高二數學“三角函數”公式總結
1、萬能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^(α/2)]
cosα=[1-tan^(α/2)]/1+tan^(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)]
2、其它公式
(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1
(2)1+(tanα)^2=(secα)^2
(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2
證明下面兩式,只需將一式,左右同除(sinα)^2,第二個除(cosα)^2即可
(4)對於任意非直角三角形,總有
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
證:
A+B=π-C
tan(A+B)=tan(π-C)
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)
整理可得
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
得證
同樣可以得證,當x+y+z=nπ(n∈Z)時,該關係式也成立
由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下結論
(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1
(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)
(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC
(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC
(9)sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
-
西遊記續寫作文5篇[優選]
在日常的學習、工作、生活中,大家都不可避免地要接觸到作文吧,作文是一種言語活動,具有高度的綜合性和創造性。作文的注意事項有許多,你確定會寫嗎?下面是小編精心整理的西遊記續寫作文5篇,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。西遊記續寫作文篇1自從唐僧師徒取經過後,都修成了...
-
【精華】西遊記學生作文
無論是身處學校還是步入社會,大家對作文都再熟悉不過了吧,寫作文是培養人們的觀察力、聯想力、想象力、思考力和記憶力的重要手段。如何寫一篇有思想、有文采的作文呢?以下是小編爲大家整理的西遊記學生作文10篇,歡迎大家分享。西遊記學生作文篇1生活因讀書而精彩...
-
西遊記作文4篇(優)
在日復一日的學習、工作或生活中,大家都經常看到作文的身影吧,作文是通過文字來表達一個主題意義的記敘方法。相信許多人會覺得作文很難寫吧,下面是小編收集整理的西遊記作文5篇,歡迎閱讀與收藏。西遊記作文篇1先說那神通廣大的孫悟空吧,他有着火眼金睛,能看透人心...
-
西遊記作文(彙總8篇)
在日常的學習、工作、生活中,說到作文,大家肯定都不陌生吧,通過作文可以把我們那些零零散散的思想,聚集在一塊。一篇什麼樣的作文才能稱之爲優秀作文呢?以下是小編收集整理的西遊記作文8篇,希望對大家有所幫助。西遊記作文篇1話說唐僧師徒四人取得真經後就各自散了。...