《小數除法》的教學設計
【教學目標】
1、通過準備演出服飾的生活情境,列出小數除法算式,體會小數除法的意義。
2、通過對直觀模型的操作,並結合學生對操作過程的表達和記錄,使學生掌握除數是整數的小數除法的算理和計算方法。
3、在小數除法的學習過程中,培養學生髮現問題、解決問題的能力,養成善於思考的學習習慣。
【教學重點】
通過對直觀模型的操作,使學生掌握除數是整數的小數除法的算理和計算方法。
【教學難點】
理解小數除法的算理
【課前準備】
紙片若干(正方形代表1米、正方形的 代表0.1米)、演示課件等。
【教學過程】
師:請同學們看大屏幕,咱們一起來複習一下整數除法的知識。
一、複習舊知
1、(1)不計算先説一説這個除法算式表示的意義。
意義:69平均分成3份,求一份是多少或者69裏面有幾個3。
(2)
①計算在課堂本上。
②全班利用實投展示,讓學生説清除法算式每步的算理。
算理:先將6個十平均分成3份,每份是2個十,商2,寫在十位上,之後將9落下來,將9個一平均分成3份,每份是3個一,將3寫在個位上,餘0,得出最後結果是23。(可以讓學生簡單説。)
(注:整數除法的本質就是除到哪一位,商寫在哪一位。)
2、(1)0.26裏面有( )個0.1和( )個0.01。
(2)4.5裏面有 ( )個1和( )個0.1。
二、情境導入、提出問題
情境:複習完整數除法,下面咱們換一話題,十一馬上就要到了,學校準備辦個演出,不過在準備過程中發現少了3束花,買3束花需要6.9元,根據這一信息你能提出什麼數學問題?
出示圖片:3束花需要6.9元。
預設:
學生提出問題:
(1)1束花需要多少元?
(2)6束花需要多少元?
(3)2束花需要多少元?
(注:如果學生提出有關乘法的問題,可讓學生列式,詢問學生會不會計算,因為學生之前有小數乘法的基礎,可以一帶而過了。)
三、探索新知、解決問題
1、列出除法算式、理解算式的意義。
(1)師:剛才同學們提出了1束花需要多少元?的問題,那麼要1束花需要多少元?,應怎樣列式?
生:6.93
師:你列式的依據是什麼?
生:總數份數=每份數
師:這個除法算式表示什麼意義?
意義:把6.9米平均分成3份,求一份是多少。
(2)師:請同學們觀察一下6.93與693這兩個除法算式有什麼相同點和不同點?
預設學生回答:相同點:意義相同,都表示平均分。不同點:被除數多了個小數點。
師:這就是今天要學習的小數除以整數板書課題。
2、探究解決方法。
師:多了個小數點你們會計算嗎?比比看哪位同學聰明、想出的.辦法多。
(1)獨立思考計算方法。
(2)全班展示、交流。
預設學生回答:
學1:6.9米=69分米
693=23(分米)
23分米=2.3米
學2:
計算過程:首先從學具袋中挑選出6個1元假錢,9個1角,然後把6個1元平均分成3份,每份是2個1元,再把9個1角平均分成3份,每份是3個1角,經歷了兩次平均分的過程,得到了2元和3角,把它們合起來是2.3元。
(在學生分的過程中,一定要讓學生説清他是怎樣分的。)
學3:63=2米
0.93=0.3(米)93=3(米)、310=0.3(米)
2+0.3=2.3(米)
(0.93=0.3是怎麼來的?)
學4:利用豎式計算(注:個位上除盡以後就不用填0繼續算了。)
學5:利用豎式計算
根據預設五進行提問:
師:剛才這位同學用簡單的豎式將擺的過程寫了下來非常聰明,你們有問題要問他嗎?(如果學生不問,教師就詢問為什麼小數點要點在2與3之間?)(如果學生説不出來就讓同桌之間説一説,然後全班交流。如果學生能説出來就不用再説了。)
預設學生回答:2表示2個1,是整數部分,3表示3個十分之一,是小數部分,所以應在2與3之間加上小數點,小數點是幫助我們確定位置的。
(注:重點讓學生理解小數點應該點在什麼位置上。)
師:哪位同學和他的想法一樣,誰有信心比他説的更好?(讓學生結合直觀圖形説一説。)
預設學生回答:
説法一:先把6個1元平均分成3份,每份是2元,將2寫在個位上,再將9個1角平均分成3份,每份是3角,將3寫在十分位上,小數點點在2的後面。
説法二:先把6個1平均分成3份,每份是2,寫在個位上,再把9個0.1平均分成3份,每份是0.3,表示十分之三,將3寫在十分位上,小數點點在2的後面。
師:老師還有一個問題想問問大家,小數點是過程中點還是最後點比較好呢?
預設學生回答:先點小數點,只有點上小數點以後才能確定再往下計算的是小數部分,計數單位是不同了,所以應該先點比較好。
師:同桌之間再結合直觀圖形豎式説一説豎式每步的含義;再點一位同學説一説。
師:圖形和豎式這兩種方法在解決過程中,有什麼聯繫?
預設學生回答:都是分兩次,先分整數部分,再分小數部分。
(注:提醒學生注意小數點的位置。)
3、鞏固練習:
(1)6.55=
①獨立完成,寫在課堂本上,看誰算得又快又準。
②實投展示,讓學生説清算理。
(注:錯例與正確方法進行對比,讓學生小組討論到底哪種方法是正確的。)
4、總結小數除以整數的計算方法。
(1)師:小數除以整數的計算方法是什麼?
預設學生回答:商的小數點和被除數的小數點要對齊。
(2)師:小數除以整數與之前學習過的整數除法,有什麼相同點和不同點?
預設學生回答:
學1:意義相同,計算方法也相同。
學2:比整數除法多了一個小數點,計數單位不同了。
(注:需要追問學生多了個小數點有什麼不同了?)
師:小數除法在計算時和我們以前學習的整數除法的計算方法一樣,對於小數點的問題,在計算時,當我們算完整數部分就需要在商的位置上點上它,然後就代表我們需要計算小數部分了,需要注意的是,商的小數點一定要和被除數的小數點對齊。
四、課堂練習
1、4.86=
(1)學生獨立完成。
(2)全班交流,實投展示。
五、課堂小結
師:通過今天的學習,同學們有什麼收穫?
【板書設計】
小數除以整數
6.93=
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