代數式的值的教學設計

導語：代數式的值的教學設計目的會用具體數值代替代數式中的字母，求出代數式的值。以下是小編整理的資料，歡迎閱讀參考。

1、教學目標：

知識與技能：

⑴、會求代數式的值，感受代數式求值可以理解爲一個轉換過程或種算法。

⑵、能解釋代數式值的實際意義。

⑶、會利用代數式求值推斷代數式所反映的規律。發展符號感，滲

透函數思想。

過程與方法: 讓學生在實際情境中經歷探究思考、合作交流的過程，體會獲取

知識的方法，積累學習的經驗，感受數學的生活化。

與創造，讓他們在學習活動中獲得成功的體驗，建立自信心，從

而使學生更加熱愛數學、熱愛生活。 情感、態度與價值觀：使學生認識到數學與生活緊密相連，數學活動充滿着探索

教學重難點：

重點：求代數式的值.

難點：理解代數式裏的字母可取不同的值,但是所取的數值不能使代數式或它表示的實際問題失去意義。

　教學過程：

　　一、創設情境：

請四個同學來做一個傳數的遊戲

遊戲規則：

請第一個同學任意報一個數給第二個同學，第二個同學把這個數加1傳給第三個同學，第三個同學再把聽到的數平方後傳給第四個同學，第四個同學把聽到的數減去1報出答案。

（設計說明：讓同學們在遊戲中發現，代數式中的字母可以用數字代替求出固定的結果，初步體會從一般到特殊的過程。）

二、新知探索及內化：

1、說一說：你能由上面的遊戲說一說什麼是代數式的值嗎？

用數值代替代數式裏的字母，按照代數式中運算關係計算得出的結果，叫做代數式的值。

2、試一試：

同學們：你想知道你每天需要的睡眠時間嗎？

一項調查研究顯示：一個10—50歲的人，每天所需要的睡眠時間t

110nh與他的年齡n歲之間的關係爲:例如，35歲的人每天所需的睡眠時10110?35間是t==7.5h 10

算一算，你每天所需要的睡眠時間？

(設計說明：以和學生息息相關的睡眠時間問題講解分析代數式的值的概念，對學生興趣的培養.學習目的的端正都是有益的．這裏應注意學生活動，師不能越俎代庖。

注意：代數式中的字母在取值時必須保證在取值後代數式有意義。如：在代55數式 中，字母a不能取?3。因爲若a= ?3時，代數式 的分母零，a?3a?3

代數式無意義。

三、新知運用

1、例：堤壩的橫截面是梯形，測得梯形上底爲a=18m，下底b=36m，高h=20m，

求這個截面的面積。

2、例:根據所給x的值，求代數式4x+5的值：（1）x=2（2）x=-3.5 (3)1x=2 2

師：在今後解決問題的過程中，往往需要根據代數式中字母取值確定代數式的值，你能根據代數式的值的'概念找出求代數式的值的方法嗎？

學生活動：積極思考，相互討論，找出方法：

求代數式的值的步驟:

(1)寫出條件：解：當??時，(2)抄寫代數式(3)代入數值(4)計算出結果

（設計目的：由學生探索方法大膽實踐有利於培養學生開拓進取精神，養成善於思考總結規律的習慣。）根據下列各組x、y 的值，求出代數式 的值：

（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。

師：你能從上面的運算過程說一說代數式的值在計算時需要注意哪些問題嗎？ 交流得：注意：①代入數值後“乘號”要填上；②要按數的運算法則進行運算③如果字母的值是負數、分數，代入時應加上括號④解題格式，由於代數式的值是由代數式中的字母所取的值確定的，所以代入數值前應先指明字母的取值，把“當??時”寫出來。

（設計說明：一環緊扣一環的發問，使學生對代數式的值的概念有了清楚的認識，分散了難點，也培養了學生邏輯思維能力。）

五分鐘檢測：

1.若x+1=4,則(x+1)2=

2. 若x+1=5,則(x+1)2-1=

3. 若x+5y=4,則2x+10y=

4. 若x+5y=4,則2x+7+10y =

5. 若x2+3x+5=4,則2x2+6x+10=

2.思考：一輛卡車在行駛時平均每小時耗油8L，行駛前油箱中有油80L. ⑴用代數式表示行駛xh後，油箱中的剩餘油量Q=＿＿＿＿＿＿;

⑵計算行駛2h,5h,8h後，油箱中的剩餘油量。

⑶這裏，能求x=12h時剩餘油量Q的值嗎？

（設計說明：代數式裏的字母雖然可以取不同的數值，但是這些數值不能使代數式和它表示的實際問題失去意義。本題中的x不能取負數和大於10的值，爲什麼？）

（四）歸納小結: 本節課學習了哪些內容？

1、 求代數式的值的步驟：

（1）代入，將字母所取的值代入代數式中時，注意：①不要犯張冠李戴的錯誤；②注意整體代入。

（2）計算,按照代數式指明的運算進行,計算出結果。

2、求代數式的值的注意事項：

（1）由於代數式的值是由代數式中的字母所取的值確定的，所以代入數值前應先指明字母的取值

寫出來。（2）如果字母的值是負數、分數，並且要計算它的乘方，代入時應加上括號；

（3）代數式中省略了乘號時，代入數值以後必須添上乘號。

3、相同的代數式可以看作一個字母——整體代入。

4、代數式裏的字母可取不同的值,但是所取的數值不能使代數式或它表示的實際問題失去意義。

（五）課堂作業：