圖形與幾何教學教案
教學目標
知識與技能
1、理解兩點確定一條直線的公理和直線、射線、線段的聯繫與區別;
2、理解點與直線的位置關係和兩直線相交及交點概念;
3、掌握直線、射線、線段的表示方法和圖形語言與文字語言相互轉化。
過程與方法
通過學習直線、射線、線段的表示方法,建立初步的符號感經過實物研究、合作討論等方式,共同經歷概念的形成過程,發展自主探究合作交流的能力。
情感、態度與價值觀
1、通過分組訓練圖形語言與文字語言相互轉化的過程、“數線段”等活動,培養學生合作交流的意識和探究精神。
2、通過對直線公理的探究和應用,初步認識到數學與現實生活的密切聯繫,感受數學的嚴謹性和數學結論的確定性。
教學重、難點
教學重點
公理“兩點確定一條直線”和直線、射線、線段的表示方法;
教學難點
圖形語言與文字語言的相互轉化。
教學過程
問題一:請大家來觀察一下大屏幕中的這三個圖形,它們分別有什麼特徵?
1、線段:有兩個端點,不能延長,能度量大小。
2、射線:有一個端點,可以向一方無線延伸,不可度量大小
3、直線:沒有端的啊,可以向兩方無限延伸,不能度量大小。
問題二:這是我們國小學習過的線段、射線和直線,你能説説他們的聯繫與區別嗎?
聯繫:都是直的,線段向一個方向延長可以得到射線,線段向兩個方向延長可以得到直線,所以射線、線段都是直線的一部分。
區別:直線可以向兩個方向無限延伸,射線可以向一個方向延伸,線段本身不能延伸。直線沒有端點,射線有一個端點,線段有兩個端點。線段可以度量,射線和直線不能度量。
問題三:生活中有哪些物體或現象可以近似的看作線段、射線、直線?
1)如果要把準備好的木條固定在牆上,至少需要幾個釘子?
2)如圖,經過一點O畫直線,能畫幾條呢?經過兩點A、B呢?
直線公理:經過兩點有一條直線,並且只有一條直線,簡述為:兩點確定一條直線。“確定”表示存在;“一條”表示唯一。
線段、射線、直線的表示方法
1)線段:用兩個大寫字母表示(即線段的兩端點)。如:線段AB或線段BA
用一個小寫字母表示,如:線段a
2)射線:用兩個大寫字母表示(即端點和射線上的`另外一點)。如射線OA,但不能記為射線AO;用一個小寫字母表示,如:射線l
3)直線:用兩個大寫字母表示(即直線上任意兩點)。如:直線AB或直線BA;用一個小寫字母表示,如:直線a
另:一個點在一條直線上,可以説這條直線經過這個點;一個點在直線外,就可以説直線不經過這個點。
定義:相交;交點
課堂練習
(1)長方體的稜是 線段,其特點是 有兩個端點,能度量,不能延長 。
(2)手電筒射出的光線是 射線 ,其特點是 只有一個端點,不能度量,可以向一方無限延伸 。
(3)筆直並向兩個方向無限延伸的鐵軌可以看成 直線 ,其特點是 沒有端點,不能度量,可以向兩方無限延伸 。
(4)下圖中,有幾條直線?幾條射線?幾條線段?
(5)如圖:請用兩種方式分別表示圖中的兩條直線:
直線AO或直線n;直線OB或直線m
課堂小結
1、這節課主要學習了哪些知識?
1)兩點確定一條直線
2)直線、射線、線段的表示方法和它們的聯繫與區別
3)圖形語言與文字語言的相互轉化
在學習中應用到了哪些重要的數學思想方法?
佈置作業
1、閲讀作業:課本第129~132頁
2、必做作業:課本第132頁第2、3、4題
3、選做作業:學案(能力提升)
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