行政職業能力測試：牛吃草問題

事業單位行測考試中的數量關係對於大多數考生來說一直以來都是難點，尤其是其中的行程問題，變化多樣，分析複雜，但也正因爲如此，這一塊也是數學運算的常考點。

牧場上有一片青草，每天都生長得一樣快。這片青草供給10頭牛吃，可以吃22天，或者供給16頭牛吃，可以吃10天，如果供給25頭牛吃，可以吃幾天?

解析：我們來分析一下整個過程，這道題目難點就在於牛在以一定的速度吃草，而草本身也在生長。我們要想辦法從變化當中找到不變的量。在這3次當中，牧場的原有草量是不變的。對於這樣一個數學問題我們可以試着把它轉化爲一維的'圖形來看。原有草量是一定的，牛吃草則使草量變少，草生長則使草量變多，當牛吃完草的時候就是牛追上了草。這時候牛吃草問題可以轉化爲追擊問題。就有這樣一個基本公式：

原有草量=(牛吃草的速度—草生長速度)時間

設每頭牛每天吃草的速度爲1，就可以轉化爲：

原有草量=(牛的頭數1-草生長速度)時間

設原有草量爲M，草生長速度爲x，時間爲t，根據題意我們可以列連等式：

M=(10-x)22=(16-x)10=(25-x)t

解得x=5，M=110，t=5.5天

上述只是牛吃草的原型，考試中一般就不會直接說牛吃草了，可能是羊吃草，排隊，河流沉沙等等，但是換湯不換藥，只要我們判斷出來它是牛吃草問題，就可以直接用公式代數據了。牛吃草問題往往會有以下2個特徵：

1.有三組或是兩組並列條件;

2.有2個量勻速同時使原有量發生變化。

總結一下步驟：第一步，先根據特徵判斷出來是牛吃草問題。第二步，按照公式M=(N-x)t列出兩組或三組連等式代入數據即可

我們用這個方法來做一下下面這道題：

某招聘會在入場前若干分鐘就開始排隊，每分鐘來的求職人數一樣多，從開始入場到等候入場的隊伍消失，同時開4個入口需要30分鐘，同時開5個入口需要20分鐘。如果同時打開6個入口，需要多少分鐘。

解析：首先我們要找到根據題型特徵判斷：3組並列條件;有來求職排隊以及通過入口的速度2個量同時使原有人數變化。接着根據公司列連等式：

M=(4-x)30=(5-x)20=(6-x)t

解得x=2，M=60，t=15

有了這樣一個模型後，我們解決牛吃草問題完全不用費力，幾乎在半分鐘的時間內就能找到答案。