數列證明方法總結
數列是高中數學十分重要的內容,數列和其它知識(如函數、不等式、解析幾何)的.聯繫非常密切。就數列本身而言,無論從解題方法還是題型的規律,應當說都是有所遵循的,下面我們做一些簡單的總結。
一、數列綜合問題的解答
1.理解數列的概念,特別注意遞推數列,熟練掌握等差數列、等比數列的性質、公式及公式的延伸,應用性質解題,往往可以迴避求首項和公差或公比,使問題得到整體解決,能夠減少運算量。
2.解決數列綜合問題要注意函數思想、分類討論思想和等價轉化思想等,注重數列與函數、方程、不等式、解析幾何、導數、平面向量、概率等方面的結合。
3.解決數列應用題時要注意增長率問題。
等差等比兩數列,通項公式n項和。
兩個有限求極限,四則運算順序換。
數列問題多變幻,方程化歸整體算。
數列求和比較難,錯位相消巧轉換。
取長補短高斯法,裂項求和公式算。
歸納思想非常好,編個程序好思考。
一算二猜三聯想,猜測證明不可少。
還有數學歸納法,證明步驟程序化。
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