高二數學公式總結

向量公式：

1.單位向量：單位向量a0=向量a/向量a

2.P(x,y)那麼向量OP=x向量i+y向量j

向量OP=根號(x平方+y平方)

3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)

那麼向量P1P2={x2-x1,y2-y1｝

向量P1P2=根號[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]

4.向量a={x1,x2｝向量b={x2,y2｝

向量a*向量b=向量a*向量b*Cosα=x1x2+y1y2

Cosα=向量a*向量b/向量a*向量b

(x1x2+y1y2)

=————————————————————

根號(x1平方+y1平方)*根號(x2平方+y2平方)

5.空間向量：同上推論

(提示：向量a={x,y,z｝)

6.充要條件：

如果向量a⊥向量b

那麼向量a*向量b=0

如果向量a//向量b

那麼向量a*向量b=±向量a*向量b

或者x1/x2=y1/y2

7.向量a±向量b平方

=向量a平方+向量b平方±2向量a*向量b

=(向量a±向量b)平方

三角函數公式：

1.萬能公式

令tan(a/2)=t

sina=2t/(1+t^2)

cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

tana=2t/(1-t^2)

2.輔助角公式

asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)

cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]

sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]

tanr=b/a

3.三倍角公式

sin(3a)=3sina-4(sina)^3

cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa

tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]

4.積化和差

sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2

cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2

cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2

sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2

5.積化和差

sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]

cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]