大學聯考文科數學五大解題思路

今天小編爲同學們精心整理了大學聯考文科數學五大解題思路，希望大家喜歡。想要了解更多大學聯考備考知識，請繼續關注本欄目。

大學聯考文科數學解題思路一：函數與方程思想

函數思想是指運用運動變化的觀點，分析和研究數學中的數量關係，通過建立函數關係(或構造函數)運用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題和解決問題;方程思想，是從問題的數量關係入手，運用數學語言將問題轉化爲方程(方程組)或不等式模型(方程、不等式等)去解決問題。利用轉化思想我們還可進行函數與方程間的相互轉化。

大學聯考文科數學解題思路二：數形結合思想

中學數學研究的對象可分爲兩大部分，一部分是數，一部分是形，但數與形是有聯繫的，這個聯繫稱之爲數形結合或形數結合。它既是尋找問題解決切入點的“法寶”，又是優化解題途徑的“良方”，因此我們在解答數學題時，能畫圖的儘量畫出圖形，以利於正確地理解題意、快速地解決問題。

大學聯考文科數學解題思路三：特殊與一般的思想

用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因爲一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點，我們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣精彩。

大學聯考文科數學解題思路四：極限思想解題步驟

極限思想解決問題的一般步驟爲：(1)對於所求的未知量，先設法構思一個與它有關的變量;(2)確認這變量通過無限過程的結果就是所求的未知量;(3)構造函數(數列)並利用極限計算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。

大學聯考文科數學解題思路五：分類討論思想

我們常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之後，不能再以統一的方法、統一的式子繼續進行下去，這是因爲被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類，並逐類求解，然後綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數學概念本身具有多種情形，數學運算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。在分類討論解題時，要做到標準統一，不重不漏。

擁有一個整體的大學聯考文科數學解題思路，會對文科生答數學題有很大的幫助，可以更好的立於大學聯考學生的第三輪複試，提高文科數學成績。

【總結】大學聯考數學備考就爲大家整理到這裏了，希望大家在高三期間好好複習，爲大學聯考做準備，大家加油。

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在生活中尋找“快樂數學”的方法

20xx年4月27日 趙芸

“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”對於剛入學的國小生來說，學習的積極性首先來源於興趣。但一些家長爲了不讓孩子輸在起跑線上，不顧孩子的能力和教育的規律，一味超前學習，結果是“孩子學得苦不堪言，家長教得氣喘吁吁”。這樣的學習已無興趣可言，對孩子的成長並無益處。

就國小數學來說，家長首先要了解孩子的思維發展規律，不必操之過急。數學來源於生活，生活也離不開數學，充分利用生活中的數學，激發孩子的學習興趣，這是國小新生家長更需要注意的。

逛超市也可以學數學

數學本身所涉及的都是一些具體問題，很多都與孩子的日常生活有密切關係，如孩子的身高體重、日常生活開銷的記錄等。家長可以以生活常識爲起點，引發他們的學習興趣。家長帶孩子逛超市時可以問問孩子：你對商品的標價有哪些瞭解？不同的商品爲什麼有不同的價格？同一類商品價格爲什麼也有區別？對這類問題，孩子一般都會感興趣，會去認真觀察，學習熱情就被調動起來。購物過程中，家長還可以向孩子介紹一些人民幣知識，如人民幣有幾種票面，如何辨別真僞等。孩子在不知不覺中就學到了各種數學知識，對以後的數學學習會產生一種親切感，有利於形成似曾相識的接納心理。這樣的學習不僅可以使孩子想學、樂學、學會、會學，並能讓他們感受到自己生活的世界是一個充滿數學的世界，從而更加熱愛生活，熱愛數學。

常聽一些家長不辭勞苦地教孩子做很多繁瑣的計算題，有的孩子甚至還沒上學就已經會做乘除法，這是國小二年級才教的內容。其實這種超前完全沒有必要，孩子的邏輯思維能力是隨着年齡的增長而發展的。一些孩子很小能熟練地做加減法，多半靠的是記憶，而不是理解，超前學習常常事倍功半。

家長們要了解，數學作爲一門基礎學科，重要的是培養孩子的數學觀念和數學思想，培養他們解決數學問題的能力。數學的重要性不僅體現在數學知識的應用，更重要的是數學思維方式的培養。它對培養孩子的思維、創新、分析、計算、歸納、推理能力都有好處。當孩子進入社會後，也許很少直接用到數學中的某個公式或定理，但數學的思想方法、數學中體現出的精神，卻是他終身受用的。

好習慣是孩子學習的助推器

學習是一種智力勞動，它的成功是智力活動的綜合成果，作爲非智力因素的習慣，影響着學習的每一個環節，也影響着學習的效果。良好的學習習慣不是一蹴而就的，它是一個由簡單到複雜逐漸養成的過程。

家長可以在家有意識地培養孩子一些良好的學習習慣。比如每天要有一定時間的獨立閱讀，學習看書、翻書，知道頁碼，看書時要像上課一樣嚴格要求，不說話、不玩玩具、不吃零食、不離開座位，更不能看電視，做事一氣呵成，做完後認真檢查，並收拾好書本放回原處。又如節假日家長可以和孩子一起制定作息時間表，安排好學習、休息、睡覺時間，並要求孩子自覺執行。另外，家長要鼓勵孩子上課認真聽講，積極舉手發言，培養其學習積極性。好的學習習慣可以成爲孩子學習的助推器；反之，如果起始階段不重視習慣培養，隨着年級的升高，孩子學習就會感到越來越吃力。

幫助孩子養成健康學習心理

有些家長眼中只有分數，考得好全家歡喜，“一俊遮百醜”，其他諸如意志品質、思想修養等道德層面的問題都可以忽略；考得不好就一無是處，看不到孩子身上其他優點，不注意對孩子自尊心、自信心的保護。這對孩子健康學習心理的養成有不良影響。

有些家長認爲教育是學校的事，對孩子的學習採取不聞不問的態度，忽略了對孩子心理上的正確引導。有的家長望子成龍心切，總是額外佈置家庭作業，希望通過大量練習提高孩子學習成績，結果卻事與願違。也有的家長會在孩子做功課時陪在旁邊，認爲一方面可以提高孩子的專心程度，另一方面當孩子遇到不懂問題時還能及時發現、講解，然而，一旦“陪讀”成了習慣，孩子就很難適應自己一個人在家時獨立做作業的過程，日積月累演變成“孩子上課不聽，爸媽在家輔導，一家人都辛苦”的局面，對孩子的學習有弊無利。

另外，家長還要注意培養孩子對失敗的承受力。孩子上學以後可能會遇到學習和生活上的種種問題，經得起挫折是成長的必要前提。日常生活中，家長應多給孩子創造一些“受挫機會”。當孩子遇到挫折想放棄時，家長應與孩子一起探討，幫助孩子解決問題，增強信心。

幫助孩子適應學習生活是每位新生家長的責任。家庭教育永遠是再好的學校教育也無法替代的，孩子一旦送進國小，家長就要準備更高一層次的學習和實踐。但是，學海無涯，路途漫漫，家長切勿操之過急，還要給孩子留一個天馬行空的自由世界。

集合間的基本關係過關檢測題

1．下列六個關係式，其中正確的有( )

①{a，b}＝{b，a}；②{a，b}{b，a}；③＝{}；④{0}＝；⑤ {0}；⑥0∈{0}．

A．6個 B．5個

C．4個 D．3個及3個以下

解析：選C.①②⑤⑥正確．

2．已知集合A，B，若A不是B的子集，則下列命題中正確的是( )

A．對任意的a∈A，都有aB

B．對任意的b∈B，都有b∈A

C．存在a0，滿足a0∈A，a0B

D．存在a0，滿足a0∈A，a0∈B

解析：選C.A不是B的子集，也就是說A中存在不是B中的元素，顯然正是C選項要表達的．對於A和B選項，取A＝{1,2}，B＝{2,3}可否定，對於D選項，取A＝{1}，B＝{2,3}可否定．

3．設A＝{x1＜x＜2}，B＝{xx＜a}，若A B，則a的取值範圍是( )

A．a≥2 B．a≤1

C．a≥1 D．a≤2

解析：選A.A＝{x14．集合M＝{xx2－3x－a2＋2＝0，a∈R}的子集的個數爲________．

解析：∵Δ＝9－4(2－a2)＝1＋4a2＞0，∴M恆有2個元素，所以子集有4個．

答案：4

1．如果A＝{xx>－1}，那麼( )

A．0A B．{0}∈A

C．&empty,高中英語;∈A D．{0}A

解析：選D.A、B、C的關係符號是錯誤的．

2．已知集合A＝{x－1

A．A>B B．A B

C．B A D．AB

解析：選C.利用數軸(圖略)可看出x∈Bx∈A，但x∈Ax∈B不成立．

3．定義A－B＝{xx∈A且xB}，若A＝{1,3,5,7,9}，B＝{2,3,5}，則A－B等於( )

A．A B．B

C．{2} D．{1,7,9}

解析：選D.從定義可看出，元素在A中但是不能在B中，所以只能是D.

4．以下共有6組集合．

(1)A＝{(－5,3)}，B＝{－5,3}；

(2)M＝{1，－3}，N＝{3，－1}；

(3)M＝，N＝{0}；

(4)M＝{π}，N＝{3.1415}；

(5)M＝{xx是小數}，N＝{xx是實數}；

(6)M＝{xx2－3x＋2＝0}，N＝{yy2－3y＋2＝0}．

其中表示相等的集合有( )

A．2組 B．3組

C．4組 D．5組

解析：選A.(5)，(6)表示相等的集合，注意小數是實數，而實數也是小數．

5．定義集合間的一種運算“*”滿足：A*B＝{ωω＝xy(x＋y)，x∈A，y∈B}．若集合A＝{0,1}，B＝{2,3}，則A*B的子集的個數是( )

A．4 B．8

C．16 D．32

解析：選B.在集合A和B中分別取出元素進行*的運算，有02(0＋2)＝03(0＋3)＝0,12(1＋2)＝6,13(1＋3)＝12，因此可知A*B＝{0,6,12}，因此其子集個數爲23＝8，選B.

6．設B＝{1,2}，A＝{xxB}，則A與B的關係是( )

A．AB B．BA

C．A∈B D．B∈A

解析：選D.∵B的子集爲{1}，{2}，{1,2}，，

∴A＝{xxB}＝{{1}，{2}，{1,2}，}，∴B∈A.

7．設x，y∈R，A＝{(x，y)y＝x}，B＝{(x，y)yx＝1}，則A、B間的關係爲________．

解析：在A中，(0,0)∈A，而(0,0)B，故B A.

答案：B A

8．設集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，且AB，則a的值爲________．

解析：AB，則a2－a＋1＝3或a2－a＋1＝a，解得a＝2或a＝－1或a＝1，結合集合元素的互異性，可確定a＝－1或a＝2.

答案：－1或2

9．已知A＝{xx＜－1或x＞5}，B＝{xa≤x＜a＋4}，若A B，則實數a的取值範圍是________．

解析：作出數軸可得，要使A B，則必須a＋4≤－1或a＞5，解之得{aa＞5或a≤－5}．

答案：{aa＞5或a≤－5}

10．已知集合A＝{a，a＋b，a＋2b}，B＝{a，ac，ac2}，若A＝B，求c的值．

解：①若a＋b＝aca＋2b＝ac2，消去b得a＋ac2－2ac＝0，

即a(c2－2c＋1)＝0.

當a＝0時，集合B中的三個元素相同，不滿足集合中元素的互異性，

故a≠0，c2－2c＋1＝0，即c＝1；

當c＝1時，集合B中的三個元素也相同，

∴c＝1捨去，即此時無解．

②若a＋b＝ac2a＋2b＝ac，消去b得2ac2－ac－a＝0，

即a(2c2－c－1)＝0.

∵a≠0，∴2c2－c－1＝0，即(c－1)(2c＋1)＝0.

又∵c≠1，∴c＝－12.

11．已知集合A＝{x1≤x≤2}，B＝{x1≤x≤a，a≥1}．

(1)若A B，求a的取值範圍；

(2)若BA，求a的取值範圍．

解：(1)若A B，由圖可知，a>2.

(2)若BA，由圖可知，1≤a≤2.

12．若集合A＝{xx2＋x－6＝0}，B＝{xmx＋1＝0}，且B A，求實數m的值．

解：A＝{xx2＋x－6＝0}＝{－3,2}．

∵B A，∴mx＋1＝0的解爲－3或2或無解．

當mx＋1＝0的解爲－3時，

由m(－3)＋1＝0，得m＝13；

當mx＋1＝0的解爲2時，

由m2＋1＝0，得m＝－12；

當mx＋1＝0無解時，m＝0.

綜上所述，m＝13或m＝－12或m＝0.

直線與圓的位置關係（一）

一. 教學內容：直線與圓的位置關係（一）

二. 重點、難點：

1. 圓周角定理

2. 圓心角定理

3. 圓的內接四邊形的對角互補

4. 圓的內接四邊形的外角等於它的內角的對角

5. 圓內接四邊形判定定理

6. 切線的判定定理

7. 切線的性質定理

8. 弦切角定理

【典型例題】

[例1] 如圖，OA、OB、OC都是⊙O的半徑，∠AOB=2∠BOC，求證：∠ACB=2∠BAC。

證明：

< >

[例2] 如圖，已知：AB是⊙O的直徑，CD是弦，AF⊥CD於F，BE⊥CD於E，連結OE、OF。求證：OE=OF及CE=DF。

證明：延長EO交AF於N點 ∵ BE⊥CD，AF⊥CD ∴ EB//AF ∴ B= A

在△BEO與△ANO中，BO=AO ∠B=∠A，∠BOE=∠AON

∴ EO=NO ∴ OF=EO=NO

過O作OM⊥CD於M ∴ CM=DM EM=MF ∴CE=DF

[例3] 已知：如圖所示，AB是⊙O的直徑，M是AB上一點，過M作弦CD且MC=MO，求證： 。

證明：連結CO且延長交⊙O於E點 ∵ MC=MO ∴ ∠MCO=∠MOC

∵ ∠EOB=∠MOC ∴ ∠MCO =∠EOB

∴ ∵∠MCO是圓周角

∴ ∴

[例4] 已知：如圖AB是直徑，C是 的中點，CD⊥AB於D交AE於F，求證：CF=AF。

證明：連結AC，CB ∵ C是AE的中點 ∴ ∠B=∠CAE ∵ AB是直徑

∴ ∠ACB=90° ∵ CD⊥AB

∴ ∠ACD=∠B ∴ ∠ACD=∠CAF ∴ CF=AF

[例5] 已知：△ABC內接於⊙O，弦AB的垂直平分線和CA及BC的延長線分別交於點D及E，交⊙O於F兩點，求證：ED?DO=AD?DC。

證明：延長AO交⊙O於M點，連結CM ∵ AM是⊙O的直徑

∴ ∠ACM=90° 又EH⊥AB ∴ ∠EHB=90° ∵ ∠AMC=∠ABC

∴ ∠CAM=∠E 又∠ADO=∠CDE ∴ △ADO∽△CDE

∴

證明：連結AB ∵ ABEC是⊙O1的內接四邊形 ∴ ∠BAD=∠E

又 ∵ ADFB是⊙O2的內接四邊形 ∴ ∠BAD ∠F=180°

∴ ∠E ∠F=180° ∴ CE//DF

[例7] 四邊形ABCD內接於⊙O，對角線是直徑，AC與BD相交於點E，BO⊥AD於H，AD=OA=2。求：

（1）∠ABD和∠BEC的度數；

（2）OE：EC；

（3）四邊形ABCD的面積。

證明：（1）∵ BO⊥AC ∴ AH=HD ∴ AD=OA=2 ∴ AH=1

∴ ∠OAH=60° ∵ AC是⊙O直徑 ∴ ∠ADC=90°

∴ ∠ACD=90°－∠OAH=90°－60°=30°

∵ ∠ABD=∠ACD ∴ ∠ABD=30°

∵ BH是AD的垂直平分線 ∴ BA=BD

∴ ∠BDA=∠BAD=在Rt△ADE中， AED=180°－（ EAD EDA）=180°－（60° 75°）=45°

∴ BEC= AED=45°

（2）在Rt△ADC中，DC=

∵ AD⊥DC，AH⊥BH ∴ BH//DC ∴ ∴ OE：EC=1：（3）在

∴

作BF⊥DC交DC的延長線於F，則四邊形DHBF是矩形

∴ BF=HD=1 ∴ ∴

[例8] 已知點A、B、C、D順次在⊙O上， ，BM垂直於AC，垂足爲M，證明：AM=DC CM。

證明：延長DC至N，使CN=CM，連結BN

由∠BAD ∠BCD=180° ∠BCN ∠BCD=180° 知∠BAD=∠BCN

由 知∠BAD=∠BCA AB=BD ∴ ∠BCM=∠BCN

而BC=BC，CM=CN，BM⊥AC ∠BMC=90°

∴ △BCM≌△BCN BM=BN，∠BNC=∠BMC=90°

在Rt△ABM與Rt△DBN中，AB=BD，BM=BN，∠BMA=∠BNC=90°

∴ Rt△ABM≌Rt△DBN AM=DN ∴ AM=DC CM

[例9] 已知弦CD垂直於圓O的直徑AB，L爲垂足，弦AE平分半徑OC於H，求證：弦DE平分弦BC於M。

證明：連結BD，由 ∴ ∠BAE=∠BDE

由直徑AB⊥CD知BC=BD ∠DBC=2∠CBA

又∠AOC=2∠ABC 故∠AOH=∠DBM ∴ △AOH∽△DBM

∴ 分析：CD是⊙O的切線，連結OC，則OC⊥CD，連結圓心與切點是作輔助線常用的之一。

證明：連結OC

∴ AC平分∠DAB

[例11] AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點爲B，OC平行於AD，求證：DC是⊙O的切線。

分析：切線要滿足：（1）過半徑外端；（2）與半徑垂直，而直線CD過半徑OD的外端，故關鍵在於證明CD與OD的垂直關係，利用三角形全等可以證明∠ODC=90°。

證明：連結OD ∵ OA=OD ∴ ∠1=∠2 ∵ AD//OC

∴ ∠2=∠4 ∠1=∠3 ∴ ∠3=∠4 ∴ OB=OD ∠3=∠4 OC=OC

∴ △OBC≌△ODC ∴ ∠OBC=∠ODC

∵ BC是⊙O的切線 ∴ ∠OBC=90° ∴ ∠ODC=90° ∴ DC是⊙O的切線

[例12] 如圖，在以O爲圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB和CD相等，且AB與小圓相切於點E，求證：CD與小圓相切。

證明：連結OE，過O作OF⊥CD，垂足爲F，AB與小圓O切於點E

∴ OE⊥AB ∵ OF⊥CD AB=CD ∴ OE=OF

又OF⊥CD ∴ CD與小圓O相切

【模擬

1. 下列三個命題：

① 圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；

② 垂直於弦的直徑平分這條弦；

③ 相等的圓心角所對的弧相等；

其中是真命題的有（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

2. 一塊手錶，早上8時的時針、分針的位置如圖所示，那麼分針與時針所成的角的度數是（ ）

A. 60° B. 80° C. 120° D. 150°

3. 已知在⊙O中，弦AB的長爲8cm，圓心到AB的距離爲3cm，則⊙O的半徑是（ ）

A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 8cm

4. 如圖，A，B，C三點在⊙O上，且∠AOB=80°，則∠ACB等於（ ）

A. 100° B. 80° C. 50° D. 40°

5. 如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB於點D，且AB=8cm，OC=5cm，則OD的長是（ ）

A. 3cm B. 2.5cm C. 2cm D. 1cm

6. 已知如圖，⊙O的兩條弦AE、BC相交於點D，連接AC、BE，若∠ACB=60°，則下列結論中正確的是（ ）

A. ∠AOB=60° B. ∠ADB=60° C. ∠AEB=60° D. ∠AEB=30°

7. 如圖，AB是⊙O的直徑，CD爲弦，CD⊥AB於E，則下列結論中不一定成立的是（ ）

A. ∠COE=∠DOE B. CE=DE C. OE=BE D.

8. 下列語句：① 相等的圓心角所對的弧相等；② 平分弦的直徑垂直於弦；③ 圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸；④ 三角形的外心到各頂點的距離相等，其中不正確的有（ ）

A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 以上都不對

9. 如圖，⊙O的半徑爲5，弦AB的長爲8，M是弦AB上的動點，則線段OM長的最小值爲（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

10. 如圖P（x，y）是以座標原點爲圓心，5爲半徑的圓周上的點，若x、y都是整數，則這樣的點共有（ ）

A. 4個 B. 8個 C. 12個 D. 16個

11. 如圖，梯形ABCD內接於⊙O，AB//CD，AB爲直徑，DO平分∠ADC，則∠DAO的度數是（ ）

A. 90° B. 80° C. 70° D. 60°

12. 如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，若AB=1，CD=8cm，則A，B兩點到直線CD的距離之和爲（ ）

A. 12cm B. 1 C. 8cm D. 6cm

13. 下列圖中能夠說明∠1>∠2的是（ ）

14. 如圖，已知AB，CD是⊙O的兩條直徑且∠AOC=50°，過A作AE//CD交⊙O於E，則 的度數爲（ ）

A. 65° B. 70° C. 75° D. 80°

15. 如圖，一圓內切於四邊形ABCD，且AB=16，CD=10，此四邊形的周長爲（ ）

A. 50 B. 52 C. 54 D. 56

16. 如圖，AB是⊙O的直徑，點D，E是半圓的三等分點，AE，BD的延長線交於點C，若CE=2，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A. B.

17. 托勒密定理：圓內接四邊形對邊積的和等於兩條對角線的積。

18. 如圖，已知在△ABC中，AB=AC，以AB爲直徑作⊙O交BC於D，過D作AC的垂線，垂足爲E，求證：DE是⊙O的切線。

【試題答案

1. D 2. C 3. C 4. D 5. A 6. C 7. C 8. C 9. B 10. C

11. D 12. D 13. B 14. D 15. B 16. A

17. 如圖，作∠ABP=∠DBC，BP與AC交於P點，可得△ABP∽△DBC

有，同理可證△BCP∽△BDA有則證明：連結OD ∵ AB=AC ∴ ∠B=∠C ∵ OB=OD ∴ ∠B=∠ODB

∴ ∠ODB=∠C，OD//AC 又DE⊥AC ∴ OD⊥DE而OD是⊙O的半徑

∴ DE是⊙O的切線

答題善於尋找簡便方法贏得時間

善於尋找簡便

選擇、填空題有一個共同特點，就是隻要結果不看過程，有的同學用不了一分鐘就做出一道題，有的同學五分鐘才能完成，速度上的差異將直接反映在分數上，因此要重視和加強選擇、填空題的訓練和研究。不能僅僅滿足於答案正確，還要學會優化解題過程，追求解題質量，少費時，多辦事，以贏得足夠的時間思考解答高檔題。要不斷積累解選擇、填空題的經驗，儘可能小題小做，除直接法外，選擇題還要靈活運用特殊值法、排除法、檢驗法、數形結合法、估計法來解題。這種在速度上的追求同樣可以用在解答題上，解題時書寫要簡明、扼要、規範，不要“小題大做”，只要寫出“得分點”即可。

大學聯考方法：親手動手演練例題

教科書和參考書上的例題不能看一下就過去了，因爲看時往往覺得什麼都懂，其實自己並沒有理解透徹。所以，在看例題時，可以先把後面的解答內容蓋住，自己去做，做完或做不出時再去看，這時要想一想，自己做的哪裏與解答不同，哪裏沒想到，該注意什麼，哪一種方法更好，還有沒有另外的解法。經過上面的訓練，自己的空間擴展了，看問題也全面了。如果把題目的來源搞清了，在題後加上幾個批註，說明此題的“題眼”及巧妙之處，收益將更大。

一節課與其抓緊時間大汗淋淋地做考查思路重複的題，不如深入透徹地掌握一道典型題。例如深入理解一個概念的多種內涵，對一個典型題，盡力做到從多條思路用多種方法處理，即一題多解;對具有共性的問題要努力摸索規律，即多題一解;不斷改變題目的條件，從各個側面去檢驗自己的，即一題多變。—道題的價值不在於做對、做會，而在於明白了這題想考查什麼。

數學的提高離不開做題，但做題不是搞題海戰術，要通過一題聯想到很多題。着重研究解題的思維過程，弄清基本數學知識和基本數學思想在解題中的意義和作用，研究運用不同的思維方法解決同一數學問題的多條途徑，在分析解決問題的過程中既構建知識的橫向聯繫又養成多角度思考問題的習慣。

大學聯考數學複習方法：錯題都該歸納分類

每次或多或少會發生些錯誤，這並不可怕，要緊的是避免類似的錯誤在今後的中重現。因此平時注意把錯題記下來，做錯題筆記包括三個方面：(1)記下錯誤是什麼，最好用紅筆劃出。(2)錯誤原因是什麼，從審題、題目歸類、重現知識和找出答案四個環節來分析。(3)錯誤糾正方法及注意事項。根據錯誤原因的分析提出糾正方法並提醒自己下次碰到類似的情況應注意些什麼。縱觀數學錯誤，主要集中在三個方面，有的是分明會做，反而做錯了的題;有的是得不準確，理解得不夠透徹，應用得不夠自如，或者是回答不嚴密、不完整等等;還有的由於不會答錯了或猜的，或者根本沒有答，這是無思路、不理解，更談不上應用的問題。原因找到後就消除遺憾、弄懂似非、力爭有爲。如果能將每次或練習中出現的錯誤記錄下來分析，並盡力保證在下次考試時不發生同樣錯誤，那麼在大學聯考時發生錯誤的概率就會大大減少。

大學聯考數學複習方法：基礎知識應對新題

大學聯考命題的一個原則是“積極改革創新”，所以一定會出現新題型。新題型的命題形式、情景、要求與在複習裏常見的題目不同。&ldquo 高中學習方法;新”表現在聯繫實際或者開放性問題，或者很平常的熟悉問題的.新問法，它沒有什麼考點，只是一種命題立意的轉化，所以在複習的時候要有一個平靜的心態，讀懂題目要求，利用自己的基礎知識、基本方法，一般來說是能做好的。

數學其實不難

很難嗎？至今仍然有諸多的志士仁人仍陷入其中而不能自拔，雖然本人並不出衆，但論水平還說的過去，下面是本人的一點小小的經驗，希望能夠助你有所提高。

一、畏懼儘量不要去學

我們說，做什麼事情都要有一個良好的心態。據科學家們分析，人在有心態問題時是斷然不能發揮其平時百分之一百的水平，如果是在甚至是在的考場當中，心態出現了嚴重的問題，那十年的光陰一瞬間就要功虧一簣了，這豈不是讓衆多考生無顏見江東父老了嗎。其實，你絕對沒有必要對數學有任何的心理牴觸。舉一個簡單的例子，如一些應用題，雖然看上去文字描述比較多，但實際分析實用的數據僅僅有那麼幾個而已，然後通過建立數學模型而列出方程，進而得出答案。等完成後你會覺得數學最難的也不過如此的時候，頓時你的自豪感就會由然而生，這時你對數學的牴觸情緒便雲開霧散，灰飛煙滅了。

二、上課聽講很重要，45分鐘要實效

你不要以爲我在開玩笑，上課聽講誰還不會啊！其實並不然，我說的聽講則是完完全全、認認真真、仔仔細細……來聽講。對於上所講的每一個公式，每一條定理都要深究其源，這樣即便在當中忘了公式，也可以很好的解決問題，不至於內心的慌亂和緊張。另外要充分利用好這短短的45分鐘的時間，儘量在課上將所學習的吸收，這樣回到家後才能進一步展開接下來的學習，節約時間。

三、看書寫作業的順序

看書和寫作業要注意順序。有的老師說先寫作業再，其實經過證明這是完全不對的。因爲在下課之後到你回家時又經過了一段時間，這段時間難免你會把老師所講的重點或細節忘記，這種情況下寫作業難免會有一些問題。其實，我們要養成良好的，儘量回家後先一下當天學習的知識，特別是所記的筆記要重點關照，然後在寫作業，這樣效果更佳。

四、注重課本上的例題

也許你會這樣說：那些例題太簡單了，我一看就會了。其實，如果你不注意那些“過於簡單”的例題的話，在考試當中就會吃大虧。大家都知道，近幾年來不論是會考、大學聯考等各種數學考試的解答試題基本上都是經過例題改編而成，如果你平時養成了對例題不重視的習慣，那麼到考試時候，它的特殊氣氛會使你處處都感到緊張，進而對這樣簡單的試題束手無策。所以，我們一定要在平時的學習中養成注重例題的習慣，這樣會在考試當中多一分勝算。

五、面對大學聯考，平時要彌補漏洞

對於平時的測驗和考試不要注重於成績，一定要找到自己的漏洞。考試的功能就是要檢驗自己平時的學習上還有那些漏洞，有些同學過於注重成績，怕在朋友面前丟面子。如果是這樣，我勸你還是多丟面子爲好。錯題是你的寶貴經驗，錯一次並不可怕，下一次做對不就可以了。俗話說：久病成醫，說一句白話，你錯的越多，考試再做這樣的試題正確率就會比別人更高，笑到最後的才笑得最好。

六、準備錯題本，積累寶貴經驗。

學習數學，錯題不可避免。對錯題的心態人人各異，處理好反而會促進你的學習熱情，但處理不好會使你學習數學的動力進一步減退。對於錯題，希望大家準備一個本，將錯題都寫到這個本上，特別要寫出此題所考的知識點，自己的想法，正確答案，而自己怎麼不能往正確的方向上想等等。日積月累，這個本便是你寶貴的財富，也是你的“小辮子”。它是你的弱點，但攻克它雖然要費一些時間，但要相信你會在考試當中充分地體現你自己的優勢的。

七、課外輔導書的購買

現今社會，不買輔導書是絕對不可能的。但就數學而言，買書卻很有一套科學的方式。數學輔導書主要分爲講解書和試題書兩大類，首先在買書時你一定要知道自己需要哪一方面的參考書，買要買的精，要買的有價值。買書多是絕對不值得提倡的，書多了自己不知道該看哪本，這反而會徒增你的煩惱。所以，課外輔導書大家在購買時一定要有針對性，這樣纔會真正體現它自身的價值。

以上便是我學習數學的一點點心得體會，希望對你學習有所幫助，大家一起交流，一起學習，畢竟取得好的成績纔是我們最終的追求目標。