國中數學一次函數公式的性質
一次函數公式性質
1.在正比例函數時,x與y的商一定。在反比例函數時,x與y的積一定。
在y=kx+b(k,b為常數,k≠0)中,當x增大m倍時,函數值y則增大 m倍,反之,當x減少m倍時,函數值y則減少 m倍。
2.當x=0時,b為一次函數圖像與y軸交點的縱座標,該點的座標為(0,b)。
3.當b=0時,一次函數變為正比例函數。當然正比例函數為特殊的一次函數。
4.在兩個一次函數表達式中:
當兩個一次函數表達式中的k相同,b也相同時,則這兩個一次函數的圖像重合;
當兩個一次函數表達式中的k相同,b不相同時,則這兩個一次函數的圖像平行;
當兩個一次函數表達式中的k不相同,b不相同時,則這兩個一次函數的圖像相交;
當兩個一次函數表達式中的k不相同,b相同時,則這兩個一次函數圖像交於y軸上的同一點(0,b);
當兩個一次函數表達式中的.k互為負倒數時,則這兩個一次函數圖像互相垂直。
5.兩個一次函數(y1=k1x+b1,y2=k2x+b2)相乘時(k≠0),得到的的新函數為二次函數,
該函數的對稱軸為-(k2b1+k1b2)/(2k1k2);
當k1,k2正負相同時,二次函數開口向上;
當k1,k2正負相反時,二次函數開口向下。
二次函數與y軸交點為(0,b2b1)。
6.兩個一次函數(y1=ax+b,y2=cx+d)之比,得到的新函數y3=(ax+b)/(cx+d)為反比性函數,漸近線為x=-b/a,y=c/a。
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