真審題，分辨求周長或求面積。

教學難點：

能探索解決問題的有效方法並積極尋找其他方法，能表達解決問題的過程並嘗試解釋所得的結果。提高分析問題和解決問題的能力。

教學流程：

一、炫我兩分鐘

大家好！今天的炫我兩分鐘由我來爲大家主持。同學們，一提到圓，我們就會想到一個偉大的人物，他在數學上的'偉大成就是關於圓周率的計算。祖沖之在前人成就的基礎之上，經過刻苦鑽研，求出 在3.1415926與3.1415927之間。之後我們在計算中爲了方便，一般只取它的近似值，即

同學們，這節課我們共同來梳理第四單元圓的周長和麪積。在我們合作梳理之前我要考考大家關於3.14的口算如何。

出示口算題目。

隨機評價。

相信我們都是有智慧有思想的人，我要爲你們點贊（動作）。

二、組內交流，完善梳理

教師組織學生小組合作學習，引導孩子梳理圓的周長的知識。而後學生嘗試像老師這樣梳理，在組內交流自己的梳理過程，然後小組內形成共識，確立發言任務，師深入其中一個小組進行指導。

【設計意圖：通過小組合作學習，讓每個學生都參與其中，都有所收穫。通過組內交流，相互補充、相互完善，使知識呈現會更全面、更精練，知識梳理更有條理、更科學化。】

三、小組合作交流。

組內交流嘗試小研究。

出示小組合作交流建議：

1、組長組織本組成員有序進行交流。

2、認真傾聽其他組員的發言，如有不同意見，敢於發表自己的想法。

3、把自己梳理知識時遇到的疑問向大家請教，也可以考考大家自己積累的易錯題。

4、再次確認發言順序，準備全班交流。

【設計意圖:給每一個孩子創造一個發言的機會，小組合作交流建議的給出使小組交流有序進行，讓學生在思考、交流的過程中學會表達與合作、學會傾聽與欣賞、激發了全體學生參與學習、探索知識的慾望。】

四、班級交流，提升梳理

1、小組彙報，按照本單元三個知識模塊分別找三個小組進行彙報。彙報時既要彙報典型題的解法，又要重點說明本組梳理的每個知識點的易錯題。在小組彙報成果後，其他學生質疑或作以評價。

2、師結合學生的彙報進行引導完善，幫助學生梳理單元知識點，同時，教師可以舉出一些實例，強化學生對易錯、易混知識的掌握。

【設計意圖：分層次交流嘗試小研究的內容，做到層層遞進，有利於學生紮實掌握本單元知識。】

3、完善自己設計的知識樹，說明自己是怎樣想的，其他學生加以評價，教師予以學生肯定或激勵。教師挑選好的思維導圖進行展示，評價好在哪裏。

師總結：無論哪種形式的思維導圖，只要能清楚的、有條理的表示出本單元的知識網絡就是一幅好的思維導圖。

【設計意圖：單元梳理課的重點在於“梳理”，本單元知識公式很多，學生既可以嘗試小研究作業單作爲知識梳理的結構圖，也可以自己設計本單元知識網絡圖，形成個性知識樹，目的只有一個即提升學生知識整理能力，形成知識網絡。】

五、應用拓展

結合練習做相應題目，鞏固易錯易混知識。

（一）基礎題

1、判斷下面各題是否正確，對的打“√”，錯的打“×”。

（1）計算直徑爲10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）。 （ ）

（2）半徑爲2釐米的圓的周長和麪積相等。 （ ）

（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內） （ ）

2、一個圓的周長是25、12米，它的面積是多少？

3、一個環形的鐵片,外圓半徑是7釐米,內圓半徑是0、5分米,這個環形的面積是多少平方分米?

（二）拓展提高

1、一張長方形紙片，長60釐米，寬40釐米。用這張紙剪下一個儘可能大的圓。這個圓的面積是多少平方釐米？剩下的面積是多少平方釐米？

2、公園裏有一圓形花壇的周長是50.24米,花壇周圍是一條環形小路,小路寬2米,這條環形小路的佔地面積是多少?

3. 一輛自行車的輪胎的外直徑是1.12米，每分轉50周,這輛自行車每小時行駛多少千米?

【設計意圖：習題設計體現基礎性、層次性，既面向全體學生，鞏固當堂所學的知識，又激發了學生的內在潛能。】

六、個人整理

經過本課時的學習，你有哪些收穫呢？

【設計意圖：反思是成長的催化劑，本環節讓學生自由暢談收穫，自我評價，互相評價，有利於提高學生回顧、反思所學知識的水平，不斷完善自己的知識網絡體系。】

《圓周長》教學設計5

一、教學內容：圓的周長計算方法與應用

二、教學目的：

1．使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，並能正確的進行簡單的計算．

2．培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力．

3．領會事物之間是聯繫和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法．

4．結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育．

三、教學重點：

1．理解圓周率的意義．

2．推導出圓的周長的計算公式並能夠正確計算．

四、教學難點：理解圓周率的意義．

五、教學過程：

一、 創設情境，引入新課

1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。

第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，於是進行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結果小白兔贏了，觀衆紛紛表示比賽不公平，你們知道爲什麼嗎？

2、師問：a．小烏龜跑的路程就是正方形的什麼？小白兔呢？

b．什麼是圓的周長？請你摸一摸你手中圓的周長．

3、師：今天我們就來研究圓的周長。並出示課題

二、引導探究，學習新知

（一）推導圓的周長公式

1．學生討論

（1）正方形的周長跟誰有關係？有什麼關係？

（2）你認爲圓的周長和誰有關係？

2．猜測

看圖後討論：圓的周長大約是直徑的幾倍？爲什麼？

小結：通過觀察大家都已經注意到了圓的周長肯定是直徑的2—4倍，那到底是多少倍呢？你有什麼好辦法嗎？

3．動手操作

（1）以小組合作學習方式進行實踐，1人拿學具、1人測量、1人記錄、1人用計算機算出周長與直徑的比值。

師：拿出老師爲你們每個小組準備的學具，大家相互配合測量它的周長與直徑，然後算出周長與直徑的比值。

師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開始！

（2）整理並填寫表格。單位：釐米

測量對象

圓的周長

圓的直徑

周長與直徑的比值

（3）彙報小結。

師：用實物投影展示整理的表格。

師：引導學生觀察，看了幾組不同的結果，雖然倍數不同，但周長大多數是直徑的三倍多一些？

（三）認識圓周率、介紹祖沖之

1．我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示．

π≈3.14

2．介紹祖沖之

（四）歸納圓的周長公式

1．怎樣求周的長？若我們用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？

師板書：c＝πd

2．圓的周長還可以怎樣求？由於d=2r 則：c＝2πr

師板書：c＝2πr

師問：圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？

三、鞏固應用，強化新知

（1）求下面各圓的周長．

1．d＝2米 2．d＝1.5釐米

（2）求下面各圓的.周長．

1．r＝6分米 2．r＝1.5釐米

（二）判斷題

1．π＝3.14 （ ）

2．計算圓的周長必須知道圓的直徑. （ ）

3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長． （ ）

（三）選擇題

1．較大的圓的圓周率（ ）較小的圓的圓周率．

a 大於 b 小於 c 等於

2．半圓的周長（ ）圓周長．

a 大於 b 小於 c 等於

（四）課堂反饋

你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎？爲什麼？

（五）實踐操作

請同學們，畫一個周長是12.56釐米的圓，

先以小組爲單位討論：畫多大？如何畫？再操作。

四、課堂總結，梳理知識

師：通過這堂課的學習，你有什麼收穫？你還有什麼問題嗎？

《圓周長》教學設計6

1．簡單而富有內涵的引入

餘老師原先的引入是從一則廣告開始的，香飄飄奶茶一年所賣出的杯子有3億多，接起來可以繞地球赤道一週。看廣告、說周長、找關係、再化繁爲簡，這樣引入有三個好處：一是激發學生學習興趣，學生看到廣告進入課堂，很新鮮；二是從地球赤道整個巨大的圓回到紙上的小圓，要研究大圓的周長和直徑的關係，我們先從小圓開始研究，這就是華羅庚所說的化繁爲簡的思想方法；三是生活中的一般實例都是先測量出周長再求直徑，比如，測量一棵樹的直徑，就是先量出它的周長等，這個廣告也是先有周長，我們再來探究赤道直徑是多少。

有三個這麼明顯的優點，爲什麼會棄而不用呢？因爲它有一個巨大的缺點，那就是時間！整個過程大約用了10分鐘，才進入新課探究周長和直徑的關係。一個缺點把所有的優點都掩蓋了，所以，餘老師改成下面的引入。先出示一個普通三角形，問它的周長在哪裏，要測量什麼，怎麼計算？再出示一個正方形，也是問同樣的問題，最後再追問：爲什麼只要測量一次，正方形的周長時邊長的幾倍？最後在出示圓。這種引入的優點是什麼呢？一是從平面圖形的周長引入，和前面所學的連成一條線，形成知識系統；二是這節課的一個內在線索是探尋圓周長和直徑的關係，這個比值是一個固定的數！正方形正好具備了相似的關係，正方形的周長時變長的4倍，也是一個固定的數；三是時間，前後不到3分鐘！因爲課的導入追求迅速、高效，所以餘老師採用了第二種方法導入。

2．自發而科學嚴謹的.探究

關於課堂當中的操作，大多數是教師的指令行爲，老師說做什麼就做什麼，學生根本不明白老師爲什麼要我們這麼做！在本節課中，餘老師通過巧妙地問題設計，引導學生自發的進行探究，"這兩個圓，哪個圓的周長比較長？""圓的周長和什麼有關？""怎麼樣研究它們之間的關係？""怎樣測量圓的周長？"每個問題都經過精心設計，逐步引起學生探究的慾望，明確了操作的目的。在操作時提出了各種操作要求，小組合作分工，務求科學嚴謹！學生經歷探究的過程也是一次科學研究的過程，這是學生忘記了知識之後所留下的最寶貴的智慧！

3．數學思想和文化的滲透

在本節課中，餘老師在不知不覺中滲透了多種數學方法，比如在測量圓周長的時候是化曲爲直的思想方法，在彙報操作結果的時候，滲透了"變"與"不變"辯證思想，這也是理解圓是一個固定的數的重要過程，在介紹劉徽割圓術的時候滲透了數形結合的思想等等。在介紹圓周率的歷史的時候，提到了我國研究圓周率的主要人物，以及和西方的比較，滲透了思想感情教育。這些數學文化和數學思想，都是我們在課堂中需要挖掘和滲透的，這是數學素養的重要體現！

思考：圓周長÷直徑＝圓周率，這條規律的出現時機，餘老師是放在學生的彙報之後，介紹圓周率的歷史之前。我的想法是，學生的操作結果無法得出這是圓周率，這只是一個大概的範圍，所以，我想，是不是放在接受前人的探究歷史之後再將這條規律補充完整是不是好一些，這樣，學生對圓周率是一個無限不循環的小數，是一個固定的數，會有一個更加明確的認識呢？

《圓周長》教學設計7

【教學內容】蘇教版九年義務教育六年制國小數學第十一冊”圓的周長”

【教學目的】

1、使學生理解圓周率的意義，理解掌握圓周長公式，並能正確計算圓的周長。

2、培養學生分析、綜合、抽象、概括和解決簡單的實際問題的能力。

3、學生進行辯證唯物主義“實踐第一”觀點的啓蒙教育及熱愛祖國的教育。

【教學重點】掌握圓周長的計算方法

【教學難點】理解圓周率的意義

【教具、學具準備】

教具：錄像、投影片、3個大小不等的圓、分別在一端繫上紅、白小球體的繩子各一根。

學具：圓、直尺、小繩。

【教學過程】

1、導入新課。

（1）認識圓的周長。

教師出示一張正方形的紙片。提問：這是什麼圖形？它的周長指的是哪部分？它的周長和邊長有什麼關係？

（師出示正方形的圖形。）

學生指着圖形回答上述問題。

生：這是一個正方形的圖形，這四條邊的長度的總和就是它的周長。周長是邊長的4倍。

教師當場把這張正方形的紙對摺、再對摺，以兩條折線的交點爲圓心畫了一個最大的圓。提問：圓的周長指的是哪部分？誰能指一指。

師：通過手摸正方形周長和圓的周長，你發現了什麼？

生：正方形的周長是由4條直直的線段組成的；圓的周長是一條封閉的曲線。

老師請同學們閉眼睛想象，圓的周長展開後會出現一個什麼圖形呢？

老師一邊顯示圖象一邊講述：

以這點爲圓心，以這條線段爲半徑畫圓。通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑。現在將圓的周長展開，請觀察出現了什麼情況。

圓的周長展開後變成了一條線段。

（2）揭示課題。

師：同學們認識了圓，知道了半徑、直徑和周長，學會了測量和計算圓的半徑和直徑，那麼圓的周長能不能測量和計算呢？這節課我們就來一起研究圓的周長的計算。

（板書課題：圓的周長計算）

【評：爲激發學生積極主動地學習圓周長的計算，教師注意了必要的複習鋪墊，並引導學生研究正方形的周長與邊長的關係，這就爲學習圓的周長計算做好了知識上的準備和心理上的準備。滲透了要求圓的周長也需從研究圓周長與直徑的關係入手】

2、學習新知。

（1）學生動手實驗，測量圓的周長。

全班同學分學習小組，分別測量手中三個大小不等的圓的周長。並報出測量後的數據。

（學生測量圓的周長，並板書測量的結果。）

師：你們是怎麼測量出圓的周長的呢？

生1：把圓放在直尺邊上滾動一圈，這一圈的長度就是圓的周長。

師：你是用滾動的方法測量出圓的周長。如果這裏有一個很大的圓形水池，讓你測量它的周長，能用這樣的方法把圓形水池立起來滾動嗎？

（老師邊說邊做手勢，同學們笑了。）

生1：不能。

師：還有什麼別的方法測量圓的周長嗎？

生2：我用繩子在圓的周圍繞一圈，再量一量繩子的長度，也就是圓的周長。

教師輕輕地拿起一端拴有小白球的線繩，在空中旋轉，使小白球滑過的軌跡形成一個圓。

教師邊演示邊提問：要想求這個圓的周長，你還能用繩子繞一圈嗎？

生2：（不好意思地搖搖頭）不能了。

師：看來用滾動的方法或是繞繩的方法可以測量出一些圓的周長，但是實踐證明是有侷限性的。那麼，今天我們能來能探索一種求圓的周長的普遍規律呢？

【評：從滾動圓測量、繞圓周測量，到空中的小球所經的軌跡畫出的圓不好測量，不斷的設疑、激疑，導出要探索一種求圓周長的規律，使學生感到很有必要，誘發學生產生強烈的求知慾。】

（2）根據實驗結果，探索規律。

教師將一端分別繫上小球（一個白球、一個紅球）的兩條繩子同時在空中旋轉，使兩個小球經過的軌跡形成大小不同的兩個圓。

師：這兩個圓有什麼不同？

生：兩個圓的周長長短不同。

師：圓的周長由什麼決定的呢？

生：是由老師手上的那條繩子決定的。繩子短，周長短；繩子長，周長長。

師：請認真觀察，（教師再演示）這條繩子是這個圓的什麼？

生：是這個圓的半徑。

師：半徑和什麼有關係？圓的周長又和什麼有關係呢？

生：半徑和直徑有關係。圓的周長和半徑有關係，也就是和直徑有關係。

師：圓的周長和直徑有什麼關係呢？下面請同學們動手測量你手中那些圓的直徑。

（學生測量圓的直徑）

隨着學生報數，教師板書：

圓的周長圓的直徑

9釐米多一些3釐米

31釐米多一些 10釐米

47釐米多一些 15釐米

教師請同學們觀察、計算、討論圓的周長和直徑的關係。

（學生討論，教師行間指導、集中發言）

生1：我發現這個小圓的周長是它的直徑的3倍。

師：整3倍嗎？

生1：不，3倍多一些。

生2：我發現第二個圓的周長裏包含着3個直徑的長度，還多一點。

生3：我發現第三個圓的周長也是它的直徑的3倍多一些

（板書：3倍多一些）

師：同學們發現的這個規律是否具有普遍性呢？咱們一起來驗證一下。

滾動法驗證：

繩繞法驗證：

投影顯示驗證：

直徑：

周長：

師：同學們通過觀察、操作、計算所發現的規律是正確的，是具有普遍性的。圓的周長是它的直徑的3倍多一些，到底多多少呢？第一個發現這個規律的人是誰呢？

投影出示祖沖之的畫像並配樂朗誦。

“早在一千四百多年以前，我國古代著名的數學家祖沖之，就精密地計算出圓的周長是它直徑的3。1415926---3。1415927倍之間。這是當時世界上算得最精確的數值----圓周率。祖沖之的發現比外國科學家早一千多年，一千多年是一個何等漫長的時間啊！爲了紀念他，前蘇聯科學家把月球上的一個環形山命名爲祖沖之山。這是我們中華民族的驕傲）

同學們的眼睛溼潤了。教師很激動地對大家說：“同學們，你們今天正是走了一番當年科學家發現發明的道路，很有可能未來的科學家就在你們中間。努力吧，同學們！數學中還有許多未知項等待你們去發現、去探索。”

教師繼續講到：剛纔我們講到了圓周率是什麼？（引導學生看書）圓的周長總是直徑長度的三倍多一些，這個倍數是個固定的數，我們把它叫做圓周率。

（板書：圓周率）

圓周率用字母π表示。π是一個無限不循環小數。計算時根據需要取它的`近似值。一般取兩位小數：3。14。

師：如果知道了圓的半徑或直徑，你們能求出它的周長嗎？這個字母公式會寫嗎？

（學生獨立思考、討論、看書）

板書公式：C =πd

C =2πr

【評：首先通過教師演示揭示圓周長有的長些、有的短些，然後引導學生觀察、測量、計算、討論圓周長與什麼有關係？有怎樣的關係？讓學生充分感知，又反覆加以驗證，使學生對於圓周率的概念確信無疑。這一段教學設計符合兒童的認識規律，有利於教學重點的突出。結合認識圓周率對於學生進行熱愛中華民族的教育，也是恰到好處的】

3、反饋練習、加深理解。

請同學們把開始測量的三個圓的周長用公式準確計算出來。

（學生計算）

師：通過用測量、計算兩種不同的方法算出圓周長，你有什麼發現？

生：計算比測量要準確、方便、迅速。

（1）根據條件，求下面各圓的周長（單位：分米）

（學生計算，得出結果）

師：爲什麼題目中給的數據都是10，可計算出的圓周長卻不同呢？

生：題目中給出的數據是10，但第一個圖中的10表示直徑，第二個圖中的10表示半徑。因此選擇的計算公式就不同。給了直徑，可直接和圓周率相乘，得出周長。給了半徑，就要先乘2，再和圓周率相乘，得出周長。

【評：教師注意運用比較的方法進行教學。給了兩個數據，一個直徑是10分米，一個半徑是10分米，讓學生計算後區分不同。這樣可以弄清知識間的聯繫與區別，有利於揭示本質屬性，能有效地促進知識技能的正遷移。】

（2）判斷正誤。（出示反饋卡）

① 圓周長是它的直徑的3。14倍（）

② 圓周率就是圓周長除以它直徑的商 （）

③ C =2π r =πd（）

④ 圓周率與直徑的長短無關 （）

⑤ π> 3。14（）

⑥ 半圓的周長就是圓周長的一半（）

一部分同學認爲第⑥題是錯誤的。

教師舉起了表示半圓的模型，（如圖）

請判斷失誤的同學們親自指一指半圓的周長。

在操作中，同學們恍然大悟，發現半圓的周長

比圓的周長的一半多了一條直徑的長度。

（3）搶答。直接說出各題的結果。(單位:釐米)

① d =1 C =

② r =5 C =

③ C =6。28d =r =

（同學們爭先恐後地報出自己算出的答案）

（4）運用新知識，解決實際問題。

教師口述：在一個金色的秋天，我和同學們來到天壇公園秋遊，一進門就看見一棵粗大的古樹，我問大家：你們有什麼辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑？當時張偉同學脫口而出：好辦，把大樹橫着鋸開，用直尺測量一下就可以了。

同學們聽了這個故事，搖搖頭，表示不讚賞。

一位同學站了起來：“張偉鋸古樹該罰款了。”

教師補充了一句：“是啊，你們有什麼比張偉更好的辦法嗎？”

教室裏熱鬧起來，同學們七嘴八舌地議論着……

生1：“不用鋸樹，只要用繩子測量一下大樹截面的周長，再除以圓周率就可以計算出大樹截面的直徑。”

（同學們笑了，鼓起掌來，表示讚賞。）

（四）課堂小結：

師：這節課學習了什麼？請打開書----看書。

教師再一次請同學們觀察黑板上貼着的三個圓，提出問題：“這三個圓什麼在變，什麼始終沒變？”

師：同學們通過圓的直徑、周長變化的現象，看到了圓周率始終不變的實質。同學們能經常用這樣的觀點去觀察和分析問題，會越來越聰明的。

（板書：變----不變）

師：下課的鈴聲就要響了，最後我留一個問題，請有興趣的同學可以試一試。

畫一個周長是12。56釐米的圓。怎樣畫？

【簡評：這節課的設計體現以下幾個特點：

1、教學目的明確，能從知識、能力、思想品德教育三個方面綜合考慮，明確、具體，教學過程很好地完成了教學要求。

2、能深刻領會教材的編寫意圖，能準確地把握教材的重點和難點，知識的呈現過程層次清楚，能組織學生積極投入到獲取知識的思維過程當中來。教學要求符合學生實際，環節緊湊，密度得當。

3、教學方法既靈活多樣又講求實效。注意發揮教師的主導作用和學生的主體作用。教學程序設計比較精細，或由舊知識導入新知識，或教師演示直觀教具，學生不止一次地操作學具，向學生提供豐富的感性材料，創設情境，並能適時地引導學生抽象概括，培養思維能力。整節課始終注意以教師的情和意，語言的生動、形象，富有邏輯性來吸引學生，注意讓學生循序漸進地感知，不斷完善學生的認知結構。

4、能精心設問，問題能從多角度提出，正反向進行。問題提得準，導向性強，設問有開放性，語速恰當，給學生留有思考的時間。

5、練習的安排計劃性強，有針對性，先安排了一些鞏固新知的基本練習，又安排了判斷練習，口算練習，解決實際問題的練習。練習有層次，形式多樣，學生願意做、願意學。安排操作性練習，能啓發學生的創造，培養學生解決實際問題的能力。】

《圓周長》教學設計8

教學內容：蘇教版國小數學第十冊第98—99頁。

教學目標：1、理解圓周率的意義，掌握圓的周長的計算公式。

2、通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關係，理解和掌握圓的周長的計算公式，並能正確地計算圓的周長。

3、體驗數學與日常生活的密切聯繫，瞭解圓周率的發展史，激發民族自豪感和探索精神。

教學重點：理解和掌握求圓的周長的計算公式，能計算圓的周長。

教學難點：動手操作，探索圓的周長與直徑的關係。

教學具準備：教師準備多媒體課件、學生實驗報告表。學生準備直尺、直角三角尺兩把、一角、五角、一元硬幣名一枚、繩子。

教學過程：

一、聯繫生活，激活內需

同學們，爲了倡導低碳生活、共建綠色家園，重慶一支自行車隊伍頭戴鋼盔，身穿印有“環保、低碳”字樣的文化衫，人手一輛自行車，從奧體中心出發，駛向主城各個方向，龐大的陣容吸引了不少市民關注。（課件出示圖片）但是，他們選擇的自行車卻是不一樣的，請同學們看兩張圖片。（課件出示自行車的兩張圖片及議一議的內容）

議一議：（1）車輪轉動一週，誰的車走得遠呢？爲什麼？什麼是車輪的周長？

（2）車輪的周長和什麼有關係？圓的周長與什麼有關係？圓的周長與直徑有怎樣的關係呢？

揭示課題：圓的周長

【評析：從現代生活理念出發，也是從學生已有的知識經驗出發，感知車輪轉動一週的遠近與車輪的周長有關，車輪周長的大小就是圓的周長的大小，圓的周長與直徑的長短有關。一方面讓學生受到了環保教育，另一方面也讓學生自我發現研究圓的周長要從研究周長與直徑的關係入手，也產生了進一步探究的必要性。】

二、實驗操作，探究新知

1、在情境中內化概念

同學們已經知道圓的周長指的那部分，那你們拿出自己準備的硬幣，用手摸一摸這個圓的周長，並且指給你的.同桌看一看。那你能不能用自己的話說一說什麼是圓的周長？

師生共同小結：圍成圓的曲線的長是圓的周長。

2、測量圓的周長

（1）既然圓的周長是曲線那能不能用直尺直接測量呢?怎麼測量呢？（讓學生獨立思考10秒左右）

（2）四人一小組討論、交流測量方法。並把結果記錄下來。（滾動法、繞繩法）

（3）小組彙報：哪個組願意第一個到前面來把你們的方法介紹給大家？（結合學生的方法配以課件演示）

課件演示的時候讓學生觀察兩種測量方法的相同點是什麼？（都是把圓周長這條曲線轉化成了線段，然後通過測量這條線段的長度就得到了圓的周長）

（板書：化曲爲直）這種轉化的方法在數學學習中很常見，同學們利用的很好。

3、探索規律

圓的周長與直徑到底有怎樣的關係呢？利用你手中的硬幣及工具來測量一下圓的周長與直徑。下面請同學們選用自己喜歡的方式以小組爲單位進行測量，記錄測量數據，並通過計算尋找周長與直徑的關係，看看你們組發現了什麼。把結論填在表的下面。（課件出示實驗報告表，並讓每組拿出課前發的表格。）

物品名稱

周長

直徑

周長與直徑的關係（計算）

一角硬幣

五角硬幣

一元硬幣

我們發現的規律是：

小組合作完成，全班交流實驗結論。預設：圓的周長是直徑的3倍多一些。

4、老師操作，即課件演示測量圓的直徑和周長的過程。

師：老師也測量了圓的周長與直徑，你們想看一看嗎？演示課件。

總結：圓的周長總是直徑的3倍多一些。

5、認識圓周率

（1）實驗證明：圓的周長確實是直徑的三倍多一點，我們把它叫做圓周率，很早以前我國的數學家就發現了這個規律，下面請同學們聽有關圓周率的故事。請同學們在聽的過程中把你認爲重要的記在腦子裏。

（2）聽了這個故事，你有哪些感受？師：是啊，中國人真了不起！從古到今，一直如此，我希望同學們也能成爲一個了不起的人。

（3）師說明：剛纔同學們算到的結果都不是3.14，那是因爲做實驗時的誤差所致。“圓的周長總是直徑的三倍多一些”寫成關係式，（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）圓周率用字母π表示。

“圓的周長總是直徑的三倍多一些”還可以說成“圓的周長總是直徑的π倍。

根據這個結論，你能說出計算圓周長的公式嗎？如果用字母C表示圓的周長，d表示直徑，它的字母公式你會表示嗎？（板書：圓的周長=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）還可以知道圓的什麼條件求周長？（半徑）知道半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）

【評析：以小組學習的形式，放手讓學生去探求圓的周長，目的是體現讓學生進行自主探索的教學思想，同時也培養學生的合作意識與能力。這裏提供三種不同的圓讓學生求周長，向學生滲透“化曲爲直”的數學思想及方法。通過介紹圓周率，在頭腦中完善對圓的周長計算方法的認知，促進學生的自我建構，激發一定的民族自豪感和探索精神。】

三、鞏固應用，內化知識

1、獨立完成。

（1）“試一試”。

計算例4中三個自行車車輪的周長大約各是多少釐米。

（2）“練一練”。

有一種汽車車輪的半徑是0.3米。它在路面上前進一週，前進了多少米？

3、小組合作完成。

（1）你知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內所走過的路程嗎？要解決這個問題你想得到什麼樣的數據？

（2）（出示圖片）圓形花壇的直徑是20米，小自行車車輪的直徑是50釐米，繞花壇一週車輪大約滾動多少周？

【評析：通過簡單的圖形計算讓學生理解圓周長的計算公式的應用，並強調解題的書寫過程，體會到學以致用。實例計算可以讓學生更好的理解數學來源於生活，又能解決實際的生活問題的作用，又可爲課後實踐題打下很好的伏筆。】

四、回顧反思，評價小結

通過這節課的學習，評價一下自己學得怎樣？你有什麼收穫？這些知識是怎樣學到的？

師：同學們，生活中的數學問題還有很多，希望你們善於發現，善於探索，善於總結，相信你們一定會擁有更多的智慧，收回更多的快樂！

五、課後拓展，走進生活

小組合作完成，應用這節課學到的知識，想辦法測量一下，從學校大門口到影劇院門口的距離大約是多少米。

【評析：讓學生真正能夠達到學習上的學以致用，並且培養學生的小組合作意識和學生的動手能力。】

板書設計：

圓的周長

圓的周長是直徑的3倍多一些

圓的周長=直徑×圓周率

C=πd

C=2πr

《圓周長》教學設計9

教具、學具準備：

多媒體課件、直尺、細繩、圓片、學生準備生活中的圓形物品等。

教學過程：

一、 認識圓的周長

1．情境導入。

師：同學們，看過《米老鼠和唐老鴨》嗎？

師：今天錢老師把這兩位“巨星”請到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來好不好？

（生齊鼓掌！）

師：看，米老鼠和唐老鴨在跑步，唐老鴨沿着正方形路線跑，米老鼠沿着圓形路線跑。到底誰跑得路程長呢？（屏幕動畫顯示）

2．遷移類推

師：（讓學生自由發言後說明）究竟它們誰跑得路程長？如果給你有關數據你能裁定誰跑得路程長嗎？

（1）師：誰來說說要求唐老鴨所跑的路程，就是求什麼？（就是求正方形的周長。）

（2）師：誰再來說說什麼叫正方形的周長？你會求正方形的周長嗎?

（圍成正方形四條邊長的總和叫做正方形的周長。正方形的周長等於邊長×4。）

師：知道邊長×4的含義嗎？（正方形的周長與它的邊長有關係，周長是邊長的4倍。）指名說。

（3師：要求米老鼠所跑的路程，實際上就是求圓的什麼呢？（圓的周長）

師：很好！那什麼叫圓的周長，又怎樣計算圓的周長呢？這節課我們就來研究這個問題，願意嗎？

（板書課題：圓的周長）

（4）師：我們已經知道，圓是由一條曲線圍成的平面圖形，這條曲線的長就是圓的周長。

師：誰能概括一下，什麼叫做圓的周長呢？小組討論後指名答。

（完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）

師：（出示一教具圓片）誰來說說這個圓的周長就是指哪一部分的長？指名學生邊演示邊說。誰再來說說。

3．實際感知

師：請同學們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說一說圓片的周長。

二．測量圓的周長

1．師：正方形、長方形的周長很容易尺量計算，大家猜猜圓的周長用尺量計算方便嗎？（不方便）

師：（出示教具圓片）那有什麼辦法呢？在小組內討論一下。量出一號圓的周長，並把數據填寫在實驗報告單相應的表格中。聽明白了嗎，開始。（小組活動）

2.小組彙報：（預設）

（1）師：哪個小組願意來彙報？

方法一：用線繞

師：誰來與老師配合繞給同學們看看？

（師生合作用繞線的方法去測量圓周長）

師：這樣繞了以後，怎麼就知道了圓的周長呢？（生說明）

師：（課件補充說明）用線繞圓一週以後，捏緊這兩個正好連接的端點，把線拉直，這兩點之間線的長就是什麼……？（圓的周長）

（2）師：除此以外，還有別的方法嗎？

方法二：把圓放在直尺上滾動一週。

師：（課件演示）請看大屏幕，在圓上取一點作個記號，並對準直尺的零刻度線，然後把圓沿着直尺滾動，直到這一點又對準了直尺的另一刻度線，這時候圓就正好滾動一週。圓滾動一週的長就是什麼……？（圓的周長）

（3）師：現在老師給你一個圓，你會測量它的周長呢？（會。）

師：真的嗎？誰敢來試試。

指名一生上臺測量黑板上的圓。可能用線繞。

師：有什麼感覺？（不方便！）

師：那你可以把它搬下來滾動呀！

這就說明用繞或滾這兩種方法測量圓的`周長，有時還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長的普遍方法。

三、引導學生髮現圓的周長和直徑之間的關係

1．猜測

師：正方形的周長與它的邊長有關，周長是邊長的4倍，圓的周長是否也與圓內某線段長有關係呢？（半徑、直徑）

2．驗證

師：誰知道圓的大小是由什麼來決定的嗎？(半徑或直徑)

師：圓的周長是不是和直徑有關呢，請同學們來觀察幾個圓。（媒體演示）

師：哪個圓的直徑最長？哪個圓的周長最長？哪個圓的直徑最短？哪個圓的周長最短？

師：你感覺到了嗎？

（圓的直徑越長，周長越長；圓的直徑越短，周長越短。）

師：這就說明圓的周長肯定與圓的什麼有關係？

（圓的周長與直徑有關係。）

師：圓的周長與直徑到底有什麼關係呢？這個問題要同學們自己去發現。現在請小組內相互分工一下，每位同學測量一個圓片的直徑，並計算出你那個圓片的周長除以直徑所得的商，得數保留兩位小數，並把數據填寫在相應的表格中。

（生實際測量、計算、填表）

3．展示彙報

師：哪一個小組願意來彙報你們的數據。

師：從他們彙報的數據看，同學們發現了什麼嗎？（商都是三點一幾）

師：也就是每個圓的周長大約是它直徑的3倍多一些。其他小組的也是這樣嗎？

4．揭示規律

師：這就說明圓的周長除以直徑的商肯定是有規律的。在我們所測量的這些圓中，每一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些！

屏幕出示圖3：

師：在這三個圓中，不管是大圓還是小圓，每一個圓的周長也是它直徑的3倍多一些。如果再換成其它的圓來度量或者計算的話，同學們還會發現，它們每一個圓的周長仍是它直徑的3倍多一些。誰可以用一句話來概括圓的周長與它直徑的關係？

（圓的周長總是它直徑的3倍多一些）

師：這就是圓的周長與直徑的關係。這個表示3倍多一些的數，其實是一個固定的數，我們稱它爲圓周率。圓周率用字母"π" (讀pài)表示。

5．介紹小知識。

師：講到圓周率，我們不得不提到祖沖之。（媒體介紹祖沖之及圓周率的有關知識，增強了感染力，使學生受到良好的愛國主義教育。）

五、揭示圓的周長計算公式

師：圓的周長總是直徑的π倍，想要知道這個圓的周長，其實我們只要測量出什麼就可以了？

（測量出它的直徑）

師：那麼已知這個圓的直徑該怎樣求它的周長呢？（用直徑去乘圓周率）

師：說得不錯！（課件演示並教學用字母表示公式C=πd的過程）

（板書：C=πd）

師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計算圓的周長呢？你是怎樣計算它的周長呢？你是怎樣想的？

（板書：C=2πr）

練習：（屏幕顯示）現在你能裁定米老鼠和唐老鴨誰跑的路程長了嗎？

學生獨立計算。彙報：唐老鴨跑的路程更遠。

六、應用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題.

1. 教學例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）

(課件出示)

（1）學生獨立完成，彙報，弄清列式的依據。

（2）小結：已知直徑求周長可直接套用公式。

2．通過媒體演示指導學生完成"做一做"作業。

飯店的門口豎着一個大鐘，它的分針長30釐米。這根分針的尖端轉動一週所走的路程是多少？

小結：已知半徑求周長只要先用半徑乘以2求出直徑，再乘以圓周率，寫成公式是：C=2πr.

五、總結，質疑，看書內化。

師：同學們，通過這節課學習你有哪些收穫呢？談談這節課的體會與感受。

六、鞏固練習。

1．判斷。

（1）圓周率就是圓的周長和直徑的比值。

（2）π=3.14。

（3）半徑的長短決定圓周長的大小。

（4）同圓中,周長是直徑的π倍。

2．一個圓形牛欄的半徑是12米。要用多長的鐵條才能把牛欄圍上3圈（接頭處忽略不計）？

3．雜技演員表演獨輪車走鋼絲，車輪的直徑爲40釐米，要騎過31.4米長的鋼絲，車輪要轉動多少周？

4．求半圓的周長：d=6釐米（圖略）

《圓周長》教學設計10

一、教材分析

“圓的周長”是人教版第十一冊第四單元的教學內容。它是研究曲線圖形的開始，也是今後學習圓面積及圓柱、圓錐等幾何知識的基礎。

教材從生活情境入手，先讓學生思考自行車繞圓形花壇騎一圈大約有多少米，從而引出圓的周長的概念。接着引導學生思考怎樣用不同的方法測量圓的周長，在實踐中逐漸體會到有些圓不能測量出周長，怎麼辦？在此基礎上，探索圓周率，並歸納總結計算公式、運用公式解題。爲了有效內化計算公式，教材安排了相應的變式應用練習。

筆者以爲，本教材有以下特點：一是層次分明、思路清晰、邏輯性較強；二是特別重視實驗操作，突出直觀教學，讓學生在豐富的感性認識的基礎上學習新知；三是注重培養學生的實驗探究、歸納總結和發現規律的能力；四是通過圓周率的介紹，滲透了愛國主義教育。

二、學生分析

學生在三年級上冊已經學習了周長的一般概念，熟練掌握了長（正）方形周長的計算方法。教材直觀的情境導入，讓學生理解圓周長的概念會很容易。學生已具備測量圓周長的'基本技能，關鍵是圓的周長與什麼有關，有什麼樣關係學生難以想到；或者容易受長方形、正方形周長公式影響，以爲圓周長與直（半）徑也一定成整數倍關係。這就需要教師適當引導、點撥，通過組織學生進行測量、計算、比較分析等探究活動，找出規律，總結特徵。

三、學習目標

知識與技能：理解圓周率的意義，掌握圓的周長的計算公式。

過程與方法：通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關係，理解和掌握圓的周長的計算公式，並能正確地計算圓的周長。

情感態度價值觀：通過介紹圓周率的史料，滲透愛國主義教育

其中教學的重點是讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關係，理解並掌握圓的周長計算方法。

四、教學過程：

（一）複習鋪墊

1.複習圓的認識。

2.出示長方形、正方形及幾個不規則圖形，讓學生指一指它們的周長，明確其計算結果用的是長度單位。

以上兩步同時進行，爲理解圓周長的含義做好鋪墊。

（二）教學新知

1.在情境中內化概念

（1）具體感知圓周長的概念。

出示情境圖（小螞蟻在正方形和圓形路口爬行），誰能說說小螞蟻走哪條路近一些？

說明，小螞蟻走過的路程實際上就是圓的的周長。

師生共同小結：圍成圓的曲線的長是圓的周長。

（2）板書課題。

2.在探究中理解公式

（1）設疑激思

鼓勵學生用不同的方式測量圓的周長。

用繩測和滾動測量法，測量自己的學具圓獲圓形實物的周長。

學生測量了這些圓的周長以後，教師進一步提問：“要是有一個很大的圓，怎麼測量它的周長呢？如學校的圓形花壇。”如果學生說用捲尺繞花壇一週進行測量，教師可以舉出更多的圓的例子，如空中劃出的圓形，引導學生尋求更爲一般化的方法。

學生猜想圓的周長是否也有計算公式時？

激思：圓的周長與什麼有關？與直徑到底有什麼關係？

（2）操作填表

同桌兩人一組，正確測量學具圓（實物）的周長和直徑。並逐一彙總填表。

再次操作：修正自己的測量結果。

（3）比較發現

分別引導學生豎向和橫向看錶格，比較找規律，計算圓周長和直徑的比值，最後比較、分析、歸納出圓周長是直徑的3倍多。

（4）歸納總結

介紹圓周率和祖沖之的故事。

推導公式：圓周率=圓周長/直徑；推出圓周長＝圓周率×直徑，圓周長＝2×圓周率×半徑。

幾下字母公式。

3.在運用中強化公式

教學例1獨立解題。

練習：口頭列式並講算理，鞏固公式。

（三）鞏固練習（圖略）

基本練習。判斷題，直接求周長。

變式練習。在邊長4分米的正方形內化畫一個最大的圓，再求周長。

綜合練習。求陰影部分的周長。

五教學反思

1課前預設的學生活動太少，數學上沒有從活動中探究新知；

2課前對學生原有任職的單位太簡單，沒有具體到學生。

《圓周長》教學設計11

【教學內容】

新課標人教版六年級上冊第62～64頁。

【教學目標】

1.通過小組合作探究，實際測量計算理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式。

2.能利用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數學問題。

3.培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

4.通過對圓周率的計算，滲透愛國主義的思想。

【教學重、難點】

重點：讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關係、驗證猜測等過程的理解，並掌握圓的周長計算方法。

難點：理解圓周率的意義。

【教具、學具】

課件、軟尺、直尺、繩子、圓形。

【教學過程】

課前交流：請同學們唱一首歌。

(設計意圖：爲了創設一種和諧寬鬆的課堂氛圍，讓學生在愉快的環境中探索知識，養成一種良好的課前準備的學習習慣。)

一、創設情景，生成問題

國王要與阿凡提比賽誰的小毛驢跑得快，通過觀看比賽圖，國王的小花驢跑的是圓形軌跡，阿凡提的小灰驢則跑的是方形的軌跡，結果國王的小花驢先到達終點，阿凡提覺得比賽不公平，引導學生說出比賽不公平的原因是比賽的路程不同，它們比賽的路程剛好就是正方形和圓形的周長，要相比較正方形和圓形的周長。

(設計意圖：通過學生身邊的實物引入新課，能充分的調動學生的學習積極性，把學生的注意力集中到課堂中來。)

讓學生說一說常用的長度單位有哪些。宰出示圓形紙片，邊比劃邊啓發學生說出圓的周長的含義。那麼這個圓形紙片的周長是多少呢?你們能不能想辦法求出這個圖形的周長呢?今天就來探究圓的`周長的計算方法。板書課題：圓的周長。

(設計意圖：由於學生已經學習了周長的一般性概念，因此應已學知識爲基礎。即讓學生在充分理解了“封閉圖形一週的長度是這個圖形的周長”這個一般性概念之後，再去理解圓的周長這個特殊概念。)

二、探索交流，解決問題。

師：下面請同學們把準備好的圓拿出來，圓的周長指的是哪一部分的長，同桌互相比劃一下。

師：同桌想一想圓的周長怎樣測量?

師：把你的好方法在小組內交流一下。

(設計意圖：讓學生真正能夠達到學習上的學以致用，並且培養學生的小組合作意識和學生的動手能力)

師：老師發現很多小組已經找到方法了，哪個小組願意到前邊來把你們的方法告訴大家?

(設計意圖：通過實物操作，向其它小組的同學展示本小組的結果，增強學生的自信)

生：我們的方法是用線繞圓一週，然後量出線的長度就是圓的周長。

師：這種方法還真不錯!爲了讓大家看的更清楚些，老師把這種方法重新演示一遍。

師演示(線繞圓一週，然後量出線的長度。)

師：還有其他的方法嗎?

生：我們小組是直接用米尺繞圓一週，就可以讀出圓的周長。

師：大家覺得這種方法怎麼樣?是呀，這個方法太簡單了，我們爲他們鼓掌。

生：我們小組把圓沿着尺子滾動一週，這一週的距離就是圓的周長。

師：這個辦法也很妙!其他同學還有要補充的嗎?

生：應該在圓上先做個記號，滾動時記號要和尺子的零刻度對齊。

師：你的想法可真不簡單!

師演示(圓沿着尺子滾動一週)：圓沿着尺子滾動一週的距離就是圓的周長。

師：剛纔大家找到了這麼多求圓的周長的好的方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形體育場的一週有多長，或者把地球近似地看成一個球，繞赤道一週的長度是多少呢?因此有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來。那咱們能一起想辦法找到一種更簡便更科學的方法來解決這個問題嗎?

生：能!

師：正方形的周長和什麼有關?

生：周長是邊長的4倍，

師：那麼圓的周長和什麼有關係呢?

生：圓的直徑越長圓越大，所以周長就越長。

師：那周長和直徑有怎樣的關係呢?

(設計意圖：學生已經知道了周長是邊長的4倍，接着提出圓的周長與什麼有關，這樣設計喚醒了原有的知識經驗：圓的半徑(直徑)決定圓的大小。再接下來猜想、探索、驗證就顯得自然順暢，並能激發學生的求知慾。)

師：同學們用自己手中的工具測量出了它們的周長和直徑，再請同學們動手計算一下週長與直徑的比值是多少?點名彙報結果。

師：現在大家通過填寫表格發現了什麼?

生：在測量中發現，大小不同的圓的周長是不同的。

師：既然不同的圓的大小是不同的，那麼圓的大小是由什麼決定的?

生：是由半徑(或直徑)唯一決定的。

師：圓的周長與直徑或半徑之間到底存在着怎樣的關係?

生：每組算的結果不大一樣，但都是3點多。

師：老師這裏有一根繩子和一個圓，用來探究圓的周長和直徑的關係，可是老師忘記帶直尺了，於是老師就把這根繩子平均分成若干段，每段的長度都和圓的直徑相等，然後繞圓一週，發現圓的周長剛好是三個半徑多一點，老師探究的結果和你們計算的結果一樣嗎?

生：一樣。

師：這是怎麼回事呢?其實早就有人研究出任意一個圓的周長和這個圓直徑的比值是一個固定不變的數，我們把這個數叫做圓周率，用字母π來表示，它是一個無限不循環小數，它的值是：π=3.1415926535……，我們在計算時，一般只取它的近似值，即π≈3.14。

師：同學們你知道嗎?我們古代的數學家在圓周率的計算上可是有着輝煌的成績的，誰來講給同學們聽?

我們有這麼偉大的數學家，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現代中國人一定能取得更加輝煌的成績。

(設計意圖：挖掘圓周率蘊含的教育價值，讓學生了解自古以來，人類對圓周率的研究歷程，感受數學文化的魅力。激發研究數學的興趣，通過學生講故事滲透愛國主義思想。)

師：你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?

學生回答。(由於學生已經有了前面的層層鋪墊和對錶格的分析學生可以很容易的回答這個問題。)

師：從表中我們可以看出圓的周長÷直徑=圓周率

(板書：圓的周長=π×直徑)。

如果用字母c表示圓的周長，d表示圓的直徑，那麼圓的周長計算公式是c=πd(板書)，再根據直徑和半徑的關係得到c=2πr (板書)。

生讀：c=πd c=2πr

師：從計算公式可以看出，要求圓的周長必須要知道哪些條件?

生：圓的直徑或半徑。

(設計意圖：通過填寫觀察表格，使每一個學生都有了動手操作及計算得出結果的成功體驗。而且把不同的圓的有關數據，通過表格的形式呈現出來，更有利於學生觀察、比較，初步發現圓的周長總是直徑的3倍多一些。周長和直徑的比值是一個固定值，引出圓周率的概念，突破了教學的難點。)

三、回顧整理，反思提升。

這節課我們通過猜想、探索、驗證得出了圓的周長計算公式，你們精彩的表現讓老師收穫了很多快樂。你有什麼收穫呢?

(1)今天我學習了圓的周長的知識。我知道圓周率是( )和( )的比值，它用字母( )表示。

(2)我還知道圓的周長總是直徑的( )倍。已知圓的直徑就可以用公式( )求周長;已知圓的半徑就可以用公式( )求周長。

《圓周長》教學設計12

教學資料：

圓的周長(國小數學九年制義務教材第十一冊)．

教學目的：

1．讓學生明白什麼是圓的周長．

2．理解圓周率的好處．

3．理解和掌握圓的周長計算公式，並能初步運用公式解決一些簡單的實際問題．

教學重點：

推導圓的周長計算公式．

教學難點：

理解圓周率的好處．

教具學具：

1．學生準備直徑爲4釐米、2釐米、3釐米圓片各一個，線，直尺．

2．電腦軟件及演示教具．

教學過程：

一、複習：

上節課我們認識了圓，誰能說說什麼是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什麼關係？用字母怎樣表示？

二、導入：

這節課我們繼續研究圓的周長(板書課題)．

1．指幻燈圖片(長方形正方形三角形)問：這些是什麼圖形？誰能指出它的周長？

2．指實物圖片(圓)問：這是什麼圖形？誰能指出它的周長？

問：什麼是周長？

出示：平面上封閉圖形一週的長度，就是它的周長。

想一想：什麼叫元的周長

出示：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

3．你能測量出這個圓的周長嗎？(能)

4．指實物(用鐵絲圍成的圓)問：你能測量出這個圓的周長嗎？

5．用拴線的.小球在空中旋轉畫圓．問：你能測量它的周長嗎？

回答：不能．

想一想圓的周長都能夠用測量的方法得到嗎？(不能)這樣做也會不方便、不準確．有沒有更好的方法計算圓的周長呢？這天我們就來研究這個問題．

三、請同學們用圓規在練習本上畫幾個大小不同的圓，想一想圓的周長可能和哪些部分有關？(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長不同)圓的周長和它的直徑或半徑究竟有什麼樣的關係？請同學們測量手中圓片的周長(用線或滾動測量)，再和直徑比一比，看誰能發現其中的祕密？

四、學生動手測量、教師巡視指導．

五、統計測量結果．

觀察表中數據，想一想發現什麼？圓的周長總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長都是直徑的3倍多嗎？

六、電腦出示：

(幾個大小不同的圓，它們的周長都是直徑的3倍多一些)這是一個了不起的發現！誰明白我國曆史上最早發現這個規律的人是誰？圓的周長到底是直徑的3倍多多少？請同學們帶着這個問題認真讀書63頁，默讀“其實”到“π≈3.14”．以及“你明白嗎？”

七、看書後回答問題：

1．什麼叫圓周率？

2．你明白是誰把圓周率的值精確到7位小數嗎？

師：早在一千五百年前祖沖之就已經把圓周率精確到了7位小數了，他的發現比外國數學家早一千多年，一千多年是何等漫長的時間啊！爲了紀念他，科學家把月球上的一座環形山脈命名爲祖沖之山，這是我們中華民族的驕傲！

3．明白了圓周率，還需明白什麼條件就能夠計算圓的周長？

4．如果用字母c表示圓的周長，d表示直徑，r表示半徑，π表示圓周率，圓的周長的計算公式就應怎樣表示？

此刻你們已經掌握了圓的周長的計算公式，下面你能根據所學的知識決定下面的說法是否正確？

決定：

1、π=3.14（）

2、只要明白圓的直徑或者半徑，就能夠明白圓的周長（）

3、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）

求下面圓的周長：（見課件）

師：十分不錯，大家基本掌握了圓的周長的計算方法，我們能夠用這些知識來解決生活中的一些問題，下面看例題１：

八、出示例1：

一輛自行車車輪的半徑是33釐米。車輪滾動一週，自行車前進多少米？小明家離學校一千米，騎車從家到學校，輪子C大約轉了多少圈（π取3.14，得數保留兩位小數。）

請同學們想一想：車輪滾動一週的距離實際指的是什麼？

解：ｃ=０．３３單位：米

c=２πｒ１０００÷２＝５００（圈）

=２ｘ3.14×０．３３

答：騎車從家到學校，輪子大約轉了５００圈。

=２０７．２４（ｃｍ）

≈２(米)

答：車輪滾動一週約前進２米．

九、課堂練習：

（一）應用題：

１．一張圓桌的直徑是0.95米。這張圓桌的周長是多少米？

２．摩天輪的半徑是5米，坐着它轉動一週，大約轉過多少米？

３．汽車輪胎的半徑是0.3米，它滾動1圈前進多少米？滾動1000圈前進多少米

（二）選取填空：

1、車輪滾動一週，前進的距離是求車輪的（）

A.半徑B.直徑C.周長

2、圓的周長是直徑的（）倍。

πC.3

3、大圓的周長除以直徑的商（）小圓的周長除以直徑的商。

A.大於B.小於C.等於

十．思考：已知圓的周長，如何求它的半徑或直徑呢？

圓的周長=直徑×圓周率

直徑＝圓的周長÷圓周率

半徑=圓的周長÷圓周率÷2

《圓周長》教學設計13

教學目的

1、經歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。

2、運用圓的周長的知識解決現實生活中的問題，體驗數學的價值。

3、培養學生的操作試驗、分析問題解決問題的能力。使學生掌握一些數學方法。

４、瞭解圓周率的數學史話，接受愛國主義教育和培養嚴謹的科學精神。

教學重點、難點

推導圓周長計算公式，理解圓周率的意義。

教具準備

圓片、鐵圈、繩子、直尺。

教學過程

一、把準認知衝突，激發學習願望。

1、問題從情境中引入：小明和小強進行賽跑比賽，（如圖）小明繞着長方形地跑，小強繞着圓形跑。小明跑的路程是什麼？小強呢？ 同桌互相指一指學具中圓片的周長，說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什麼不同？誰能說說什麼是圓的周長？如果兩人用相同速度，都跑一週，你認爲小明和小強誰獲勝的可能性大些？（引導揭示課題：圓的周長）

2、化曲爲直，測量周長。

（1）（出示鐵環）直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長？討論：把鐵環拉直後測量——“剪開拉直”。

（2）出示易拉罐（指底面），這是一個什麼圓形？你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎？你還能想出什麼辦法，將它化曲爲直，測量出周長呢？

討論：

方法1：可以用帶子繞圓一週，剪去多餘的部分，測出周長；

方法2：將圓在直尺上滾動一週，測出周長。(板書：“先繞後量”和“滾動測量”)

（3）教師拿一根繩子拴着一個物體，將它旋轉幾周，指出物體旋轉的軌跡是一個圓，你能用“化曲爲直”的方法測量出圓的周長嗎？（不能）教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲爲直”的方法，測量它的周長嗎？(不能) 指出：化曲爲直在測量圓的周長時存在一定侷限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。

【反思】教育心理學家奧蘇伯爾說過：“影響學生的唯一最重要的因素，就是學習者已經知道了什麼。要探明這一點，並據此進行教學。”我們應遵循實際，在把學生已有的知識作爲教學的起點。注意不斷地把學生的認識組織在矛盾運動中，使教學過程成爲“不斷地揭示和呈現矛盾→引導學生分析矛盾和研究矛盾→解決矛盾”的過程。測量圓的周長，教師讓學生經歷了“剪開拉直”→“先繞後量”→“滾動測量”→“尋找計算方法”的過程。教師和學生一起不斷地產生認知衝突，不斷地平息衝突，又不斷地產生衝突，最終產生尋找圓周長計算的一般方法。學生在這種“衝突→平衡→再衝突→再平衡”的周而復始的矛盾運動中，理解了知識，激發求知的慾望和熱情。

二、經歷探究全程，驗證猜想發現。

㈠圓的周長與直徑有關係。

1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關，猜一猜圓的周長與什麼有關？

2、驗證：結合學生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一週。（如圖）指出哪個圓的直徑最長？哪個直徑最短？哪個圓的周長最長？哪個圓的周長最短？

3、總結：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。

㈡圓的周長與直徑的倍數關係。

1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。（出示內接圓圖）對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小於直徑的4倍，因爲圓形套在正方形裏；而且由於兩點間線段最短，所以半圓周長大於直徑，即圓周長大於直徑的2倍。）小結: 通過觀察和想象,大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎?

2、驗證：（小組合作）用先繞後量或滾動測量的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C（毫米）直徑（毫米）的比值（保留兩位小數）討論從表中你們小組發現了什麼？（圓的周長除以直徑的商是3點幾，多媒體課件顯示：圓的周長總是直徑的3倍多一些）

【反思】合理猜想──有效探究的前提。猜想是人們依據事實、憑藉直覺所做出的推測，是一種創造性的思維活動。縱觀數學發展歷史，很多著名的數學結論都是從猜想開始的。偉大的數學家高斯指出：“若無某種大膽放肆地猜想，一般是不可能有知識的進展的。”數學方法理論的倡導者波亞利對數學猜想有過這樣的描述：“在數學的領域中，猜想是合理的、值得尊重的、是負責任的態度。”他認爲，在有些情況下，教猜想比教證明更爲重要。所以，教會學生學會數學猜想就顯得尤其重要。本節課，教者引導學生進行了兩次合理猜想。一是猜想圓的周長與直徑有關，是通過直覺觀察引發的。二是猜想圓的周長與直徑有倍數關係，是根據正方形的周長與邊長的關係而類比產生的。教者引導學生通過對圖形的分析，挖掘有價值的問題：圓的周長一定是直徑的2-4倍。合理的猜想科學地定位了探究的思路，提高了課堂的實效。學生在猜想過程中，新舊知識的碰撞，激發智慧的火花，思維有了很大的跳躍，提高了數感，發展了推理能力，鍛鍊數學思維。小心驗證──科學歸納的保證。美妙的猜想，只有經過科學的驗證，才能彰顯智慧的光環。爲了提高探究的效率，驗證時往往要融入討論、實驗、計算、觀察、歸納和概括於一體,教者應留給學生足夠的時空，充分解放學生的腦、手、眼、口等多種感官參與探究過程。要在鼓勵學生髮表獨特見解的基礎上，善於找到結論的相似之處進行歸納。小心驗證，還要講求實事求是。尊重學生研究的結果，要正確處理好研究結果與科學的結論之間的差距，不能簡單地否定學生研究的結果，挫傷學生的積極性。本節課探究圓的周長與直徑的倍數關係，學生運用“化曲爲直”的方法測量圓的周長，算出周長與直徑的比值。由於測量的誤差，學生只能計算出圓的周長是直徑的3倍多一些。教者遵循實際，肯定學生驗證的真實性。課堂上教師實事求是的科學態度，會進一步激發學生探究的熱情，同時這種科學態度對學生終身的影響也是不可估量的。

三、感受數學文化，激發情感體驗。

１、、介紹劉徽的“割圓術”。課件演示把圓切割成正十二邊形、正二十四邊形，分別算出周長與直徑的比值。

２、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發現的艱辛、不易。（附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓裏割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之並沒有停步，繼續分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經過不懈地努力和嚴謹的計算，終於得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結論在當時的世界上獨一無二，比歐洲人發現這一結果至少要早一千多年。）

３、介紹計算機計算圓周率的情況。

４、教學圓周率：π≈3.14。

【反思】數學文化的內涵不僅表現在知識本身，還寓於它的歷史。著名數學家霍格本曾經說過：“數學史實際上是與人類的各種發明與發現、人類經濟結構的演變、以及人類的'信仰相互交織在一起的”，確實打開數學發展史，見到的是人類文明進步的歷史，完全有理由、也有必要讓學生更多地去了解，使得數學的學習成爲名副其實的文化傳播。本節課向學生介紹了人類探索圓周率的過程，拓寬了他們的數學視野，讓學生感受到數學文明的發展，體驗到人類不斷探索的腳步。通過介紹劉徽和祖沖之，使學生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身爲一箇中國人的驕傲和自豪。同時通過史話的介紹，讓學生覺得圓周率發現的不易，幫助他們從小培養嚴謹的科學精神。

四、刷新應用能力，總結鞏固新知。

1、請你用自已的話總結一下怎樣計算圓的周長？用字母怎樣來表示？如果知道圓半徑怎樣來求圓的周長？用字母怎樣表示？

2、嘗試練習：一輛自行車車輪的直徑是0.66米。車輪滾動一週，自行車前進多少米？（得數保留兩位小數）

3、明辨是非：

（１）圓的周長和直徑的比的比值叫做圓周率。（ ）

（２）大圓的圓周率大於小圓的圓周率。（ ）

（３）π的值等於3.14。（ ）

（４）半徑是10釐米的圓，它的周長是31.4釐米。（ ）

4、搶答：求下面各圓的周長： d＝2釐米，d＝3釐米，d＝4釐米，d＝5釐米， d＝6釐米，d＝7釐米，d＝8釐米，d＝9釐米讓學生記住這些算式的乘積。 5、課堂作業：練習二十五2－5題。

【反思】荷蘭數學教育家弗賴登塔爾反覆強調：“學習數學的唯一正確方法是實行‘再創造’，也就是由學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來；教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造的工作，而不是把現成的知識灌輸給學生”。“如果學習者不進行再創造，他對學習的內容就難以真正的理解，更談不上靈活應用了”。我們不但要在學生學習新知識的過程中去引導和幫助學生進行這種“再創造”，而且在組織練習時應不斷設置思維障礙，不斷引起學生的認知衝突，在學生力所能及的範圍內，讓學生跳起來摘果子，去進行這種“再創造”，並在“再創造”的過程中體驗成功的喜悅。本節課教師在練習運用階段，通過讓學生搶答，引導學生記住3.14×1、3.14×2、……3.14×9這些算式的乘積。這看似有點死記硬背，但實踐證明：對這些運算結果的適當記憶，可以減輕學生的計算負擔，爲學生的後續學習打下堅實的基礎。

《圓周長》教學設計14

教學目標：

1、經歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。

2、運用圓的周長的知識解決現實生活中的問題，體驗數學的價值。

3、培養學生的操作試驗、分析問題解決問題的能力。使學生掌握一些數學方法。

4、通過介紹我國古代數學家對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啓蒙教育、增強民族自豪感。

教學重點：推導圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。

教學難點：理解圓周率的意義。

教具準備：圓片、鐵圈、繩子、直尺。

教學方法：觀察、演示、小組合作交流

教學過程：

一、把準認知衝突，激發學習願望。

1、問題從情境中引入：花花和亮亮進行賽跑比賽，花花繞着長方形地跑，亮亮繞着圓形跑。花花跑的路程是長方形的什麼?亮亮呢?同桌互相指一指學具中圓片的周長，說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什麼不同?誰能說說什麼是圓的周長?如果兩人用相同速度，都跑一週，你認爲花花和亮亮誰獲勝的可能性大些?(引導揭示課題：圓的周長)

2、化曲爲直，測量周長。

(1)(出示鐵環)直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長?討論：把鐵環拉直後測量——“剪開拉直”。

(2)出示易拉罐(指底面)，這是一個什麼圓形?你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎?你還能想出什麼辦法，將它化曲爲直，測量出周長呢?

討論：

方法1：可以用帶子繞圓一週，剪去多餘的部分，測出周長;

方法2：將圓在直尺上滾動一週，測出周長。(板書：“先繞後量”和“滾動測量”)

(3)教師拿一根繩子拴着一個物體，將它旋轉幾周，指出物體旋轉的軌跡是一個圓，你能用“化曲爲直”的.方法測量出圓的周長嗎?(不能)教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲爲直”的方法，測量它的周長嗎?(不能)指出：化曲爲直在測量圓的周長時存在一定侷限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。

二、經歷探究全程，驗證猜想發現。

一圓的周長與直徑有關係。

1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關，猜一猜圓的周長與什麼有關?

2、驗證：結合學生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一週。指出哪個圓的直徑最長?哪個直徑最短?哪個圓的周長最長?哪個圓的周長最短?

3、總結：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。

二圓的周長與直徑的倍數關係。

1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小於直徑的4倍，因爲圓形套在正方形裏;而且由於兩點間線段最短，所以半圓周長大於直徑，即圓周長大於直徑的2倍。)小結:通過觀察和想象,大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎?

2、驗證：(小組合作)用先繞後量或滾動測量的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C(毫米)直徑(毫米)的比值(保留兩位小數)討論從表中你們小組發現了什麼?(圓的周長除以直徑的商是3點幾，圓的周長總是直徑的3倍多一些)

三、感受數學文化，激發情感教育。

1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發現的艱辛、不易。(附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓裏割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之並沒有停步，繼續分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經過不懈地努力和嚴謹的計算，終於得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結論在當時的世界上獨一無二，比歐洲人發現這一結果至少要早一千多年。)

2、介紹計算機計算圓周率的情況。

3、教學圓周率：π≈3.14。

四、歸納圓的周長的計算公式。

學生討論：(1)求圓的周長必須知道哪些條件?

(2)如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個?各是什麼?

生回答，教師板書：C=πd或C=2πr

《圓周長》教學設計15

一、教學內容：

圓的周長計算方法與應用

二、教學目的：

1.使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，並能正確地進行簡單的計算。

2.培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

3.領會事物之間是聯繫和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法。

4.結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

三、教學重點：

1.理解圓周率的意義。

2.推導出圓的周長的計算公式並能夠正確計算。

四、教學難點：

理解圓周率的意義。

五、教學過程：

(一)創設情境，引入新課

1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。

第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，於是進行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結果小白兔贏了，觀衆紛紛表示比賽不公平，你們知道爲什麼嗎?

2、師問：a.小烏龜跑的路程就是正方形的什麼?小白兔呢?

b.什麼是圓的周長?請你摸一摸你手中圓的周長。

3、師：今天我們就來研究圓的周長。並出示課題。

(二)引導探究，學習新知

1.推導圓的周長公式

(1)學生討論

a.正方形的周長跟什麼有關係?有什麼關係?

b.你認爲圓的周長和什麼有關係?

(2)猜測

看圖後討論：圓的周長大約是直徑的幾倍?爲什麼?

小結：通過觀察大家都已經注意到了圓的周長肯定是直徑的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什麼好辦法嗎?

(3)動手操作

a.以小組合作學習方式進行實踐，1人拿學具、1人測量、1人記錄、1人用計算機算出周長與直徑的比值。師：拿出老師爲你們每個小組準備的學具，大家相互配合測量它的周長與直徑，然後算出周長與直徑的比值。

師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開始!

b.彙報小結。

師：用實物投影展示整理的表格。

師：引導學生觀察，看了幾組不同的結果，雖然倍數不同，但周長大約是直徑的三倍多一些?

2.認識圓周率、介紹祖沖之

(1)我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示。π≈3.14

(2)介紹祖沖之

3.歸納圓的周長公式

(1)怎樣求周長?若我們用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示?

師板書：C=πd

(2)圓的周長還可以怎樣求?由於d=2r則：C=2πr。師板書：C=2πr

師問：圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍?

(三)鞏固應用，強化新知

1.求下面各圓的周長。

1)d=2米2)d=1.5釐米

2.求下面各圓的周長。

1)r=6分米2)r=1.5釐米

3.判斷題

(1)π=3.14 ( )

(2)計算圓的周長必須知道圓的直徑( )

(3)只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。 ( )

4.選擇題

(1)較大的圓的圓周率( )較小的圓的圓周率。

a大於b小於c等於

(2)半圓的周長( )圓周長。

a大於b小於c等於

5.課堂反饋

你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎?爲什麼?

6.實踐操作

請同學們，畫一個周長是12.56釐米的.圓，先以小組爲單位討論：畫多大?如何畫?再操作。

(四)課堂總結，梳理知識

師：通過這堂課的學習，你有什麼收穫?你還有什麼問題嗎?

反思：

“圓的周長”是周長概念的一次擴展。爲了使學生對周長的概念有一個較爲完整的認識，讓學生在獲取知識的同時學會思考、學會合作。爲此設計了兩個以學生自主活動爲主的學習環節。

1.動手實踐，探究圓周長的測量方法。

怎樣測量圓的周長呢?首先讓學生在教師提供的學習材料——圓片、細繩、直尺中開動腦筋自主地選擇解決問題的材料，接着讓學生親自動手實踐，探究解決問題的方法。

當學生通過“看——想——做——悟”等一系列活動，探究出解決問題的方法後，抑制不住興奮的心情，在小組內自覺地展示交流。同時，教師需要引導學生在全班交流中形成共識。

學生在動手、動腦、動口，調動多種器官參與學習的過程中，不僅自己求出了問題的答案，體驗了自主獲取知識的快樂，而且在探究的過程中，加深了對圓的周長概念的理解，併爲以後探究圓的周長公式打下基礎。

2.探究圓周長與直徑的關係，尋找圓周長的計算方法。

在這個活動中，讓學生按合作學習的要求，以小組合作學習爲主要形式來測量大小不等的圓的周長和直徑的長度，並通過計算求出周長除以直徑的數值，進行彙報、總結。

學生在經歷了觀察、思考、合作的學習過程，會發現無論大圓、小圓，其周長除以它的直徑的商總是三倍多一些的特徵後，教師及時引導學生實現知識的遷移。

在測量、計算、比較中，使學生理解了圓周率是周長除以直徑的商，而且從知識的深度和廣度上體驗了周長與直徑的關係。