淺談科學與藝術的完美結合領略數字之美
數學是自然科學的皇后,是數和空間的組合,是科學與藝術的結合,是思維的體操。代數的簡潔,幾何的優雅,邏輯的'嚴密,讓人充分領略數字之美———
概率論一年365天,假設你參加一個50人的婚宴,有多大可能性其中有兩個人是同年同日出生的?因50佔365的1/7,憑直覺你會認為這種可能性很小。實際上它的可能性為97%,幾乎可以肯定有兩個人生日相同;哪怕只有30人,兩人生日相同的可能性也是各不相同的兩倍。據此與人打賭,你十有八九會贏。
對分法你想好一個1000以內的任意整數,我至多提11個問題,你用是或非回答,我就能猜出你想的數。不信?想好了?它比512大嗎?比256小呢?還小?128呢?……比4大?哈哈,猜出來了,你想的是5,對不對?其理論根據是指數性質。
指數性質假定你把手中的報紙裁一為二,疊起來;再裁一為二,把4片疊起來……這樣一裁一疊,共進行50次。想想看,最後紙的厚度是多少?有桌子高?不止。有10層樓高?何止呢?總不會有天高吧?也差不多。高度是6000萬公里,是地球到月球的150倍!
鴿籠證明在一個30萬人的城市裏,有沒有頭髮根數完全相同的人?
你可能會説不可能。實際上不僅有而且很多,至少有約20萬人都有頭髮根數與其一樣的人。因為人的頭髮最多10萬根,若把30萬人都編上號,設第一人光頭,第二人一根,第三人兩根……第100001人100000根,那麼第100002人~300000人就不好辦了,因人最多隻有10萬根頭髮,剩下的近20萬人只好往這10萬個“籠子”裏鑽了……算了,不再解釋。你明白了嗎?
圓的特性地球赤道4萬公里,若把赤道圍繞的繩剪開加上10米再接上給地球當“腰帶”。問這個“腰帶”下能否鑽過一隻小兔?
可以的。周長加10米,半徑增加10/(2×3.14)=1.5米,何止小兔,成人低頭也過得去。順便指出,只要周長加10米,半徑就增加1.5米,對任何球都一樣,無論是地球、月球還是乒乓球、籃球。
悖論一個光碟處理店裏,30盤舊影碟1塊錢2張;另外30張舊歌碟1塊錢3張。60盤碟子賣光了,30張影碟15元,30張歌碟10元,共25元。
第二天,老闆又拿出60盤光碟,他想,如果30盤影碟1塊錢2盤,30張歌碟1塊錢3盤,何不放在一起,2塊錢5盤呢?這一天,60盤光碟賣出去了,老闆點錢才發現只賣了24元,而不是25元。那一塊錢哪裏去了呢?你能試着找出來嗎?(
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