八年級數學拋物線頂點座標公式積累

拋物線頂點座標公式

y=ax+bx+c(a≠0)的頂點座標公式是(-b/2a，(4ac-b)/4a)

y=ax+bx的頂點座標是(-b/2a，-b/4a)

相關結論

過拋物線y^2=2px(p>0)焦點F作傾斜角爲θ的直線L,L與拋物線相交於A(x1,y1)，B(x2,y2),有

①x1*x2=p^2/4,y1*y2=—P^2,要在直線過焦點時才能成立;

②焦點弦長：|AB|=x1+x2+P=2P/[(sinθ)^2];

③(1/|FA|)+(1/|FB|)=2/P;

④若OA垂直OB則AB過定點M(2P，0);

⑤焦半徑：|FP|=x+p/2(拋物線上一點P到焦點F距離等於到準線L距離);

⑥弦長公式：AB=√(1+k^2)*│x2-x1│;

⑦△=b^2-4ac;

⑧由拋物線焦點到其切線的垂線距離，是焦點到切點的距離，與到頂點距離的比例中項;

⑨標準形式的`拋物線在x0，y0點的切線就是：yy0=p(x+x0)。

⑴△=b^2-4ac>0有兩個實數根;

⑵△=b^2-4ac=0有兩個一樣的實數根;

⑶△=b^2-4ac<0沒實數根。