部門經理把我辭退我在工作交接完成沒辦理離職手續就走了這樣合法嗎？

2009年8月3號，我們經理把我叫到他辦公室告訴我他要辭退我
要求我當天把工作交接給另外一個同事並要求我8月20號交接完成走人
後來因爲工作內容比較多又延遲到23號我把工作及未處理事務都已經交接給同事（沒有書面證明）
23號那天我拿着8月3日
就寫好的辭職報告
但是他沒簽字一直放着不籤
8月24日
因爲我新工作單位要求我25號去報道上班並且要求我帶勞動合同解除證明一張。後來我去找公司人力資源部
給我提供了一張勞動合同解除及自願離職證明並該有公司人力資源部
紅章。但是我現在新公司上班原來公司常常打電話給我並要求我回去處理交接的事情還說要告我。我想請問一下大家這樣的.情況我有必要回去嗎？另外我的人力資源部證明是否有用！