關於假離職證明問題

我去年畢業後，在杭州的一家公司（50人左右規模）工作，工作到今年一月份，然後離職了，公司給交了3個月保險，從10月到12月，並給我開了離職證明，證明我一月份離職（就是一張A4的紙打出來的，蓋了個公司的`公章），但離職證明丟了！前幾天我在哈爾濱找到了一份工作（200人規模左右），在簡歷和面試的過程中，我說自己是4月份離職的，
那如果新公司向我要離職證明怎麼辦，我能不能做個假的，原公司就給我交了三個月保險，新公司能不能看出來，我可不可以不要原先的保險，在哈爾濱重新開賬戶。