一元二次方程教案
課題名稱 | 一元二次方程的概念 | ||
科 目 | 數學 | 年級 | 九年級 |
教學時間 | 一課時 | ||
學習者分析 | 本班有學生53人,數學課還比較喜歡,學習熱情也較高,課堂氣氛比較活躍。學生在學過一元一次方程的基礎上學習,還是對方程有一定的認識。所以老師放手讓學生自學、合作的探究方式來學習此課。但有極少部分學生較懶,學習習慣差,不願思考問題。總體來說學生喜歡動手操作,喜歡小組合作的學習方式。 | ||
教學目標 | 一、情感態度與價值觀 1. 通過生活學習數學,並用數學解決生活中的問題來激發學生的學習熱情。 2. 感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。 | ||
二、過程與方法 1. 通過觀察,歸納一元二次方程概念的教學 2. 使學生理解並能夠掌握一元二次方程的一般表達式以及各種特殊形式。 | |||
三、知識與技能 1. 通過設置問題,建立數學模型,模仿一元一次方程的概念給一元二次方程下定義。 2. 一元二次方程的一般形式及其有關概念 | |||
教學重點、難點 | 1.一元二次方程的概念及其一般形式和用一元二次方程有關概念解決問題。 2.通過提出問題,建立一元二次方程的數學模型,再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。 | ||
教學資源 | ⑴每位學生製作一個無蓋方盒 ⑵每人一份印刷練習題 ⑷上課環境爲多媒體大屏幕環境 | ||
教學活動1 | ㈠師生互動,激趣導入 情境創設(大屏幕投影教材24頁):要設計一座2米高的人體雕塑,使雕塑的上部(腰上部)與下部(腰下部)的高度比,等於下部與全部(全身)的高度比,雕塑的下部應設計爲多高? 學生根據等量關係:設雕塑下部高xm,於是得方程 X2=2(2-x)整理得X2+2x-4=0,這是什麼方程,與以前學過的一元一次方程有什麼不同,這節課我們就來學習它---------一元二次方程 | ||
教學活動2
| ㈡問題啓發,合作探究 1.問題1(多媒體課件)有一塊長方形鐵皮,長100cm,寬50cm,在它的四角各切去一個同樣的正方形,然後將四周突出部分折起,就能製作一個無蓋方盒。如果要製作的無蓋方盒的底面積爲3600cm2,那麼鐵皮各角應切去多大的正方形? 學生結合手中學具思考怎麼列方程 如果假設切去的正方形邊長爲x,那麼盒底的長是________,寬是_____,根據方盒的底面積爲3600cm2,得:_______. 2.(出示排球邀請賽圖片) 問題2要組織一次排球邀請賽,參賽的每兩個隊之間都要比賽一場。根據場地和時間等條件,賽程計劃安排7天,每天安排4場比賽,比賽組織者應邀請多少個隊參賽? 單循環比賽是指就表示每個隊要和其他所有的隊都賽到了,如果有4個隊總共賽_______場,5個隊呢?8個隊呢?n個隊呢? 同學們用基本線段法和定點發射法總結規律: 場數=隊數×(隊數-1)÷2 場數=(隊數-1)+(隊數-2)+(隊數-3)+。。。。。。+1 列方程得x(x-1)÷2=28整理得X2-x=56解方程可以得出參賽隊數。 3.學生活動,敘述概念 請口答下面問題. 老師點評:(1)都只含一個未知數x;(2)它們的最高次數都是2次的;(3)都有等號,是方程. 4.追問條件,由一般式得出特殊式 (1)爲什麼a≠0?b和c能等於0嗎?(2)特殊式:ax2+bx=0,ax2+c=0 | ||
教學活動3
| ㈢ 例題示範,鞏固提高 例1.將方程(8-2x)(5-2x)=18化成一元二次方程的一般形式,並寫出其中的二次項係數、一次項係數及常數項. 分析:一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0).因此,方程(8-2x)(5-2x)=18必須運用整式運算進行整理,包括去括號、移項、合併同類項等. 例2.(學生活動:請二至三位同學上臺演練) 鞏固練習 | ||
教學活動4
| ㈣自我檢查,信息反饋 自我測試設計 4.關於x的方程(m2-4)x2+mx-m=0是一元二次方程的條件是() A.m≠0 1.方程3x2-3=2x+1的二次項係數爲________,一次項係數爲_________,常數項爲_________. 2.關於x的方程(a-1)x2+3x=0是一元二次方程,則a的取值範圍是_________ 三.應用題(20分) 《九章算術》“勾股”章有一題:“今有戶高多於廣六尺八寸,兩隅相去適一丈,問戶高、廣各幾何?” 程序 | ||
教學活動5 | ㈤歸納總結,暢談收穫 本節課要掌握: (1) (2) (3) (4) | ||
教學活動6 | ㈥拓展遷移,提升能力 例3.求證:關於x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0,不論m取何值,該方程都是一元二次方程. |
-
學習張麗莉老師心得
某些事情讓我們心裏有了一些心得後,心得體會是很好的記錄方式,這樣可以記錄我們的思想活動。那麼要如何寫呢?下面是小編整理的學習張麗莉老師心得,歡迎大家借鑑與參考,希望對大家有所幫助。學習張麗莉老師心得1一段時間來,新聞中,網絡中,各種媒體中都在播報着一個名字,...
-
教師辭職集合(5篇)
教師辭職篇1各位領導:你們好!首先,非常感謝你們多年來對我的信任和關照。這段時間,我認真的回顧了這十幾年來的工作情況,覺得能來到這裏工作是我的幸運,我一直非常珍惜這份工作。這些年以來幾任園領導對我的關心和細心教導,同事們對我的幫助讓我感激不盡。在xx幼兒園...
-
最新國小教師辭職信
在崗位上呆了一段時間後,某些條件下我們會離開崗位,那麼就會向領導提出辭職。你知道寫辭職信需要注意哪些問題嗎?以下是小編幫大家整理的最新國小教師辭職信,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。最新國小教師辭職信1尊敬的xxx校長:您好!最近,學校組織教研活動頻繁,您費心了,現在...
-
(精)教師辭職
教師辭職篇1尊敬的xxxx:現在向您提出辭職報告,頗爲慚愧,辜負了領導的期望,深感不安。感謝xx年來對我的信任和關照,但是由於個人及家庭方面的原因,本人已經無法勝任此工作。正是考慮到這些因素,我鄭重向學校提出辭職,希望領導能夠批准,另外我會認真做好現有的工作,把未完...