法國曆史上的數學學派

法國曆史上的數學學派

十七世紀以來的工業革命是在資本主義生產方式上升時期興起的，資產階級對這場革命、對工業革命中科學技術的發展起了積極的推動作用。資本家、資產階級政府不僅關心科學技術的進步，而且，還採取了一些促進科學技術進步的措施，直接干預科技活動和科技事業。在法國大革命期間，國民議會接受了一些科學家和工程師的建議，於1795年成立了巴黎高等師範學院，1797年成立了巴黎理工科大學。在拿破崙的支持下，後來成爲法國科學的.溫牀，培養出成羣的世界一流的科學家。

微積分逐漸發展成爲一個廣闊的分析領域，並得到廣泛的利用，這時活躍在數學界的是法國的三個大數學家，即拉格朗日，拉普拉斯和勒讓德。拉格朗日在方程論方面豐富了代數學的內容，在數論、連分數、微積分、微分方程，變分法等方面都寫了大量的論文。拿破崙稱之爲“數學科學中高聳的金字塔”。拉普拉斯和勒讓德是同時代的人。拉普拉斯在概率論、微分方程和測地學等領域都做出了突出的貢獻，而勒讓德在數論、橢圓函數方面有重要貢獻。

傅立葉和泊松是十九世紀初葉的法國兩顆數學明星，他們都從事應用數學的研究。傅立葉開闢了近代數學的一個巨大的分支──傅立葉分析。他證明了，任何函數可表達爲變量的多重正弦和餘弦的級數。恩格斯曾高度評價道：“黑格爾是一首辯證法的詩，傅立葉是一首數學的詩”。泊松主要從事定積分、級數和彈性理論的研究。

在數學分析發展史上，極限理論的建立具有劃時代的意義，這一工作是大數學家柯西、威爾斯特拉斯等人完成的。柯西在數學方面的貢獻遍及數學的各個領域，特別在級數，微分方程、數論，複變函數、行列式和羣論方面。他關於分析學一系列基本概念的嚴格定義，奠定了以極限論爲基礎的現代數學的分析體系。

龐加萊是19世紀的數學界首屈一指的權威，是高斯和柯西之後無可爭辯的大師。這位多才多藝的大數學家，在微分方程自守函數、拓撲學的研究方面著稱於世，20世紀的許多成果，都溯源於他。

20世紀初，法國這個函數論王國人才濟濟，除波萊爾和勒貝格外，還有研究整函數例外值的畢卡。這個函數論王國由於第一次世界大戰法國把年青的數學家和大學生都送往前線大批死亡，後繼無人而衰亡了。