国小数学优秀案例:质数与合数教学片断与反思报告
[说明]:
质数与合数的教学一般都是通过找一些数的因数,然后要求学生进行分类,建立质数与合数的概念。无论是老教材,还是现行的人教版新教材,教材上都将分类作为认识质数、合数概念的入门槛,教学前,由于受教材及自身定势思维的影响,也想到了分类的方法,但学生会不会出现教师预期的想法,我心中没有一点底。不过,过去教学中学生出现的分类方法始终不能和教师保持一致,最后往往会导致学生分类与教师讲解出现两张皮的现象,为了帮学生理解概念,最后只好教师又重新布置分类标准,学生再次分类,这样一来二去,宝贵的教学时间也浪费了不少。
虽然课前我已经准备好了自己的教学思路,但至于分类如何处理,还在犹豫不决,期待课堂上能随机应变。
[片断]:
师生合作整理出1——20每个数的因数,并标出每个数因数的个数。
师:看到这些数的因数,你有什么想说的?
生:奇数只有2个因数。
生:9呢?不是有三个因数吗?
生:每个数因数的个数都不相同。
生:应该是有些数的因数个数不相同的`。
生:偶数都有好几个因数。
生:2是偶数,可它只有两个因数。
生:奇数的因数个数少于偶数的因数个数。
生:有些奇数的因数个数少于偶数个数。4有3个因数,15还有4个因数呢!
师:如果根据因数的个数将这些数分类,你会怎么分?
生:有一个因数分一类,有两个因数分一类,三个因数分一类,四个因数分一类……
生:有几个因数就分几类。
师:如果是许多自然数,你准备分成多少类?
生:不知道。
……
师:其实在数学上有这样一种分类方法,将只有两个因数的分成一类,请你们看一看哪些数只有两个因数?
生:2、3、5、7、11、13、17、19都是只有两个因数。
师:这些数的两个因数有什么特点?
生:一个最大的,另一个是最小的。
生:一个是1,另一个是它本身。
师:数学上把这种只有两个因数的自然数叫着质数。
师:质数的两个因数有什么特点呢?
生:除了1就是它本身。
教师引导学生用完整的数学语言表达质数的概念,理解概念。
生:不止两个因数的又叫什么数呢?
师:数学上把含有两个以上因数的数叫合数。合数最少有几个因数呢?
生:最少有三个。
师:合数的因数有什么特点?
生:除了1和它本身以外,还有其它的因数。
生:1呢?它只有一个因数?
师:问得好,它是质数吗?合数呢?
生:不能,质数有两个因数,合数最少也要有三个因数。
师:1到底是属于哪一类?
生:1既不能算是质数,也不能算作合数。
……
[反思]:
在这一教学片断中,我根据学生的课堂表现改变了原有的教学思路,摒弃了让学生自主分类的方法,直接把分类的方法呈现给学生,当时课堂上作这一考虑是源于学生的无绪回答。我认为对于按因数的个数分类,能按质数与合数分类标准的进行分类的学生应该很少,除非提前预习了课文的内容,不然,大部分学生都会按因数的个数进行一一分类,如果顺着学生的思路下去,这样的分类将毫无意义,最终都会因达不到教师的教学目的,教师又得重起炉灶,将质数与合数的分类标准传授给学生,这样不仅会浪费宝贵的时间,另一方面又会给学生造成一种错觉:我们自己想出来的没有老师讲得好,最后还得听老师的,不如我一开始就等待。
另外,在教学中我发现单纯的让学生理解质数与合数的概念,并不是件困难的事情,我相信不少学生完全可以通过自己阅读课本理解概念,对自然数进行正确地判断。既然学生自学都可以完成,那这节课的重点就不能仅停留在让学生分类上,分类这一问题本身就有不同的标准,如果将课堂上大量的教学时间用不定期探讨不确定的分类标准,意义并不大,还不如通过学生的自主学习让学生经历概念的形成过程,从而加深对概念内涵的认识。本着这一点考虑,当学生的认识出现偏差时,我直接抛出了分类的标准,放手让学生观察质数的两个因数的特点,通过找质数加深理解。可能是学生的学习兴趣太浓,当学生充分认识质数概念以后,并不满足而是接二连三的提出一些问题,随着这些问题的提出,合数与1的认识也就水到渠成了。
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