國中數學正割函數公式
設△ABC,∠C=90°(國中是鋭角三角函數)AC=b,BC=a,AB=c,正割函數:sec∠A=c/b(斜邊:鄰邊),y=secx。
在y=secx中,以x的任一使secx有意義的值與它對應的y值作為(x,y)。在直角座標系中作出的圖形叫正割函數的圖像,也叫正割曲線。
性質
sec在三角函數中表示正割
直角三角形斜邊與某個鋭角的鄰邊的比,叫做該鋭角的正割,用 sec(角)表示 。
正割與餘弦互為倒數,餘割與正弦互為倒數。即:secθ=1/cosθ
在y=secθ中,以x的任一使secθ有意義的值與它對應的.y值作為(x,y).在直角座標系中作出的圖形叫正割函數的圖像,也叫正割曲線.
y=secθ的性質:
(1)定義域,θ不能取90度,270度,-90度,-270度等值; 即 θ ≠kπ+π/2 或 θ≠kπ-π/2 (k∈Z)
(2)值域,|secθ|≥1.即secθ≥1或secθ≤-1;
(3)y=secθ是偶函數,即sec(-θ)=secθ.圖像對稱於y軸;
(4)y=secθ是周期函數.週期為2kπ(k∈Z,且k≠0),最小正週期T=2π.
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