單位能把之前沒給上的保險，給補上麼？

我之前是自己上的社保，現在到事業單位上班。但是負責人事關係的幹部沒給我去社保做增員，等於我現在還是沒社保，也沒法算工齡。
人事幹部極其不負責任，我問他。他說這幾天比較忙。我說那我以前自己繳的'社保不就斷了麼？他說到時候給我補上。
我現在懷疑，真的能給補上麼？