小升中數學考試常用公式備考資料

　　【求分率、百分率問題的公式】

比較數÷標準數=比較數的對應分(百分)率;

增長數÷標準數=增長率;

減少數÷標準數=減少率。

或者是

兩數差÷較小數=多幾(百)分之幾(增);

兩數差÷較大數=少幾(百)分之幾(減)。

　　【增減分(百分)率互求公式】

增長率÷(1+增長率)=減少率;

減少率÷(1-減少率)=增長率。

比甲丘面積少幾分之幾?”

解 這是根據增長率求減少率的.應用題。按公式，可解答爲

百分之幾?”

解 這是由減少率求增長率的應用題，依據公式，可解答爲

　　【求比較數應用題公式】

標準數×分(百分)率=與分率對應的比較數;

標準數×增長率=增長數;

標準數×減少率=減少數;

標準數×(兩分率之和)=兩個數之和;

標準數×(兩分率之差)=兩個數之差。

　　【求標準數應用題公式】

比較數÷與比較數對應的分(百分)率=標準數;

增長數÷增長率=標準數;

減少數÷減少率=標準數;

兩數和÷兩率和=標準數;

兩數差÷兩率差=標準數;

　　【方陣問題公式】

(1)實心方陣：(外層每邊人數)2=總人數。

(2)空心方陣：

(最外層每邊人數)2-(最外層每邊人數-2×層數)2=中空方陣的人數。

或者是

(最外層每邊人數-層數)×層數×4=中空方陣的人數。

總人數÷4÷層數+層數=外層每邊人數。

例如，有一個3層的中空方陣，最外層有10人，問全陣有多少人?

解一 先看作實心方陣，則總人數有

10×10=100(人)

再算空心部分的方陣人數。從外往裏，每進一層，每邊人數少2，則進到第四層，每邊人數是

10-2×3=4(人)

所以，空心部分方陣人數有

4×4=16(人)

故這個空心方陣的人數是

100-16=84(人)

解二 直接運用公式。根據空心方陣總人數公式得

(10-3)×3×4=84(人)