《找最大公因数》课堂实录
《找最大公因数》是在学生找一个数的因数基础上学习的。同时又为以后学习约分打下基础。下面提供《找最大公因数》课堂实录,欢迎参考!
师:在学习因数和倍数的时候,我们学习了找因数的方法,请同学们找出12的因数和18的因数。
生:12的因数有:1,2,3,4,6,12;18的因数有:1,2,3,6,9,18。
师:你是怎样找出12和18的因数的?
生1:我是利用乘法1×12=2×6=3×4=12,12的因数有:1,12,2,6,3,4;1×18=2×9=3×6=18,18的因数有1,2,3,6,9,18。
生2:我也是利用乘法,但是12和18的因数我是按从小到大的顺序写出来的。
师:好,同学们的方法很好,那么,你能把12和18的因数填到教材(2)的集合中去么?怎样填?
生1:把12的因数填在12的集合里,把18的因数填在18的集合里,再把12和18相同的因数填在交集里。
生2:象生1这样的填法不对,交集里的因数与12和18各自的因数重复了;应该先填12和18各自的因数,再把12和18相同的.因数填在交集里。
生3:我认为,应该先把12和18相同的因数填在交集里,再把12和18各自的因数填在各自的集合里。
师:生2和生3说得很对,填集合要考虑周全,不能漏填,也不能填重复了。交集里的因数我们就叫作12和18的公因数;6是其中最大的,就叫作12和18的最大公因数。
师:现在请同学们找出12和15的公因数及最大公因数;12和18的公因数及最大公因数;15和18的公因数及最大公因数。
生1:12和15的公因数有1和3;最大公因数是3。
生2:12和18的公因数有1,2,3,6;最大公因数是6。
生3:15和18的公因数有1,3;最大公因数是3。
师:同学们做得很好,现在请同学们分别找出5和7的因数,5和7的公因数有那些?它们的最大公因数是谁?
生:5的因数有1,5;7的因数有1,7。5和7的公因数有1。它们的最大公因数是1。
师:还有哪两个数的最大公因数是1?
生1:有3和5;7和15;8和9;……
生2:相邻的两个自然数(0除外)的最大公因数是1;两个质数的最大公因数是1。
生3:一个指数和一个和数的最大公因数也可能是1,如7和9;两个合数的最大公因数也可能是1,如8和15。
师:同学们分析得很透彻,现在请同学们找出8和16的最大公因数,并说一说你有什么发现
生1:8和16的最大公因数是8,我发现16是8的倍数,8就是它们的最大公因数。
生2:是倍数关系的两个数,较小数就是这两个数的最大公因数。
师:同学们分析的很好,现在请同学们做一做练习的几道题
生:学生独立解答,解答后小组交流,订正。
师:这节课你学到了什么?
生:这节课我了解了什么是公因数、最大公因数,怎样找两个数的公因数和最大公因数。
师:好,这节课我们就学到这儿。
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