數學解題方法和技巧教學的研究
一、數學解題方法與技巧教學的研究
前面所說的數學習過程的練習題一般是由標準答案,已知和求解都是十分清楚的。而實際生活中許多問題預先是不知答案或者不一定有統一的答案,甚至可能沒有答案,這樣一類可以用數學方法去研究和解決的問題稱爲數學問題解答。它的常見類型和價值是這樣的。
1. 可以構建數學模型的非常規的實際問題。這類問題往往不是純數學化的問題模式,而是一種情景,一種實際需求,只是爲了解決遇到的困難,需要講實際問題轉化爲數學模型並進行解釋與解決。這是在生活和實踐中運用數學最常用的方式,培養的是學生面對實際進行的`問題解決能力。
2. 探究性問題:要求的是通過一定的探索,研究來認識數學對象的性質,去發現其數學規律,這種問題要求一種研究式的思維能力,在問題解決過程中感受發現的樂趣,它培養的是一種主動探索精神和科學態度。
3. 開放性問題:是問題的條件、結論、解題策略或應用等方面具有一定的開放程度的問題,學生在研究這類問題時通常採用的是合作研究,這種方式可互相啓發學生的合作與交流,在交流和合作中完善和優化自己的思維。這類問題的解決可培養學生的思維的靈活性和發散性。培養學生的創新意識。
二、解題的方法與技巧
數學思想方法在解題中有不可忽視的作用
解題的學習過程通常的程序是:閱讀數學知識,理解概念;在對例題 和 老師的講解進行反思,思考例題的方法、技巧和解題的規範過程;然後做數學練習題。
基本題要練程序和速度;典型題嘗試一題多解開發數學思維;最後要及時總結反思改錯,交流學習好的解法和技巧。著名的數學教育家波利亞說過“如果沒有反思,就錯過了解題的的一次重要而有意義的方面。”
教師在教學設計中要讓學生解好數學問題,就要對數學思想方法有清楚的認識,才能更好的挖掘題目的功能,引導學生髮現總結題目的解法和技巧,提高解題能力。
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