長方體和正方體表面積的應用課堂實錄

課堂實錄是諸多教學方法、教學經驗的結晶，它對文本的把握更加準確、對知識的整合更加合理、對學生能力的提高更加全面。通過課堂實錄進行教學，我們可以把文本分析得更透徹、知識傳授得更全面準確，從而使教育教學質量得到全面提高。下面就是小編整理的長方體和正方體表面積的應用課堂實錄，一起來看一下吧。

活動背景：本節課的教學是在學生已經掌握了長方體和正方體表面積的計算方法的基礎上，靈活運用所學知識，解決日常生活中的實際問題，以加深對所學知識的理解，積累生活經驗，提高自覺運用所學知識解決實際問題的意識，真正做到學以致用。

活動目標：

1、經歷用已有知識嘗試解決生活中的實際問題的過程。

2、能靈活應用長方體、正方體表面積的知識，解決生活中的一些實際問題。

3、體會數學在解決實際問題中的價值，能探索解決問題的有效方法，進一步培養學生的應用意識。

活動準備：

課前給學生充足的時間去尋找生活中求長方體和正方體表面積的實際問題，學生可以在自己家中調查，也可以去商場、超市、菜市場等地方進行調查，並以拍照、繪畫、收集實物等的形式紀錄收集到的信息。課前學生四人一組整理好收集到的信息，以便課上交流。

活動過程：

一、談話導入，提出問題

生活中經常會遇到求長方體和正方體表面積的實際問題，比如求做這個粉筆盒用多少紙板，咱們教室的粉刷面積等等，課前老師讓同學們從生活中尋找求長方體、正方體表面積的實際問題，同學們都找到了嗎？現在請各小組整理好你們收集到的信息，準備彙報。

二、小組合作，解決問題

1、小組展示，資源共享

下面請各小組分別彙報你們收集到的信息。

組1：我們組收集到的是裝滾筒洗衣機的長方體包裝箱（繪圖）、長方體茶葉筒（實物）、正方體的魚缸（繪圖），計算用多少紙板和玻璃都是求長方體和正方體的表面積。

組2：我們組帶的是火柴盒（實物），分內盒和外盒兩部分，求製作這個火柴盒需要多少紙板就是求它的表面積；還有這個餅乾盒（實物），在它的四周還貼着商標紙，求製作這個盒子用多少紙板和用多少商標紙也是求表面積。

組3：這是街道兩旁門市門口掛着的長方體燈箱（照片），燈箱的四周貼着海報，求貼海報的面積就是求長方體的表面積；還有這四根立柱（照片），上面直到頂棚，立柱的四周貼着金色彩紙，求彩紙的面積就是正方體表面積。

組4：我們組收集到的是菜市場裏賣海產品用的長方體或正方體的大魚缸（照片），求製作魚缸用多少玻璃也是求表面積。

組5：這是一家飯店的長方體煙囱，求製作煙囱用多少鐵板也是求表面積的問題。

組6：我們去傢俱店的時候，發現裏面有多的長方體立櫃（照片）、長方體的抽屜（照片），可以計算製作中需要多大的木板，也就是求表面積。

組7：我去農村奶奶家的時候發現他們裝白菜的地窖也是長方體的，我覺得可以求地窖的表面積。

2、小組合作，探究方法

師：看來同學們收穫頗豐啊，從生活中找到了這麼多求長方體和正方體表面積的實際問題，説明你們都有一雙數學的眼睛，會用數學的眼光觀察世界，觀察生活，老師為你們鼓掌！同學們收集到的這些信息，有的在大屏幕上、有的貼在黑板上、有的放在講台上，看起來很亂，你們能不能想辦法把這些信息重新整理分類，讓他們有規律的在一起，先獨立思考，然後小組合作，整理分類、探究計算方法。（學生很快進入狀態，説的説，記的記，這裏要給學生充足的時間去討論、探究）

3、交流彙報，總結規律

師：現在請各小組來彙報一下你們整理分類的結果。

組1：我們組是按求表面積時面的多少進行分類的：

第一類：表面積等於六個面的面積之和的，有洗衣機的包裝箱、整個的茶葉盒、整個的餅乾盒、衣櫃。

第二類：表面積等於5個面的面積之和的，也就是缺少一個上面或下面的，有魚缸、抽屜、火柴盒的內盒、地窖、茶葉筒的蓋，這時表面積=長×寬+高×寬×2+長×高×2。

第三類：表面積等於4個面的面積之和的，也就是缺少上、下這組對面的，有正方體立柱上貼彩紙的面積、餅乾盒上貼商標紙的面積、長方體煙囱的表面積，火柴盒的外盒。這時表面積=高×寬×2+長×高×2。

師：哪一組和他們的分類方法不一樣？（沒有學生舉手）

師：也就是説同學們都是按求表面積時面的多少進行分類的，剛才這組同學分的非常詳細，分為6個面、5個面、4個面三種情況，而且歸納出了相應的計算方法，其他小組有沒有不同意見或補充？

組2：我們組認為火柴盒的外盒應該缺少左右兩個側面，而不是上下這組對面，所以表面積=長×寬×2+長×高×2。

師：（實物投影出示火柴盒的外盒）大家觀察，火柴盒的外盒究竟缺少的是哪兩個面？按通常的放置方法，應該少的是——左右兩個側面。剛才這組同學，你們接受他們的意見嗎？（學生點頭）

組3：我們組認為衣櫃的表面積的求法不一定是六個面的總面積，如果擺放的位置不同，那表面積肯定不一樣。

一石激起千層浪，頓時學生的思維被激活了，課堂儼然變成了辯論會。

生1：我同意第3組同學的意見，因為我家的衣櫃就是靠牆擺的，求表面積時，不能算底面和後面，那就成了4個面的面積之和了。

生2：我不同意，我們家的衣櫃是擺放在牆角的，求表面積時，就不能算底面、後面、和一個側面，那就變成3個面的總面積了，對了，我家的衣櫃就和咱們班後面的作業廚的擺放是一樣的，不信你們看看。（學生們刷的一下扭頭去看，頻頻點頭）

生3：我不同意，我家的.衣櫃求表面積時只算2個面就可以。（學生們瞪大眼睛）老師我去前面説，我家的衣櫃是直接藉助牆設計的，衣櫃的後面、左面、右面都藉助了牆（邊説邊比劃），下面是地面，計算的時候只算上面和前面就可以了，所以就2個面，表面積=前面的面積+上面的面積。

生4：我可以設計表面就等於一個面的面積的衣櫃。也就是衣櫃的左、右兩面都藉助牆，上面藉助屋頂，下面藉助地面，所以表面積=前面的面積，這樣做出來的衣櫃即利用了牆和屋頂，還節省了木板（很得意的樣子）。

生5：你的設計雖然節省了木板，但是這樣的衣櫃不能隨意搬動。像傢俱廳賣的那種衣櫃就相當靈活，想怎麼擺放就怎麼擺放，而且搬家的時候容易搬走，不喜歡了還可以扔掉換新的，你設計的行嗎？

（學生們哈哈大笑起來）

師：你們的設計各有千秋，我們可以根據個人愛好選擇不同的衣櫃。以上同學們根據自己家裏衣櫃的樣式和擺放位置，考慮到了表面積從六個面到一個面的不同情況，老師非常佩服你們敏鋭的觀察力、豐富的想像力和創造力。的確，衣櫃的擺放位置不同，設計不同，需要計算的面的個數也不同，這就需要我們靈活掌握知識，具體問題具體分析。

三、總結收穫，暢談感受

師：這節課，我們運用已學的數學知識解決了一些生活中的實際問題。在我們的生活中還有許多類似的問題，請大家留心觀察，隨時記錄，嘗試解決，你一定會體驗到成功的快樂，感到數學非常有用，也會漸漸喜歡上數學。

這次綜合實踐活動，你們有什麼收穫？

生1：我喜歡這樣的數學課，學到了很多課本上沒有的知識。

生2：我知道了原來長方體和正方體表面積有那麼多種情況，以後做題的時候可要認真分析。

生3：原來我們的生活中藴含着這麼多數學知識，我以前沒注意過，以後我要學會多留心、多觀察、多分析，生活能教會我們很多東西，生活中處處有學問。

生4：老師，下次綜合實踐課什麼時候上啊？

我笑了，同學們也笑了，在笑聲中我們結束了這節課。

四、作業設計

根據今天的活動寫一則數學日記。