大學聯考數學五大解題思路
大學聯考數學解題思想一:函數與方程思想
函數思想是指運用運動變化的觀點,分析和研究數學中的數量關係,通過建立函數關係(或構造函數)運用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題和解決問題;方程思想,是從問題的數量關係入手,運用數學語言將問題轉化爲方程(方程組)或不等式模型(方程、不等式等)去解決問題。利用轉化思想我們還可進行函數與方程間的相互轉化。
大學聯考數學解題思想二:數形結合思想
中學數學研究的對象可分爲兩大部分,一部分是數,一部分是形,但數與形是有聯繫的,這個聯繫稱之爲數形結合或形數結合。它既是尋找問題解決切入點的法寶,又是優化解題途徑的良方,因此我們在解答數學題時,能畫圖的儘量畫出圖形,以利於正確地理解題意、快速地解決問題。
大學聯考數學解題思想三:特殊與一般的思想
用這種思想解選擇題有時特別有效,這是因爲一個命題在普遍意義上成立時,在其特殊情況下也必然成立,根據這一點,我們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此,用這種思想方法去探求主觀題的求解策略,也同樣精彩。
大學聯考數學解題思想四:極限思想解題步驟
極限思想解決問題的一般步驟爲:(1)對於所求的未知量,先設法構思一個與它有關的變量;(2)確認這變量通過無限過程的結果就是所求的未知量;(3)構造函數(數列)並利用極限計算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。
大學聯考數學解題思想五:分類討論思想
我們常常會遇到這樣一種情況,解到某一步之後,不能再以統一的'方法、統一的式子繼續進行下去,這是因爲被研究的對象包含了多種情況,這就需要對各種情況加以分類,並逐類求解,然後綜合歸納得解,這就是分類討論。引起分類討論的原因很多,數學概念本身具有多種情形,數學運算法則、某些定理、公式的限制,圖形位置的不確定性,變化等均可能引起分類討論。在分類討論解題時,要做到標準統一,不重不漏。
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