高中數學公式:等比數列公式
如果一個數列從第2項起,每一項與它的前一項的比等於同一個常數,這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的`公比,公比通常用字母q表示。
(1)等比數列的通項公式是:An=A1×q^(n-1)
若通項公式變形爲an=a1/q*q^n(n∈N*),當q>0時,則可把an看作自變量n的函數,點(n,an)是曲線y=a1/q*q^x上的一羣孤立的點。
(2) 任意兩項am,an的關係爲an=am·q^(n-m)
(3)從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出: a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}
(4)等比中項:aq·ap=ar^2,ar則爲ap,aq等比中項。
(5) 等比求和:Sn=a1+a2+a3+.......+an
①當q≠1時,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)
②當q=1時, Sn=n×a1(q=1)
記πn=a1·a2…an,則有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1
另外,一個各項均爲正數的等比數列各項取同底數數後構成一個等差數列;反之,以任一個正數C爲底,用一個等差數列的各項做指數構造冪Can,則是等比數列。在這個意義下,我們說:一個正項等比數列與等差數列是“同構”的。
-
【推薦】西遊記學生作文300字
無論是身處學校還是步入社會,大家都有寫作文的經歷,對作文很是熟悉吧,作文要求篇章結構完整,一定要避免無結尾作文的出現。寫起作文來就毫無頭緒?下面是小編整理的西遊記學生作文300字8篇,僅供參考,大家一起來看看吧。西遊記學生作文300字篇1話說唐僧師徒四人西天取經...
-
西遊記作文精品(8篇)
在現實生活或工作學習中,說到作文,大家肯定都不陌生吧,通過作文可以把我們那些零零散散的思想,聚集在一塊。那麼你有了解過作文嗎?以下是小編爲大家整理的西遊記作文8篇,歡迎閱讀與收藏。西遊記作文篇1“書是人類進步的階梯,書是人類知識的總統。”一本好書能讓我們增...
-
[經典]西遊記作文4篇
在日常的學習、工作、生活中,大家一定都接觸過作文吧,作文是由文字組成,經過人的思想考慮,通過語言組織來表達一個主題意義的文體。相信許多人會覺得作文很難寫吧,以下是小編幫大家整理的西遊記作文4篇,歡迎大家借鑑與參考,希望對大家有所幫助。西遊記作文篇1我想《西...
-
西遊記作文實用3篇
無論是在學校還是在社會中,大家都不可避免地會接觸到作文吧,作文根據寫作時限的不同可以分爲限時作文和非限時作文。爲了讓您在寫作文時更加簡單方便,以下是小編整理的西遊記作文3篇,僅供參考,歡迎大家閱讀。西遊記作文篇1取經完後,孫悟空回了花果山。過的好不自在!誰...