函數圖像畫法課件

　　教學目標

1. 知識與技能：學會用描點法畫出簡單函數的圖象，初步瞭解函數解析式與函數之間的關係.

2. 過程與方法：滲透數形結合思想，讓學生學會函數圖象的基本畫法.

3. 情感態度與價值觀：引導學生積極參與實驗與探索活動，體驗探索的快樂並從中獲得成功的體驗，通過細心畫圖，培養學生養成嚴謹細緻的學習習慣.

　　教學重點：瞭解畫函數圖象的一般步驟，會畫出簡單函數的圖象.

　　教學難點：函數關係式與函數圖象之間的對應關係.

　　教學準備：多媒體，三角尺

　　教學方法：講授與練習相結合，以學生爲主體，引導學生自主探討。

　　教學過程：

　　★課前準備

1.複習座標有關的知識

(1)練習1：根據座標圖讀出以下幾點的座標，

並說出各點的座標。

(2)練習2：在直角座標系中描出以下幾點：

A(0,5)，B(-5,3),C(-4,-1)，D(2,-1),E(2,0)

設計意圖：爲了畫函數圖像時能準確的描點而鋪墊。

2.下列各點在函數y=3x-1的圖像上的點是( )

A。(1，-2) B。(-1，-4) C。(2。, 0 ) D。(0 , 1)

設計意圖：複習函數的解與函數圖像關係，爲下面教學鋪墊。

　　★提出問題，講解新課

例題1：在下面式子，y=6 (x>0)，對於x的每一個確定的值，y都有唯一的對應值，即x

y是x的函數。你能畫出這個函數的圖象嗎?

分析講解：

提問學生：問題(1)作函數圖象時應在座標系中先確定什麼?

問(2)怎樣確定函數圖象的點?

操作方法：

(1)分組討論例1函數圖象的畫法，然後每人動手畫出這個函數的圖象，先在組內交流各自所畫的圖象，然後對比多媒體上的圖象，看看自己是否畫得正確。

(2) 在黑板上示例，引導學生作圖具體方法，規範格式。

a.列表，根據自變量的取值範圍取值，按從小到大或者從中間向兩邊選取，取值要有代表性，儘量使畫出的圖象能反映函數的特徵;

b.描點，就是在平面直角座標系中，以自變量的值爲橫座標，相應的函數值爲縱座標，描出表格中數值對應的點，取點越多，圖象越準確;

c.連線時要用光滑的.曲線把所描的點按橫座標由小到大的順序順次連接起來，注意在連線時應根據x的取值範圍向能夠延伸的端點處要延伸。

本例題小結歸納：

第一步：列表(取值有規律，代表性)

第二步：描點(取點越多，圖象越準確)

第三步：連線(光滑的曲線，順次把點連接)

設計意圖：培養學生的探索精神與動手能力，教師再通過示範，提醒學生該注意的地方，讓學生明確作圖思路與格式規範。

　　★鞏固新知

1.根據歸納出來的畫圖步驟，讓學生畫出y=x+0.5和y=-1的圖象。 x

設計意圖：在學生掌握作圖過程的基礎上，再次訓練學生的動手能力，達到強化知識的目標。

　　★討論交流

教科書第103頁“思考”中的兩個問題。

(1)圖14.1-8是一種古代計時器——“漏壺”的示意圖，在壺內盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出，壺壁內畫出刻度，人們根據壺中水面的位置計算時間，用x表示時間，y表示壺底到水面的高度，下面哪個圖象適合表示一小段時間內y與x的函數關係(暫不考慮水量變化對壓力的影響)?

分析：縱座標是表示壺內的水高度，故隨着時間的增長，壺中的水應該逐漸減少，則高度應該下降，排除第一個圖，由於題中註明是不考虎水量變化對壓力的影響，故水應該是均勻流出，所以高度應該是均勻變小。所以只有第二個圖符合題意。

此題旨在讓學生學會把實際問題的變化過程轉化爲函數圖象的變化。

(2) a是自變量x取值範圍內的任意一個值，過點(a,0)畫y軸的平行線，與圖中曲線相交。下列哪個圖中的曲線(圖14.1-9)表示y是x的函數?爲什麼?

根第一個圖中，直線x = a 與圖象只有一個交點，即說明了對於任意一個x只對應唯一一個y值，所以第一個圖象是y關於x的函數圖象;第二個圖中，很明顯地看到直線x = a 與圖象有多於一個交點，即說明了存在某個x有不止一個y值與之對應，這與函數概念不符合，所以第二個圖不是函數圖象。

此題旨在讓學生會根據函數概念判斷一個圖象是否是函數圖象，加深瞭解析式與函數圖象之間聯繫。

　　★課堂練習

1. 畫出函數y=2x-1圖象。

判斷：點A(-2.5，-4)、點B(1，3)、C(2.5，4)是否在函數y=2x-1的圖象上。 設計意圖：當堂訓練，加深記憶，熟悉操作過程。

　　佈置作業

1. 教科書第107頁第6題。

2. 畫出函數y=3x的圖象。