五年級數學多邊形的面積知識點總結
1、公式:長方形:周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬;寬=周長÷2-長】字母公式:C=(a+b)×2面積=長×寬字母公式:S=ab正方形:周長=邊長×4字母公式:C=4a面積=邊長×邊長字母公式:S=a平行四邊形的面積=底×高字母公式:S=ah三角形的面積=底×高÷2——【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】字母公式:S=ah÷2梯形的面積=(上底+下底)×高÷2字母公式:S=(a+b)h÷2——【上底=面積×2÷高-下底,下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)】
2、平行四邊形面積公式推導:剪拼、平移
3、三角形面積公式推導:旋轉平行四邊形可以轉化成一個長方形;兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,長方形的長相當於平行四邊形的底;平行四邊形的底相當於三角形的底;長方形的寬相當於平行四邊形的高;平行四邊形的高相當於三角形的'高;長方形的面積等於平行四邊形的面積,平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍,因爲長方形面積=長×寬,所以平行四邊形面積=底×高。因爲平行四邊形面積=底×高,所以三角形面積=底×高÷2
4、梯形面積公式推導:旋轉
5、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講,自己看書兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形,知道就行。平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和;平行四邊形的高相當於梯形的高;平行四邊形面積等於梯形面積的2倍,因爲平行四邊形面積=底×高,所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
6、等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等;等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
7、長方形框架拉成平行四邊形,周長不變,面積變小。30、組合圖形:轉化成已學的簡單圖形,通過加、減進行計算。
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