關於國中數學數列的概念知識點總結
知識要點:數列是一種特殊的函式。其特殊性主要表現在其定義域和值域上。
數列的基本概念
數列的函式理解:
①數列可以看作一個定義域為正整數集N*或其有限子集{1,2,3,…,n}的函式,其中的{1,2,3,…,n}不能省略。②用函式的觀點認識數列是重要的思想方法,一般情況下函式有三種表示方法,數列也不例外,通常也有三種表示方法:a.列表法;b。影象法;c.解析法。其中解析法包括以通項公式給出數列和以遞推公式給出數列。③函式不一定有解析式,同樣數列也並非都有通項公式。
數列的一般形式可以寫成
a1,a2,a3,…,an,a(n+1),……
簡記為{an},
項數有限的數列為“有窮數列”(finite sequence),
項數無限的數列為“無窮數列”(infinite sequence)。
數列的各項都是正數的為正項數列;
從第2項起,每一項都大於它的前一項的數列叫做遞增數列;如:1,2,3,4,5,6,7;
從第2項起,每一項都小於它的前一項的數列叫做遞減數列;如:8,7,6,5,4,3,2,1;
從第2項起,有些項大於它的前一項,有些項小於它的前一項的數列叫做擺動數列;
各項呈週期性變化的數列叫做週期數列(如三角函式);
各項相等的數列叫做常數列(如:2,2,2,2,2,2,2,2,2)。
通項公式:數列的第N項an與項的序數n之間的關係可以用一個公式an=f(n)來表示,這個公式就叫做這個數列的通項公式(注:通項公式不唯一)。
遞推公式:如果數列{an}的第n項與它前一項或幾項的關係可以用一個式子來表示,那麼這個公式叫做這個數列的遞推公式。
數列中項的`總數為數列的項數。特別地,數列可以看成以正整數集N*(或它的有限子集{1,2,…,n})為定義域的函式an=f(n)。
如果可以用一個公式來表示,則它的通項公式是a(n)=f(n).
並非所有的數列都能寫出它的通項公式。例如:π的不同近似值,根據精確的程度,可形成一個數列3,3.1,3.14,3.141,…它沒有通項公式。
用符號{an}表示數列,只不過是“借用”集合的符號,它們之間有本質上的區別:1.集合中的元素是互異的,而數列中的項可以是相同的。2.集合中的元素是無序的,而數列中的項必須按一定順序排列,也就是必須是有序的。
知識要領總結:數列中的項必須是數,它可以是實數,也可以是複數。
-
it客服年度工作總結
總結是對某一階段的工作、學習或思想中的經驗或情況進行分析研究的書面材料,它能使我們及時找出錯誤並改正,因此好好準備一份總結吧。那麼總結有什麼格式呢?以下是小編幫大家整理的it客服年度工作總結,希望能夠幫助到大家。it客服年度工作總結1一、深化落實公司各...
-
(經典)加油站員工年終工作總結3篇
總結是指對某一階段的工作、學習或思想中的經驗或情況進行分析研究,做出帶有規律性結論的書面材料,它能夠給人努力工作的動力,讓我們來為自己寫一份總結吧。但是卻發現不知道該寫些什麼,以下是小編整理的加油站員工年終工作總結,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。加油站員...
-
文祕試用期個人工作總結
總結是對取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓等方面情況進行評價與描述的一種書面材料,它可以促使我們思考,不如靜下心來好好寫寫總結吧。那麼總結要注意有什麼內容呢?以下是小編整理的文祕試用期個人工作總結,僅供參考,大家一起來看看吧。文祕試用期個人工作...
-
假期總結優秀範文
總結是在一段時間內對學習和工作生活等表現加以總結和概括的一種書面材料,它能夠使頭腦更加清醒,目標更加明確,是時候寫一份總結了。那麼如何把總結寫出新花樣呢?下面是小編幫大家整理的假期總結優秀範文,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。假期總結優秀範文1在現今社會,就...