國小數學基本思想
所謂的數學思想,是指人們對數學理論與內容的本質認識,是從某些具體數學認識過程中提煉出的一些觀點,是分析處理和解決數學問題的根本方法,也是對數學規律的理性認識。下面是小編分享給大家的國小數學基本思想,歡迎閱讀。
一、數形結合的思想方法
數和形是數學研究的兩個主要對象,數離不開形,形離不開數,一方面抽象的數學概念,複雜的數量關係,藉助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面複雜的形體可以用簡單的數量關係表示。在解應用題中常常藉助線段圖的直觀幫助分析數量關係。
在國小一年級剛開始學習數的認識時,都是以實物進行引入,再從中學習數字的實際含義。例如學習“6的認識”時,先出示主題圖,問學生圖中有些什麼?學生從中數出6朵小花,6只小鳥,6個氣球。從而感知5的某些具體意義。再從實物中慢慢抽象成某一特定物體,利用學生的學具小棒擺出由6根小棒組成的任何圖形,從而讓學生在動手的過程中,不僅表現出自己的獨特創意,而且更深一層地理解6的實際意義;第三層次是利用黑板進行畫6個圓,6個正方形,6個三角形等特定圖形來代表6,從而慢慢抽象至數字6。這樣從實物至圖形,在抽象到數字,整個過程應該符合一年級國小生的特點,也是數形結合思想的一種滲透。
二、對應思想方法
利用數量間的對應關係來思考數學問題,就是對應思想。尋找數量之間的對應關係,也是解答應用題的一種重要的思維方式。
在低、中年級整數應用題訓練時,教師就應該讓學生明白數量之間存在着一一對應的關係。
例如:水果店上午賣出蘋果6筐,下午又賣出同樣的蘋果8筐,比上午多賣100元,每筐蘋果多少元? 這裏存在着錢數和筐數的對應關係,學生如果能看出下午比上午多賣的100元對應的筐數是(8-6)筐,此題就迎刃而解了,即100÷(8-6)=50(元)。
此外,在教學歸一問題、相遇問題時,都要讓學生找到題中數量之間的對應關係。解決問題對於國小生是個抽象的問題,特別對於低、中年級學生更難理解。但找到了對應關係,也就找到了解題的關鍵。
三、轉化思想方法
轉化就是在研究和解決有關數學問題時,採用某種手段將一個問題轉化成爲另外一個問題來解決。一般是將複雜的問題轉化爲簡單的問題,將難解問題轉化爲容易求解的問題,將未解決的問題轉化爲已解決的問題。
例如:上“整十、整百相加減”一課時,先讓學生觀察,然後問一問,能不能把整十、整百相加減化爲我們以前所學過的幾加幾,幾減幾,這樣學生不僅很快能掌握新學得知識,還可以自己解決整百相加減。這正是再滲透轉化思想的方法。
四、猜想驗證思想方法
猜想驗證是一種重要的數學思想方法,正如荷蘭數學教育家弗賴登塔爾所說:“真正的`數學家常常憑藉數學的直覺思維做出各種猜想,然後加以證實。”因此,國小數學教學中,教師要重視猜想驗證思想方法的滲透,以增強學生主動探索和獲取數學知識的能力,促進學生創新能力的發展。
例如:教“乘法分配律”一課時,我設計了以下幾個環節:
1、出示例題:(1)(6+8)×25 (2)6×25+8×25
學生獨自計算結果。
2、討論兩個算式的異同點。
3、根據自己的發現舉出類似的例子,並加以計算。
4、驗證後,總結歸律。
這樣,通過算、討論、說、算、說,學生初步感知了乘法分配律。至此,猜想乘法分配律已是水到渠成。
現代數學思想方法的內涵極爲豐富,諸如還有集合思想、極限思想、優化思想、統計思想、等等,國小數學教學中都有所涉及。我們廣大國小數學教師要做教學有心人,有意滲透,有意點撥,重視數學史的滲透,重視課堂教學小結,要以適應國小生年齡特點的大衆化、生活化方式呈現教學內容,讓學生通過現實活動,主動參與、自主探究,學會用數學思維方法提出問題、分析問題、解決問題,從而讓學生的數學思維能力得到切實、有效地發展,進而提高全民族的數學文化素養。在國小數學中,數學思想方法給出瞭解決問題的方向,給出瞭解決問題的策略。這就需要教師挖掘、提煉隱含於教材的思想方法,納入到教學目標。有目的、有計劃、有步驟地精心設計教學過程,有效地滲透數學思想方法。
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