關於試用期的問題？

各位大蝦好！
我是去年12月份進的現在這家公司，根據當初公司發給我的offer（郵件形式），給我的職位是一個部門經理，工資15000元，試用期12000元。
進公司後，簽了三年的勞動合同（但合同上沒有寫明工資），並註明了試用期三個月。
但剛進公司不久，領導的思路就發生了很大的變化，原先準備給我管的那個部門裁撤掉了，並安排我到另一個部門當工程師。本來這也就算了，只要工資什麼的'不變就行。但現在我都入職快半年了，我在第三月初提交的“轉正申請”領導都還沒批下來，我一直也是按12000拿的工資。
最近聽HR的透露說，我的申請領導是因爲覺得我工資太高才沒批，有可能轉正後會降我的工資，要不就轉不了正。所以我想問一下：
1、根據勞動法，是不是半年之後我必須要轉正？要不就要離開公司？
2、如果公司要降我的工資才讓我轉正,是否違反勞動法？
3、如果公司就這樣把轉正問題無限期拖下去，是否存在問題？我能否告公司違反合同？
問題有點多，請各位耐心作答。謝謝！