那些是約數

哪些數字是約數，下面是小編爲大家推薦的關於約數，希望能夠幫助到你，歡迎大家的閱讀參考。

約數

整數a除以整數b(b≠0) 除得的商正好是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或b能整除a。a叫b的倍數，b叫a的約數(或因數)。在大學之前，所指的一般都是正約數。約數和倍數相互依存，不能單獨說某個數是約數或倍數。一個數的約數是有限的。

關於約數題目

1.有一個自然數，它的最小的兩個約數之和是4，最大的兩個約數之和是100，求這個自然數。

解答：最小的兩個約數是1和3，最大的'兩個約數一個是這個自然數本身，另一個是這個自然數除以3的商。最大的約數與第二大的約數之比爲3：1，有此得到這個自然數是

2.100以內約數個數最多的自然數有五個，它們分別是幾?

解答：如果恰有一個質因數，那麼約數最多的是26=64，有7個約數;如果恰有兩個不同質因數，那麼約數最多的是23×32=72和25×3=96，各有12個約數;如果恰有三個不同質因數，那麼約數最多的是22×3×5=60，22×3×7=84和2×32×5=90，各有12個約數。所以100以內約數最多的自然數是60，72，84，90和96。

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負約數

定義

國內課本中，最先提到約數這個概念是在國小，而此時還沒學負數。

等到學了負數，一般要直到大學數學系“ 初等數論”中才嚴格定義約數，那個時候就包括負約數了。

如果d|a並且d≥0，則我們說d是a的約數。注意，d|a當且僅當(-d)|a，因此定義約數爲 非負整數不會失去一般性，只要明白a的任何約數的相應負數同樣能 整除a。一個整數a的約數最小爲1，最大爲|a|。

例題

105的負約數的和是多少?

105的所有負約數就是105的所有 正約數的相反數所組成的集合。

105的正約數有1,3,5,7,15,21,35,105

105的負約數有-1,-3,-5,-7,-15,-21,-35,-105

其和爲 -(1+3+5+7+15+21+35+105) = ?192