學習國中數學需先對教材特點進行解析
學是一切科學之母,它是一門研究數與形的科學,它不處不在。
數要掌握技術,先要學好數學,想攀登科學的高峰,更要學好數學。
數學的特點
所謂數學的嚴謹性,指數學具有很強的邏輯性和較高的精通性,一般以公理化體系來體現。
什麼是公理化體系呢?指得是選用少數幾個不加定義的概念和不加邏輯證明的命題為基礎,推出一些定理,使之成為數學體系,在這方面,古希臘數學家歐幾里得是個典範,他所著的《幾何原本》就是在幾個公理的基礎上研究了平面幾何中的大多數問題。在這裡,哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直觀描述,而要用公理加以確認或證明。
中學數學和數學科學在嚴謹性上還是有所區別的,如,中學數學中的數集的不斷擴充,針對數集的.運算律的擴充並沒有進行嚴謹的推證,而是用預設的方式得到,從這一點看來,中學數學在嚴謹性上還是要差很多,但是,要學好數學卻不能放鬆嚴謹性的要求,要保證內容的科學性。
比如,等差數列的通項是通過前若干項的遞推從而歸納出通項公式,但要予以確認,還需要用數學歸納法進行嚴格的證明。
數學的抽象性表現在對空間形式和數量關係這一特性的抽象。它在抽象過程中拋開較多的事物的具體的特性,因而具有十分抽象的形式。它表現為高度的概括性,並將具體過程符號化,當然,抽象必須要以具體為基礎。
至於數學的廣泛的應用性,更是盡人皆知的。只是在以往的教學、學習中,往往過於注重定理、概念的抽象意義,有時卻拋卻了它的廣泛的應用性,如果把抽象的概念、定理比作骨骼,那麼數學的廣泛應用就好比血肉,缺少哪一個都將影響數學的完整性。高中數學新教材中大量增加數學知識的應用和研究性學習的篇幅,就是為了培養同學們應用數學解決實際問題的能力。
數學的三大特點嚴謹性、抽象性、廣泛的應用性。
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