《乘法分配律》教學實錄
【教學內容】
【教學目標】
1.結合具體情境讓學生經歷探索乘法分配律的過程,理解乘法分配律。
2.引導學生在觀察、比較中體驗,在分析、概括中明晰,逐步完成推理,實現符號化表達。
3.使學生在合作交流中感受成功,增強學習數學的信心和積極情感。
【教學過程】
一、創設情境,生成資源
1.出示例題。
師:請同學們仔細看大螢幕,默讀一下插圖中的文字。
師生共同審題後,要求學生獨立解答,教師巡視、指名板演。(學生的板演如下)
生1:(45+65)×5 生2:45×5+65×5
=110×5 =450(元)
=550(元)
生3:(65×5)+(5×45) 生4:65×5+5×45
=325+225 =325+225
=550 =550(元)
【評析:藉助學生的生活經驗,創設了學生感興趣的買衣服情境,激發了學生的學習積極性和主動性。在學生原有知識基礎上,通過引導學生認真審題、仔細分析,自主探索解決問題的途徑和方法,自然生成了不同解題思路下的多樣化的解題方法,為後續學習奠定了基礎。】
3.評價板演
師:請寫完的同學閱讀黑板上寫的,你有沒有想說的話?
生:×××同學(指生2)的解題過程,算寫對了,結果算錯了,正確的結果應該是550元。(師在算式上標出,並改正)
生:×××同學(指生3)列出的算中,沒有必要加上小括號,因為在這道算式中,先算乘法。
師:你的意思是不加小括號也應該先算乘法,是嗎?
師:(微笑著面對生3)你同意嗎?
生:同意。(教師將算式中的小括號去掉)我覺得×××同學(指生1)的演算法顯得簡便一些。
師:誰會讀這道算式?
生:45加65的和乘5。
師:45加65的和,算的是什麼呢?
生:45加65的和算的是一條褲子和一件夾克衫一共要多少元。
生:褲子的單價是45元,夾克衫的單價是65元,45加65是褲子和夾克衫的單價之和,也是一套衣服的單價。
師:一套服裝的價錢再乘5,是什麼意思?
生:因為要買5件夾克衫和5條褲子,一件夾克衫和一條褲子就是一套衣服,那麼5件夾克衫和5條褲子一共就是5套衣服,所以要乘5。
師:來點掌聲,好吧!(學生齊鼓掌)
師:有同學說這種方法簡便,為什麼可以這樣算?
生:因為夾克衫是買5件,褲子是買5條,買夾克衫數和買褲子數是相同的。
師:好的,再仔細看,哪幾個同學思路是相同的?
生:②、③、④的思路的相同的,他們都是先算5件夾克衫的總價和5條褲子的總價,然後加起來。
師:對!②、③、④這三位同學的思路是相同的,也就是說,第①個同學的思路跟的不一樣,哪裡不一樣?
生1:第①個同學是先算一套衣服一共多少錢。
生2:是先算一套衣服的單價。
二、探索新知,發現規律
師:雖然兩種方法的思路不一樣,但都是求買5件夾克衫和5條褲子一共要付多少元的,因此,(指兩個算式)這兩道式子可以用一個什麼符號連線起來?
生(齊):等號!
板書:(45+65)×5)=65×5+5×45。
師:仔細觀察一下等號的'左邊和右邊,有沒有什麼特點?
生:(65+45)×5 = 65×5+45×5,它應用了乘法分配律。
師:你剛才講的五個字,叫什麼?
生:乘法分配律。
師:乘法分配律?這是一個新詞,你是一語道破天機,你能說說什麼是乘法分配律嗎?
生:……
師:說不清楚不要緊,這說明我們還需要進一步研究這一規律。如果老師讓你們模仿這個等式,自己寫一道,能做到嗎?
生(齊):行!
學生寫算式,教師巡視。
師:誰來把你寫的算式和大家交流一下?
生1:我寫的是:(45+32)×4=45×4+32×4。
生2:我寫的是:(a+b)×c=a×c+b×c。
生3:我寫的是:(甲+乙)×丙=甲×丙+乙×丙。
……
師:同學們寫的等式各不相同,比較一下這些算式的左邊,再比較一下它們的右邊,看看它們有什麼共同的特點?
生1:等號的左邊都是兩個數的和乘一個數,右邊都是兩個積的和。
生2:等號的左邊有三個數,右邊是同樣的三個數。
……
師:好的,我們來看這個式子(指生2寫出的式子),在這個式中,a和b相當於例題的哪些數?c呢?
生4:a相當於褲子的單價,b相當於夾克衫的單價,c相當於買的5套衣服。
師:誰會讀這道字母式子?
生:a加b的和乘c等於a乘c的積加b乘c的積。
師:你讀的真好!這麼多的等式,都具有這樣的特點,一定隱藏著一個——
生(齊):祕密。
師:什麼祕密呢,誰知道?
生:我覺得是數與數之間的規律。
師:接著說,怎樣的規律呢?
生:第一個數加第二個數的和乘第三個數,等於第一個數乘第三個數加第二個數乘第三個數。(師生齊鼓掌)
師:對,這樣的規律,就是剛才那位同學說的乘法分配律。“分配”二字作何解釋?
生:我覺得就是把a乘c加b乘c是拆開算的,用a加b的和乘c是把它們結合起來算的。
師:你這個拆開就是分配的意思。乘法分配律可以用式子“(a+b)×c=a×c+b×c”來表示。
生齊讀:(a+b)×c=a×c+b×c。
[評析:學生對乘法分配律的理解,需要經歷一個主動探索、體驗感悟、發現規律的過程。教者注重留給學生個性發揮的時間和空間,鼓勵學生積極思考,舉出例項,驗證想法,歸納提升。並隨著探索新知的深入,不斷明晰規律,逐步完成符號化表達,實現對新知的自主建構。]
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