四年級數學《積的變化規律》課堂教學實錄
教學內容
義務教育課程標準實驗教科書數學四年級上冊P93頁~P95頁。
教學目標
1.初步瞭解商的變化規律,在除法中①被除數不變除數逐漸擴大商逐漸縮小;除數不變被除數逐漸擴大商也逐漸擴大②被除數和除數同時乘或除以一個相同的數(0除外)商不變。並能運用這一規律進行除法的簡算。(被除數和除數末尾都有零)
2.培養學生初步的觀察分析、和抽象概括能力。
教學重點
理解並掌握商的變化規律。
教學難點
運用規律,進行被除數和除數末尾都有零的簡便計算,明晰算理。
教學過程
一、引入課題
同學們大家好,今天教師很高興和大家在這裏再次見面,你們高興嗎?
1、師:同學們,自從咱們上一年級開始小精靈一直伴隨着我們一起學習數學,今天他又高興地來到了我們的課堂,還給我們帶來了幾道題呢!我們一起來算一算!
好!請大家注意看屏幕。
課件出示口算指名學生口答,個別集體回答。
師:同學們你們算得又對又快,教師提幾個問題和大家研究一下。注意觀察這些算式,哪些算式的被除數相同,哪些算式除數相同?
下面我們就把這些算式分成兩類。(課件演示分類)
師:我們先來觀察第一組算式,什麼沒有變,什麼變了?
再仔細觀察除數和商是怎樣變化的?
誰來説一説?
師:看來,被除數不變,除數逐漸擴大商逐漸縮小。
師:第二組和第一組比較,這一組算式又是什麼沒有變什麼變了呢?
師:誰能概括地説一説這組算式的除數不變,被除數、商是怎樣變化的嗎?
教師總結。(看來,除數不變,被除數逐漸擴大商也逐漸擴大)。
師:通過對剛才這兩組算式的觀察比較,得出什麼結論?
師:看來商的變化和被除數、除數有密切的關係。今天我們就來研究商的變化規律。板書課題。(商的變化規律)
2、剛才同學們學得非常認真,下面我們來做一組練習。
3
9
60
÷
30
=
18
÷
3
=
60
180
二、創設情境
師:剛才同學們學得非常認真,題做得也很快。現在聽一個小故事,然後我們繼續學習。(課件顯示)
話説,孫悟空跟唐僧取經後成了鬥戰勝佛,但是他仍然忘不了花果山的猴子猴孫們和神仙洞府,這一年孫悟空又回到花果山,立刻被猴兒們圍住了,一隻小猴嚷到:“大王,大王,石屋今年由我來打掃吧!”“好啊!好啊!”孫悟空説道:“不過,石門上都有一道算式題,只有每道題的商與鑰匙上的數相同,那石門才能打開。”
説着,便交給那小猴一把鑰匙。
師:同學們我們先猜一猜,小猴子能打開這些石門嗎?你怎麼知道的?那麼我們就來算一算。來完成小篇子的第二題。
被除數
14
140
280
560
5600
除數
2
20
40
80
800
商
7
7
7
7
7
師:誰來彙報自己計算的結果?
師:商都是幾?
是的,小猴子順利的完成了任務。並得到了大王的誇獎,可高興了!但是小猴子心裏仍然有個疑問,怎麼得數都是7呢?這裏一定有什麼奧祕?於是決定仔細研究!
三、探索規律
課件出示表格
師:觀察表中每一欄的數,看看什麼數有變化什麼數沒有變化。
被除數、除數和商的變化有什麼規律?
師:同學們請你們仔細觀察,表中什麼數有變化什麼數沒有變化。想好了把你的想法和組裏的同學交流一下。(學生討論)
師:同學們剛才討論的非常熱烈,下面我們全班一起來研究一下,誰先説一説?
表中什麼數有變化什麼數沒有變化?
被除數、除數、商是怎樣變化的?
師:請同學仔細觀察第2欄同第1欄比較你又發現了什麼?(小組討論)
引導學生説,被除數擴大了,除數也擴大了,我們用一句話概括起來可以怎樣説?
師:被除數和除數同時擴大了
師:它們是怎樣擴大的?
生:被除數乘了10,除數也乘了10,我們説他們同時乘了10(板書:同時),結果怎樣?生:商不變。
再找兩組對比説後總結:
師:那麼我們就説被除數、除數同時乘一個相同的數。(板書:相同)結果怎樣?商不變。
師:第2欄同第1欄比較同時乘了相同的'數。商不變。
還有哪兩欄比較也是被除數、除數同時乘一個相同的數?
第3欄同第2欄比較……
第4欄同第3欄比較……
師:通過剛才我們的觀察比較你發現了什麼?
生:被除數、除數同時乘一個相同的數商不變!)
師:被除數、除數同時乘一個相同的數,這個數是“0”可以嗎?
被除數乘“0”得“0”;除數乘“0”得“0”,那麼“0”能不能除以“0”?
生:不能,因為“0”不能做除數!
師:所以我們説:“被除數、除數同時乘一個相同的數(“0”除外)商不變!
師:剛才我們從左向右觀察,現在我們從右向左觀察,比如第4欄同第5欄比較被除數、除數是怎樣變化的?
生:被除數、除數同時縮小了,是怎樣縮小的?
師:誰來用一句話概括起來説一説?
生:被除數、除數同時除以一個相同的數商不變!
師:板書(除以)
師:還有誰和誰比也是同時縮小了?
師:它們同時除以的數又是怎樣的呢?
師:你還發現了什麼?
生:第2欄同第3欄比較……
師:被除數、除數同時除以一個相同的數,這個數可以是“0”嗎?
生:不能,“0”不能做除數。
師:我們就説“0”除外。
師總結:被除數、除數同時除以一個相同的數(“0”除外)商不變!
被除數、除數同時乘一個相同的數(“0”除外)商不變!
師:誰來用一句話概括商不變的規律?
生:被除數、除數同時乘或除以一個相同的數(“0”除外)商不變!
四、鞏固新知
1、把下面的表格填完整。
被除數
12
120
1200
被除數
1500
150
15
除數
6
60
600
除數
3000
30
3
商
商
分組填寫。小組交流。讓學生説規律。
師:同學們這些商為什麼都相同?
2、完成第四題。
從上到下,根據第1題的商寫出下面兩題的商。
72÷9=8 8000÷400=20
720÷90= 800÷40=
7200÷900= 80÷4=
學生回答。
師:從上到下看,每組題中商為什麼不變?
從下到上看,每組題中商為什麼不變?
3、判斷下面每組題的商變還是不變。(微機顯示)
4、完成第5題。
5、很快説出下面各題的得數(微機分兩部分,逐一顯示各題)
誰先算完就迅速站起來説得數。
師:我發現大家都算的又對又快,説説你們有什麼巧妙的方法。
生:被除數、除數同時除以10,也就是在它們的末尾同時各去掉一個“0”,這樣就能很快算出這幾道題的得數。
師:注意看準下面各組題,繼續搶答。
師:你們還是算得這麼快,有什麼好方法?
生:算這些題時可以想:被除數、除數同時除以100,也就是在它們的末尾同時各去掉兩個“0”,這樣根據口訣就能很快算出來。
五、課堂小結
1、同桌小朋友互相説一説上了這節課後你有什麼新的收穫。
2、誰願意和大家交流一下?(略)
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