四年級下冊《雞兔同籠》教學設計

在教學工作者實際的教學活動中，總不可避免地需要編寫教學設計，藉助教學設計可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那麼優秀的教學設計是什麼樣的呢？以下是小編爲大家收集的四年級下冊《雞兔同籠》教學設計，歡迎閱讀與收藏。

四年級下冊《雞兔同籠》教學設計1

【教學內容】教科書103-104頁內容及相關練習。

【教材分析】

“雞兔同籠”問題是我國民間廣爲流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。解決這類問題的方法包括：列表法、假設法、方程法等。教材把這一問題安排在四年級，學生還沒有學過方程，因此這裏主要引導學生通過猜測、列表、假設等方法來解決問題，培養學生猜測、有序思考及邏輯推理的能力,體會假設法的一般性。在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。

【學情分析】

“雞兔同籠”問題是我國古代著名數學趣題，容易激發學生的探究興趣。“列表法”是學生比較容易接受的，也就是通過有序猜測和計算得出結論，“假設法”對學生來說比較陌生，教學中要抓住其特點，講解算理，讓學生逐步掌握，根據具體問題引導學生分析理解，拓寬學生思維。

【教學建議】

1、教學中要注意滲透化繁爲簡的思想。

2、引導學生探索解決問題的策略和方法。

3、介紹有關雞兔同籠問題的“趣解”，既激發學習的興趣，又可以拓寬學生的思路。

【教學目標】

1、瞭解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2、經歷自主探究解決問題的過程，瞭解列表法、假設法等解決問題的方法，在解決問題的過程中培養邏輯推理能力，增強應用意識和實踐能力。

3、瞭解“雞兔同籠”問題解決的多種有趣方法，體驗問題解決方法多樣化。

【教學重點】經歷自主探究解決問題的過程，掌握運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。

【教學難點】理解掌握假設法，能運用假設法解決數學問題。

【教學過程】

一、情境導入。

今天老師想給同學們介紹一部1500年前的數學名著《孫子算經》，你們想了解嗎？裏面記載着許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題，請看屏幕：（課件出示以下情境圖）

師：你能說說這道題是什麼意思嗎？（說明：雉指雞）讓學生說說題意，然後出示：籠子裏有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾隻？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”問題。（板書課題）

有的同學已經在計算了，說說看雞有多少隻？兔有多少隻？

【設計意圖】結合課件呈現的情境圖談話引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，同時在學生猜測得不到正確結果的情況下，激發學生的'探究興趣，爲下一環節引導學生經歷“化繁爲簡”的解題策略做好鋪墊。

二、新知探究。

（一）感受化繁爲簡的必要性。

剛纔大家猜了好幾組數據，但是我們驗證後發現都不對，爲什麼這麼多人都沒有猜對呢？（數太大了）你們覺得什麼情況下能夠猜對？（數小一些）

那咱們就換一道數小一些的。（課件出示例1）

籠子裏有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾隻？

（二）自主嘗試解決問題。

我們一起來看看在同一個籠子裏的雞和兔給我們帶來了哪些數學信息？

找到題中信息：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。

在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？

怎樣才能確定猜測的結果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看是不是等於（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等於26）

這回給你們一點時間，把你猜測的數據在練習本上列個表，算一算，想一想：你算的對嗎？（出示表格）

這回給你們一點時間，把你猜測的數據在練習本上算一算，想一想：你算的對嗎？

（三）交流體會，掌握問題解決策略。

1、經歷列表法的形成過程。

（1）經過同學們的研究，現在知道雞和兔各有幾隻？

都誰和他的結果一樣？你們有把握這次猜對了嗎？怎麼驗證一下？

（2）說說你是怎樣得出正確答案的？（引導學生說說解決問題的思路）

預設學生思路：

●從雞8只，兔0只開始推算。

●從雞0只，兔8只開始推算。

前兩種情況可能做了充分預習，按照一定的順序，列舉出了所有情況，或者到得到正確答案爲止。對這種有序思考的方法要給予肯定。

●直接猜出雞有3只，兔有5只，驗證後發現腳數正好是26只。

這種情況屬於正好一下猜對了，教師提示不一定每次都能夠猜得這麼準。

●從雞有4只，兔有4只開始推算。

這種情況猜測的次數比較少，對於數據比較大的時候適用。

●有的同學還可能發現了每增加一隻兔，減少一隻雞，腳就增加2只，這樣就可以一下子算出需要增加幾隻兔，直接找到正確答案。這正是假設法的思路。如果有同學有這一發現，教師要及時引導學生表述準確，爲後面的假設法學習做好鋪墊。

（3）小結收穫。從剛纔的列表情況看，你覺得怎樣列表比較好？

（4）運用列表法解決情境圖中的雞兔同籠問題。

自主解決，交流方法並訂正結果。

如果沒有出現上面的第五種思路，教師小結可以提出。

小結：雞兔的總只數不變，多一隻兔子就會少一隻雞，增加兩隻腳；多一隻雞就會少一隻兔子，減少兩隻腳。運用這一規律正好是我們解決這一問題的另一種方法。

2、探究假設法。

（1）問題預設：剛纔大家找到了“雞兔同籠”問題的解決辦法，討論中還發現了一種更簡單的方法，如果運用這種推理方法，怎麼解決呢？

（2）引導學生交流：發現假設成都是雞或者都是兔，計算起來會更簡便。

交流時重點讓學生說說每一步的意思。

先假設成都是雞，着重說說推理的過程。

同樣，讓學生說說，如果假設成都是兔，是什麼情況？

小結收穫。

（3）運用假設法解決情境圖中的“雞兔同籠”問題，再彙報交流。

【設計意圖】讓學生在自主嘗試中找到用列表法解決“雞兔同籠”問題的方法，引導學生有序思考，組織學生有層次地彙報和交流，讓學生在這一過程中體會到：根據表中總腳數與題中數據的差，來調整數據，對假設法的探究起到了鋪墊作用，同時對假設法的理解也更加深刻。

三、練習強化，深化認識。

針對性練習，完成做一做第一題。

獨立完成，再集體交流訂正。

四、閱讀資料，豐富認識。

同學們，你們知道古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的嗎？閱讀105頁的資料。

古人真是很聰明啊！今人更了不起，又發現了很多關於“雞兔同籠”問題的趣解，你們想了解嗎？介紹幾種。

1、假設所有的雞和兔子都訓練有素，然後你拿着一個口哨，吹一下，所有動物收起一隻腳，吹兩下，收起兩隻腳，好了，現在雞一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是還有兩隻腳站着，總腳數減去兩倍的頭的個數再除以二就是兔子的只數了。

2、假如雞的翅膀也着地，也有四隻腳，那麼總腳數就是總只數乘4，減去實際的腳數，就是翅膀的數，翅膀都是雞的，再除以2，就是雞的只數。

五、談話式小結。

同學們，今天你有什麼收穫？每種方法都明白了嗎？你最喜歡哪種方法？

提示學生做題時要根據題目選擇合適的方法來解決問題。

四年級下冊《雞兔同籠》教學設計2

教學內容：

人教版《義務教育教科書.數學》四年級下冊P103——P104頁數學廣角——《雞兔同籠》。

教材分析：

“雞兔同籠”問題是我國民間廣爲流傳的有趣的數學問題，最早出現在《孫子算經》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。對於四年級的學生來說，解決“雞兔同籠”問題最好的方法是列表法或假設法。“假設法”有利於培養學生的邏輯推理能力，列表法可以讓學生經歷猜測、驗證等解決問題的基本策略。通過兩種方法的探究讓學生感知解決問題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。

教學目標：

1．瞭解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2．經歷自主探究解決問題的過程，能夠用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生感知解決問題的多樣性。

3．在解決問題的過程中，培養學生的邏輯推理能力，增強應用意識和實踐能力。

教學重點：

1．理解掌握解決問題的不同思路和方法。

2．學會用不同的方法解決實際生活中有關“雞兔同籠”的問題。

教學難點：理解掌握假設法，能運用假設法解決數學問題。

教學具準備：課件、表格

教學過程：

一、導入

師生談話導入新知

（設計理念：通過談話營造輕鬆的學習環境，同時引出課題，讓學生感知我國古代數學文化的源遠流長激發學生的民族自豪感；通過談話引出問題爲下一教學環節做好鋪墊。）

二、探究新知

1．質疑：提問：

（1）一隻雞和一隻兔不看外表單從數量上看有什麼相同點和不同點？

（2）雞和兔相比：什麼比什麼多？多多少？

（3）課件出示：如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個頭和多少隻腳呢?

（4）嘗試解決，交流想法；

（5）課件出示交換已知條件以後的題目。

（設計理念：通過對比兩種動物的異同，引出基礎題目，讓學生經歷觀察、比較、分析、歸納概括的過程，同時也讓學生了解雞兔腿數數量的差別，每隻兔比每隻雞腿數多2，這爲下一教學環節，猜測、調整和有序整理探究列表法奠定基礎，同時也爲探究假設法做好鋪墊。）

2．教學例1

（1）出示例題1。

師：請同學們讀一讀，和前面的題目一樣嗎？什麼地方不一樣？

請同學們大膽的猜一猜雞兔各有幾隻？猜的時候要注意什麼？（共有8個頭）

(設計理念：通過對比兩題的已知和未知條件的不同培養學生認真審題的良好學習習慣，同時也爲後面的猜測、有序整理、驗證做好鋪墊。)

（2）學生自由猜測。

師：大家的猜測有很多種，聽起來有點亂，我們按順序整理一下（出示表格）。

（3）驗證猜想。

（4）觀察發現規律。

（5）總結概括：在數學中這種方法叫列表法。（板書）。

(設計理念：通過猜測讓學生感知在解決類似問題時這是最基礎的方法，然後通過列表法進行驗證讓學生感知有序整理可以找到問題的答案。最後通過觀察、交流探討發現雞兔數量的變化引起腿數變化的規律，這樣也積累了學生解決問題的經驗。)

質疑：如果遇到雞兔數目多的時候，這種方法行嗎？怎麼辦呢？

3．探討假設法：

a．假設全是兔。

1．師以童話故事的形式引入全是兔的`情境。

2．集體探究，引導交流。

b．假設全是雞。

1.師再次繼續童話故事引入全是雞的情境。

2.小組獨立探究交流假設全是雞的計算方法。

3.指名小組展示並敘述計算過程。

4．小結：剛纔我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。（板書：假設法）

5．延伸：其實解決“雞兔同籠”的問題還有其它方法，同學們如果有興趣的話下來以後可以瞭解一下。

（設計理念：通過情境假設，讓學生感知數學的趣味性，提高了學生探究新知的興趣，也爲假設法的探究增添了趣味。同時，學生又經歷了自主探究、合作交流的學習過程，體驗瞭解決問題的方法的多樣性。爲後面靈活的解決問題打下了基礎。）

三、練習鞏固

課件出示練習題。

四、課後總結

（設計理念：學生通過練習一方面加強了對列表法、假設法的鞏固，另一方面學生運用所學知識靈活的解決問題，增強了學生的應用意識；通過小結收穫整理課堂新知，培養學生歸納總結的能力。）

板書設計：

雞兔同籠

1．列表法

2．假設法