數學開方公式具體計算步驟
X(n + 1) = Xn + ( Xn ? Xn)1 / 2。
(n,n+1與是下角標)
例如:A=5:
5介於2的平方至3的平方之間。
我們取初始值2.1,2.2,2.3,2.4,2.5,2.6,2.7,2.8,2.9都可以,我們最好取中間值2.5。
第一步:2.5+(5/2.5-2.5)1/2=2.2;
輸入值大於輸出值,負反饋;
即5/2.5=2,
2-2.5=-0.5,
-0.5×1/2=-0.25,
2.5+(-0.25)=2.25,
取2位數2.2。
第二步:2.2+(5/2.2-2.2)1/2=2.23;
輸入值小於輸出值,正反饋;
即5/2.2=2.27272,
2.27272-2.2=0.07272,
0.07272×1/2=0.03636,
2.2+0.03636=2.23636。
取3位數2.23。
第三步:2.23+(5/2.23-2.23)1/2=2.236。
即5/2.23=2.2421525,
2.2421525-2.23=0.0121525,
0.0121525×1/2=0.00607,
2.23+0.006=2.236,
取4位數。
每一步多取一位數。這個方法又叫反饋開方,即使你輸入一個錯誤的數值,也沒有關係,輸出值會自動調節,接近準確值。
例如:A=200:
200介如10的`平方至20的平方之間。
初始值可以取11,12,13,14,15,16,17,18,19。
我們取15.
15+(200/15-15)1/2=14。
取19也一樣得出14.。
19+(200/19-19)1/2=14.。
14+(200/14-14)1/2=14.1。
14.1+(200/14.1-14.1)1/2=14.14.
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