數學三角形性質公式定理

三角形要領：大家熟知的三條弧線所圍成的圖形叫做球面三角形，也叫三邊形。這是會考中會涉及到的公理。

三角形性質

1.三角形內角和等於180度 。

2.等腰三角形的頂角平分線，底邊的中線，底邊的高重合，即三線合一。

3.直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方--勾股定理。直角三角形斜邊的'中線等於斜邊的一半。

4.三角形的外角(三角形內角的一邊與其另一邊的延長線所組成的角)等於與其不相鄰的兩個內角之和。

5.一個三角形的3個內角中最少有2個銳角。

6.三角形的三條角平分線交於一點，三條高線的所在直線交於一點，三條中線交於一點。

7.勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a,b,c有下面關係：a^2+b^2=c^2。那麼這個三角形就一定是直角三角形。

8.三角形的外角和是360°。

9.等底同高的三角形面積相等。

10.底相等的三角形的面積之比等於其高之比，高相等的三角形的面積之比等於其底之比。

11.三角形三條中線的長度的平方和等於它的三邊的長度平方和的3/4。

13.在△ABC中恆滿足tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC。

15.三角形的一個外角大於任何一個與它不相鄰的內角。

16.全等三角形對應邊相等，對應角相等。

17.在三角形中至少有一個角大於等於60度，也至少有一個角小於等於60度。(包括等邊三角形)

18.△ABC，恆有=^2。

19.三角形的重心是三角形三條中線的交點。

20.三角形的內心是三角形三條內角平分線的交點。

21.三角形的外心是指三角形三條邊的垂直平分線的交點。

22.三角形的三條高所在直線的交點叫做三角形的垂心。

22.三角形的任意一條中線將這個三角形分爲兩個面積相等的三角形。

23.三角形具有穩定性。

知識回顧：由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。