概率論試題犯錯分析

很多同學都不是很確定考研複習第一階段的起始分界。有的同學覺得自己考研複習開始得很早，甚至從大一就啓動了；有的同學覺得自己開始複習的晚一些，那麼到底考研複習是指什麼時候？其實考研複習並不是單指從參考年前的三月份開始的複習，因爲從同學們考上大學那天起，就已經開始學習涉及考研方面的內容了。所以所謂的第一階段是沒有起點的。一旦你確定走考研這條路，你以前的學習就都是在爲研究生入學考試做準備。但同學們也不用太擔心大學的學習會給考研帶上深刻的痕跡。基礎紮實與否在崗進入考研複習的時候，在起點上確實有一定區別，但這並不是決定你考上與否的關鍵，個性化設定學習方案可以對基礎相對較弱的同學有逆轉式的彌補提升。

明確考研複習的範疇很重要。首先，你要清楚，你所學過的東西不一定考，沒學過的東西也不一定不考。其實，研究生入學考試考的`很多東西，也許你都沒有學過。其次，考研考的是新方法，我們講的基本概念，基本公式，基本方法要掌握，但沒有學過的方法也應該通過舉一反三來掌握。另外，考研概率統計切忌只是拿着過去學過的課本看一看，做一做相應題目就不管了。這樣做對考研沒有多大的實際幫助。在做概率論與數理統計這部分試題同學們常犯以下幾種錯誤：

一是概念不清，弄不清事件之間的關係和事件的結構；

二是分析有誤，概率模型搞錯；

三是不能正確地選擇概率公式去證明和計算；

四是不能熟練地應用有關的定義、公式和性質進行綜合分析、運算和證明。考生只有將有關的定義、公式和性質以及概率模型弄透了，纔有可能在做題時少犯錯誤。

針對這些問題，我們應該有針對性地去了解問題癥結，各個擊破。在考試的時候很多同學都有看不懂題目的困惑，比較着急。其實，看不懂題目一方面是因爲做的題目比較少，另一個很重要的方面是對基本概念、基本性質理解的不夠深刻，沒有理解到這些概念的精髓和用途。

針對前者，我們建議考生一方面多做些題目，尤其是文字敘述的題目，逐漸提高自己分析問題的能力；另一方面花點時間準確理解概率論與數理統計中的基本概念，結合一些實際問題理解概念和公式，也可以通過做一些文字敘述題鞏固概念和公式。只要只要公式理解的準確到位，並且多做些相關題目，考卷中碰到類似題目時就一定能夠輕易讀懂和正確解答了。

針對後者，我們在這裏所要重點推薦的是結合實際例子和模型記憶的方式。舉這樣一個例子，比如二向概率公式，你可以用這樣一個模型記憶，把一枚硬幣重複拋N次，正面朝上的概率是多少呢？通過實例型來以點代面的記憶，在理解基礎上的記憶，內容纔不會不輕易忘記，同時，又能夠作爲模式正確運用到題目的解決中。

就我們多年的研究數據表明，概率論與數理統計的考分分佈不僅均值偏低，而且“方差”也大，中等及中上等考生的微積分和線性代數的成績相差並不是很大，他們之間在數學成績上的差距主要來源於概率論與數理統計部分，一些發揮不穩定的考生甚至因此而失去被錄取的機會。由此分析得出，對多數考生來說，概率論與數理統計部分是考生在數學統考中的一個弱項，是關係考生在選拔性考試中競爭力強弱的關鍵一環，對中等水平的考生來說，尤爲如此。

所謂基礎複習，那就是最初應該掌握的東西。因此在第一階段複習這個打基礎的時候，我們認爲考生在數學科目的複習安排上，要先從最薄弱的一環開始，也就是說，在整個數學課程複習之初，要按照最新考研大綱規定的內容，先將概率論與數理統計再學習一遍，一節節地複習，一個概念一個概念地領會，一題一題地做，以達到正確理解和掌握基本概念、基本理論和基本方法。這一階段一般最遲應在今年暑假開始之前完成。要特別指出的是在這一階段複習做題時，不要過多地去追求難題、技巧，要重視對教科書中一般習題的練習，配合各章節內容腳踏實地、全面仔細地複習做基礎題。只要是考綱上有的內容，就要不遺漏地弄會、搞透總結一般題型的解題方法與思路。在複習初期這個階段中，雖然涉及綜合性提高性題型不多，但基礎打得好將爲下階段全面綜合複習創造一個有利的前提，更何況，很多綜合性、靈活性強的考題，其關鍵之處也在於考生是否能夠適當運用有關的最基本概念、理論和方法。

再來就是談談題型分佈的問題。概率論與數理統計這部分內容從歷年試題看考查單一知識點比較少，即使是填空題和選擇題也是如此。大多數試題是考查考生的理解能力和綜合應用能力，考生要能夠靈活地運用所學的知識，建立起正確的概率模型，綜合運用極限、連續函數、導數、極值、積分、廣義積分以及級數等知識去解決問題。

把握基礎，綜合運用，這就是我們最後要總結的。好的開始是成功的一半，在最後，我們希望同學們邁好考研複習的第一步。