平面及立體圖形知識點總結

平面圖形

1長方形

(1)特徵

對邊相等，4個角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。

(2)計算公式

c=2(a+b)

s=ab

2正方形

(1)特徵：

四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。有4條對稱軸。

(2)計算公式

c=4a

s=a2

3三角形

(1)特徵

由三條線段圍成的圖形。內角和是180度。三角形具有穩定性。三角形有三條高。

(2)計算公式

s=ah/2

(3) 分類

按角分

銳角三角形 ：三個角都是銳角。

直角三角形 ：有一個角是直角。等腰三角形的兩個銳角各爲45度，它有一條對稱軸。

鈍角三角形：有一個角是鈍角。

按邊分

不等邊三角形：三條邊長度不相等。

等腰三角形：有兩條邊長度相等;兩個底角相等;有一條對稱軸。

等邊三角形：三條邊長度都相等;三個內角都是60度;有三條對稱軸。

4平行四邊形

(1) 特徵

兩組對邊分別平行的四邊形。

相對的邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個角的度數之和爲180度。平行四邊形容易變形。

(2) 計算公式

s=ah

5 梯形

(1)特徵

只有一組對邊平行的四邊形。

中位線等於上下底和的一半。

等腰梯形有一條對稱軸。

(2) 公式

s=(a+b)h/2=mh

6 圓

(1) 圓的認識

平面上的一種曲線圖形。

圓中心的一點叫做圓心。一般用字母o表示。

半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用r表示。

在同一個圓裏，有無數條半徑，每條半徑的長度都相等。

通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。

同一個圓裏有無數條直徑，所有的直徑都相等。

同一個圓裏，直徑等於兩個半徑的長度，即d=2r。

圓的大小由半徑決定。 圓有無數條對稱軸。

(2)圓的畫法

把圓規的兩腳分開，定好兩腳間的距離(即半徑);

把有針尖的一隻腳固定在一點(即圓心)上;

把裝有鉛筆尖的一隻腳旋轉一週，就畫出一個圓。

(3) 圓的周長

圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母∏表示。

(4) 圓的面積

圓所佔平面的大小叫做圓的面積。

(5)計算公式

d=2r

r=d/2

c=∏d

c=2∏r

s=∏r2

7扇形

(1) 扇形的認識

一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。

圓上AB兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。

頂點在圓心的角叫做圓心角。

在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關。

扇形有一條對稱軸。

(2) 計算公式

s=n∏r2/360

8環形

(1) 特徵

由兩個半徑不相等的同心圓相減而成，有無數條對稱軸。

(2) 計算公式

s=∏(R2-r2)

9軸對稱圖形

(1) 特徵

如果一個圖形沿着一條直線對摺，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。

正方形有4條對稱軸， 長方形有2條對稱軸。

等腰三角形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸。

等腰梯形有一條對稱軸，圓有無數條對稱軸。

菱形有4條對稱軸，扇形有一條對稱軸。

立體圖形

(一)長方體

1 特徵

六個面都是長方形(有時有兩個相對的面是正方形)。

相對的面面積相等，12條棱相對的4條棱長度相等。

有8個頂點。

相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。

兩個面相交的邊叫做棱。

三條棱相交的點叫做頂點。

把長方體放在桌面上，最多隻能看到三個面。

長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的'表面積。

2 計算公式

s=2(ab+ah+bh)

V=sh

V=abh

(二)正方體

1 特徵

六個面都是正方形

六個面的面積相等

12條棱，棱長都相等

有8個頂點

正方體可以看作特殊的長方體

2 計算公式

S表=6a2

v=a3

(三)圓柱

1圓柱的認識

圓柱的上下兩個面叫做底面。

圓柱有一個曲面叫做側面。

圓柱兩個底面之間的距離叫做高 。

進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結果多一些 ，因此，要保留數的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。

2計算公式

s側=ch

s表=s側+s底×2

v=sh/3

(四)圓錐

1 圓錐的認識

圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是個曲面。

從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。

把圓錐的側面展開得到一個扇形。 2計算公式

v= sh/3

(五)球

1 認識

球的表面是一個曲面，這個曲面叫做球面。

球和圓類似，也有一個球心，用O表示。

從球心到球面上任意一點的線段叫做球的半徑，用r表示，每條半徑都相等。

通過球心並且兩端都在球面上的線段，叫做球的直徑，用d表示,每條直徑都相等,直徑的長度等於半徑的2倍，即d=2r。

2 計算公式

d=2r