勻變速直線運動的位移與時間的關係

導語：勻變速直線運動的位移與時間的關係，有哪些關係？以下小編爲大家介紹勻變速直線運動的位移與時間的關係文章，僅供參考!

　　勻變速直線運動的位移與時間的關係

學習目標:

1. 進一步理解勻變速直線運動的速度公式和位移公式。

2. 能較熟練地應用速度公式和位移公式求解有關問題。

3. 能推導勻變速直線運動的位移和速度關係式，並會應用它進行計算。

4. 掌握勻變速直線運動的兩個重要要推論。

5.能靈活應用勻變速直線運動的規律進行分析和計算。

學習重點: 1.

2. 推論1：S2-S1=S3-S2=S4-S3=…=Sn-Sn-1=△S=aT2

3.推論2：

學習難點: 推論1

學習過程:

一、勻變速直線運動的位移和速度關係

1.公式：

2.推導：

【例1】發射槍彈時，槍彈在槍筒中的運動可以看做勻加速運動，如果槍彈的加

速度大小是5×105m/s，槍筒長0.64米，槍彈射出槍口時的速度是多大?

【例2】一光滑斜面坡長爲l0m，有一小球以l0m/s的初速度從斜面底端向上運

動，剛好能到達最高點，試求：小球運動的加速度。

二、勻變速直線運動三公式的討論

1.三個方程中有兩個是獨立方程，其中任意兩個公式可以推導出第三式。

2.三式中共有五個物理量，已知任意三個可解出另外兩個，稱作“知三解二”。

、a在三式中都出現，而t、Vt、s兩次出現。

4.已知的三個量中有Vo、a時，另外兩個量可以各用一個公式解出，無需聯立方程.

5.已知的三個量中有Vo、a中的一個時，兩個未知量中有一個可以用一個公式解出，另一個可以根據解出的量用一個公式解出。

6.已知的三個量中沒有Vo、a時，可以任選兩個公式聯立求解Vo、a。

7.不能死套公式，要具體問題具體分析(如剎車問題)。

【例3】一個滑雪的人，從85 m長的山坡上勻變速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s，他通過這段山坡需要多長時間?

三、勻變速直線運動的兩個推論

1.勻變速直線運動的物體在連續相等的.時間(T)內的位移之差爲一恆量。

①公式：S2-S1=S3-S2=S4-S3=…=Sn-Sn-1=△S=aT2

②推廣：Sm-Sn=(m-n)aT2

③推導：

2.推導：某段時間中間時刻的瞬時速度等於這段時間的平均速度，即：

【例4】做勻變速直線運動的物體，在第一個4秒內的位移爲24米，在第二個4 秒內的位移是60米，求：(1)此物體的加速度。(2)物體在第四個4秒內的位移。

【例5】一個從靜止開始做勻加速直線運動的物體，第10s內的位移比第9s內的位移多l0m求：

(1) 它在第l0s內通過的位移

(2) 第10s末的速度大小

(3) 前10s內通過的位移大小。

【例6】已知物體做勻加速直線運動，通過A點時的速度是V0，通過B點時的速度是Vt，求運動的平均速度及中間時刻的速度。

【例7】已知物體做勻加速直線運動，通過A點時的速度是V0，通過B點時的速度是Vt，求中點位置的速度。

[大學聯考資源網]

當堂達標：

1.某物體作變速直線運動，關於此運動下列論述正確的是( )

A.速度較小，其加速度一定較小

B.運動的加速度減小，其速度變化一定減慢

C.運動的加速度較小，其速度變化一定較小

D.運動的速度減小，其位移一定減小

2.火車從車站由靜止開出做勻加速直線運動，最七年級分鐘行駛540米，則它在最初l0秒行駛的距離是( )

A.90米 B.45米 C.30米 D.15米

3.一物體由靜止沿光滑斜面勻加速下滑距離爲L時，速度爲V，當它的速度是v/2時，它沿全面下滑的距離是( )

A.L/2 B. L/2 C.L/4 D.3L/4

4.一物體做勻變速直線運動，某時刻速度的大小爲4m/s，lS後的速度的大小變爲10m/s，在這1s內該物體的( )(1996年大學聯考題)

A.位移的大小可能小於4m， B.位移的大小可能大於l0m， .

C.加速度的大小可能小於4m/s2。D.加速度的大小可能大於l0m/s2。

5.一物體做勻加速直線運動，初速度爲0.5m/s，第7s內的位移比第5s內的位移多4m.求：

(1)物體的加速度，

(2)物體在5s內的位移.

6.飛機着陸以後以6m/s2的加速度做勻減速直線運動，若其着陸時速度爲60m/s，求它着陸後12秒內滑行的距離。

7.兩物體都做勻變速直線運動，在給定的時間間隔內 ( )

A.加速度大的，其位移一定也大 B.初速度大的，其位移一定也大

C.末速度大的，其位移一定也大D.平均速度大的，其位移一定也大

8.一輛汽車從車站開出，做初速度爲零的勻加速直線運動。開出一段時間後，司機發現一乘客未上車，便緊急剎車做勻減速直線運動。從啓動到停止一共經歷10 s，前進了15 m，在此過程中，汽車的最大速度爲 ( )

A.1.5 m/s B.3 m/s C.4 m/s D.無法確定

9.某物體做初速度爲零的勻變速直線運動，若第1 s末的速度爲0.1 m/s，則第3 s末的速度爲¬__________，前三秒內的位移爲__________，第三秒內的位移爲_______。

10.做勻加速直線運動的物體，速度從v增加到2v時通過的位移爲x，則它的速度從2v增加到4v時通過的位移是_________。

11.火車由甲地從靜止開始以加速度 a勻加速運行到乙地，又沿原方向以a/3的加速度勻減速運行到丙地而停止。如甲、丙相距18km，車共運行了20min。求甲、乙兩地間的距離及加速度a的值

12.列車由靜止開始以a1=0.9m/s2的加速度做勻加速直線運動，經t1=30s後改爲勻速直線運動，又經一段時間後以大小爲a2=1.5m/s2的加速度做勻減速直線運動直至停止，全程共計2km，求列車行駛的總時間.

閱讀材料：汽車車速指示機構

爲了知道汽車行駛的速度和經過的里程數，汽車上裝有車速里程錶。這是一種組合儀表。車速里程錶通過軟軸和變速器連接，汽車驅動輪的運動經減速器、傳動軸、變速器和軟軸傳至車速里程錶的接頭，並經過儀表內部的減速機構和電磁感應作用分別指示出汽車駛過的里程與車速。

車速里程錶所指示的汽車行駛速度，實際上是通過測量汽車驅動輪的轉速換算出來的。測量轉速的儀表種類很多，有離心式轉速錶、磁轉速錶、直流電轉速錶、交變電流轉速錶等，通常多采用磁轉速錶，它的原理是通過測量旋轉磁場跟它在金屬感應罩內產生的電流間的相互作用力測出車速的。

圖爲車速里程錶中測量車速部分的示意圖。轉軸1下端通過一系列傳動機構同汽車驅動輪相連，隨驅動輪旋轉而旋轉.轉軸I上端鉚接一永久磁鐵2，磁鐵外面罩着鋁罩3，鋁罩3固定在針軸4上。當磁鐵2隨驅動輪旋轉時，鋁罩中產生感應電流.根據楞次定律，感應電流的磁場與磁鐵磁場的相互作用，要阻礙磁鐵與鋁罩的相對旋轉。於是鋁單克服遊絲彈簧5的彈力扭轉一個角度.這個角度與磁鐵2的角速度成正比，也就是與驅動輪的每分鐘轉數成正比。因此，在錶盤6上用均勻的刻度標出車速值，從指針7的扭辛毒角度可以知道車速。