數學教育心理學讀書心得
《數學教育心理學》是我們大學要學的一個科目,但讀大學時,沒有經過教學,沒有實際的操作,所以當時讀書時學得沒有不好,現在,隨着自己教學遇到越來越多的問題,越來越感覺自己的心理學知識太薄弱,徐老師給我們看的書中,恰好有這本書,所以,現在,我又拿起這本書,細細閱讀,雖然,還是感覺不是很能看懂,覺得很高深,但結合教學實際,還是有一些體會。
該書有一段話對數學老師出題(例題、習題、考題等)較有指導性,因爲它介紹了學生對數學知識的理解有哪幾種深度,於是啓發了我們可以出哪幾種難度的數學題:
“如何判斷學習者對知識的理解深度?標準大致有:
(1)能否用自己的語言去解釋、表述所學的知識;
(2)能否基於這一知識做出推論和預測,從而解釋相關的現象,解決有關問題;
(3)能否應用這一知識解決變式問題,即保持關鍵特徵不變,改變非關鍵特徵,從而使原來的關係體現在新情境中,這要求學生對知識的真正含義有概括的把握;
(4)能否綜合相關的知識解決問題,真正的問題往往不是單憑一個知識點就能解決,而是需要綜合幾方面的知識才能形成解決問題的方案,知識的整合是與知識的理解深度密切相關的,這就是建構主義者所追求的重要目標;
(5)能否將所學的知識遷移到實際問題中去,在實際生活中廣泛而靈活地應用知識,是建構主義的重要初衷,這同樣要依賴學生對知識的深刻理解。
對知識形成深層次理解,這是建構主義學習和教學的核心目標,建構主義的.許多主張都與此相關。‘爲理解而學習、教學’是建構主義的一條重要信條。當然,深層理解是一個逐步深化的過程,……”(第71頁)
下面試着把這五個難度概括地予以表述,並略作些解釋或補充:
(1)轉述:即用自己生活化的語言表達教科書對知識點的嚴謹表述,目的是防止非理解性的死記硬背。比如“什麼是加法對乘法的分配律?那就是:一個數去乘一個加式時,可以先一個個乘,再把每個結果加起來”。此時不必過分追求邏輯嚴謹性,能基本說對就可以了。
(2)揭示:把具體問題中隱藏的數學知識揭示出來。給出算式45-78+55=100-78=22,問:“這裏運用了什麼算律?”[45-78+55=45+(-78+55)=45+(55-78)=45+55-78=(45+55)-78=22,用了兩次加法結合率、一次加法交換律]。又如可問:“你覺得最近全校各班之間的足球賽中有哪些數學知識?”
(3)變式:該書指出“變式可以區分爲概念性變式和過程性變式兩類”。
“概念性變式”有兩種:一種是我們熟悉的,即符合概念定義但外表與標準式不同,如底邊沒在水平方向的等腰三角形;另一種即常說的“反例”,即外表相似但不符合概念定義,如有某兩條邊形成凹口的“多邊形”(幾何學裏的多邊形只指凸多邊形)。
“過程性變式”該書沒給出嚴格定義,我理解它是指“得出某概念或某原理的多種數學過程”。綜合該書第118-119頁和第166-167頁內容,過程性變式無非是“化一爲多”和“化多爲一”兩種:
化一爲多:得出或表達概念、原理的方法是多樣化的。如導出方程概念時,表示未知量的可分別是黑框、空框、任意拼音字母、最後是x,它們等價;又如從一般四邊形變到正方形可以有多條途徑,先變成菱形或先變成矩形等。
化多爲一:把多樣化的數學知識化歸爲一。如學了簡易方程之後,爭取把過去那些用算術方法做的題目化爲用方程方法來做。又如弄懂只要會做分數題,百分數、比和比例之類的題就不難。
運用過程性變式的意義在兩方面:一方面可讓學生通過多種過程獲得概念或原理,從而達到更好的理解;另一方面讓學生對多樣化的數學知識融會貫通,形成良好的知識結構,記憶深、好應用。
(4)綜合:讓一道題裏綜合多個數學知識點。
(5)實踐:設置符合實際生活情境的問題。
讀書過程中,我們慢慢地就提高了自己的思想,充實了自己,即使培訓結束,我都要堅持讀書。
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