展開與摺疊課堂實錄
“展開與摺疊”這一內容是學生對長方體、正方體特徵認識的延伸,同時也是為後繼教學表面積知識做好鋪墊。以下是小編整理的展開與摺疊課堂實錄,歡迎閱讀。
師:同學們,今天趙老師第一次與大家見面,很榮幸能站在一(2)班的講臺上為同學們上課,同學們有沒有信心與老師共同學好今天的知識呢?
生:有
師:初次見面,老師帶了一件禮物送給大家。(拿出千紙鶴)知道這是什麼嗎?
生:千紙鶴
師:你可不要小看它,它可是老師用心去做的。聽說把用心做的千紙鶴送給同學們,會給同學們帶來幸福和快樂。同學們知道這個千紙鶴是用什麼材料做的呢?
生:紙
師:那同學們知道是怎麼做的嗎?
生:摺疊
師:很好。你們都會做嗎?
生1:會
生2:不會
師:不會做沒關係,我們可以學。同學們想一想,我們可以將千紙鶴怎麼樣啊?
生:先展開,再沿著摺痕折起來。
師:非常好。那麼同學們在剛才的過程中有沒有體會到:立體圖形可以展開成平面圖形,而平面圖形又可以摺疊成立體圖形啊?
生:有
師:那麼老師這節課就帶領同學們來學習《展開與摺疊》(出示課題,多媒體投影幻燈片2)首先老師先來檢查一下同學們的預習情況。(多媒體投影幻燈片3)
師:如圖:將圓柱體的側面沿虛線剪開展平,你知道它的側面展開圖是什麼形狀嗎?(手中拿著圓柱體模型)
生:長方形
師:如果將圓柱體表面剪開展平,會得到一個什麼樣的圖形呢?
生:多了兩個圓
師:為什麼呢?
生:因為圓柱體表面比側面多了兩個底面,它們都是圓形
師:回答地非常好。那麼請同學們思考現在只是沿這條虛線能將它全部展開嗎?
生:不能
師:那麼要怎麼剪呢?請一位同學示範一下。(生示範)
師:同學們看一看,他示範得對嗎?
生:對
師:請同學們再來看一看下面一個問題:(多媒體投影幻燈片4)如圖,將圓錐體的側面沿虛線剪開展平,它的側面展開圖的形狀又是什麼呢?(手中拿著圓錐體模型)
生:扇形
師:很好。如果我要將其表面展開,又是什麼形狀呢?
生:多了一個圓
師:這又是為什麼呢?
生:因為圓錐體表面比側面多了一個底面,它是圓形
師:很好,那麼沿這條虛線能完全展開嗎?哪位同學能示範一下?(生示範)
師:很好,看來同學們預習的都不錯,下面就請同學們“小試”一下(多媒體投影幻燈片5)
生:選A
師:為什麼?
生:因為四稜柱的側面全是長方形。
師:很好,那如果換成四稜錐呢?
生:選B
師:那又是為什麼呢?
生:因為四稜錐的側面全是三角形
師:不錯,下面請同學們再來試一試(多媒體投影幻燈片6)
生:1連B,2連D,3連A,4連C
師:那有哪位同學知道3沿哪些稜剪能得到A呢?誰來示範一下?(生示範)
師:同學們說,他示範的對嗎?
生:對
師:那麼4又是怎麼剪的呢?誰再來示範一下?(生示範)
師:對嗎?
生:對
師:很好,下面就請同學們實際操作一下,(多媒體投影幻燈片7)請同學們拿出準備好的一個正方體沿著稜剪一剪,將它展開成平面圖形(生操作)
師:能不能將其中一個面剪掉下來呀?
生:不能
師:請小組交流一下你們的表面展開圖,形狀一樣嗎?
生1:一樣
生2:不一樣
師:有的同學一樣,有的同學不一樣,你們知道為什麼會不一樣啊?小組成員討論一下,然後請小組成員派個代表說說原因在哪?
生:因為是沿不同的稜剪開的
師:真的不錯,那麼再請小組合作一下,看哪一小組剪出的圖形的形狀最多(生操作)
師:(將學生剪的展開圖展示在黑板上)哪些同學認為與黑板上的不一樣的,就請你把展開圖展示在黑板上(學生小組交流,並將自己認為不一樣的貼在黑板上)
師:還有嗎?好,請同學們一起來看一看,黑板上的展開圖有沒有一樣的呢?
生:有
師:有的同學看不出來,你能說說為什麼嗎?或者到講臺前示範給同學們看一下
生:上黑板將一樣的通過旋轉、翻折、平移等變換示範給未能發現的同學看,讓他們意識到它們確實一樣的
師:這位同學真的不錯,像這樣通過旋轉、翻折、平移等變換能夠重合的我們只能算一種。其實啊,正方體的表面展開圖共有十一種,下面老師就來演示給同學們看一下(幾何畫板演示)
生:在演示的過程中找一找黑板上沒有的
師:在演示的過程中選取兩個簡單的,讓學生說出分別是沿哪些稜剪開的
師:現在老師將剛才演示的11種正方體的表面展開圖一起展示給大家,(多媒體投影幻燈片8)請大家細心觀察一下,這11種圖有規律嗎?你能將它們分分類嗎?
生:可以,第一排的前四個一類…
師:其實同學們再仔細觀察一下,老師用了幾種顏色顯示的呀?對你有啟發嗎?
生:共四類,黃色、綠色、藍色、紅色分別為一類。
師:對了,黃色中間四個,上下各一個,綠色中間三個,上、下分別為一個、兩個,藍色一類,兩行各三個,紅色一類,三行各兩個
師:那麼同學們有思考過嗎?要想將一個正方體展開,我們至少需要剪開幾條稜呢?請動動腦筋。
生:7條
師:知道為什麼要剪7條稜嗎?請同學們思考一下。老師引導學生數展開圖中連在一起的稜的條數
生:一個正方體共有12條稜,展開圖中連在一起的有5條,所以要剪7條
師:真的很棒。那麼你會判斷下面的`平面圖是正方體的表面展開圖嗎?
生:判斷
師:為了降低難度,如果“上”“前”兩面已確定,你們能告訴老師其它面各是什麼面嗎?
生:回答
師:同學們,通過這道題目,你們認為是不是所有的平面圖形都能摺疊成立體圖形啊?
生:不是
師:那是不是所有的立體圖形都能展開成平面圖形呢?老師告訴大家,其實也不是,像球體,它是不能展開成平面圖形的。好,這節課我們就學到這,下面請同學們談談你這節課的收穫。
生:談本節課的收穫,相互補充
師:(多媒體投影幻燈片11)學了今天的知識,你們現在能不能告訴我“你”的對面是誰呀?
生:回答
師:你們真的很棒,再努力一下,“勝利”就在前方了。(多媒體投影幻燈片12)請同學們再來看一看,想一想,這裡的“勝利”究竟在哪呀?
生:回答
師:真的不錯,在家的想象力非常好。同學們,其實在正方體展開圖中找相對的兩個面是有規律的,如果知道這個規律同學們就能很快地回答剛才的兩題,大家想不想知道呀?
生:想
師:同學們,有的知識呀靠自己去發現才會更加有意義,這個規律就留給同學們課後去思考,現在老師將這個千紙鶴展開,你們會摺疊成千紙鶴嗎?那麼下一課請你們的高老師和你們一起研究如何摺疊。今天這一課就到這裡,謝謝同學們的合作,下課!
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