國中數學一次函式相關公式彙總
一次函式的影象畫法基本上是用描點法的作法,其性質要領也是我們需要掌握的基礎知識。
一次函式影象性質
描點法的作法
(1)列表:表中給出一些自變數的值及其對應的函式值。
(2)描點:在直角座標系中,以自變數的值為橫座標,相應的函式值為縱座標,描出表格中數值對應的各點。
一般地,y=kx+b(k≠0)的圖象過(0,b)和(-b/k,0)兩點即可畫出。
正比例函式y=kx(k≠0)的圖象是過座標原點的一條直線,一般取(0,0)和(1,k)兩點畫出即可。
(3)連線: 按照橫座標由小到大的順序把描出的各點用平滑曲線連線起來。
性質
(1)在一次函式影象上的任取一點P(x,y),則都滿足等式:y=kx+b(k≠0)。
(2)一次函式與y軸交點的座標總是(0,b),與x軸總交於(-b/k,0)。正比例函式的'影象都經過原點。
k,b決定函式影象的位置:
y=kx時,y與x成正比例:
當k>0時,直線必通過第一、三象限,y隨x的增大而增大;
當k<0時,直線必通過第二、四象限,y隨x的增大而減小。
y=kx+b時:
當 k>0,b>0, 這時此函式的圖象經過第一、二、三象限;
當 k>0,b<0,這時此函式的圖象經過第一、三、四象限;
當 k<0,b>0,這時此函式的圖象經過第一、二、四象限;
當 k<0,b<0,這時此函式的圖象經過第二、三、四象限。
當b>0時,直線必通過第一、三象限;
當b<0時,直線必通過第二、四象限。
特別地,當b=0時,直線經過原點O(0,0)。
這時,當k>0時,直線只通過第一、三象限,不會通過第二、四象限。當k<0時,直線只通過第二、四象限,不會通過第一、三象限。
一次函式包括了正比例函式和反比例函式兩種,在後面的章節中,老師會為大家逐一帶來。
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