八年級數學下冊《分式》知識點總結
一、分式
1、兩個整數不能整除時,出現了分數;類似地,當兩個整式不能整除時,就出現了分式.
整式A除以整式B,可以表示成 的形式.如果除式B中含有字母,那麼稱 為分式,對於任意一個分式,分母都不能為零.
2、整式和分式統稱為有理式,即有:
3、進行分數的化簡與運算時,常要進行約分和通分,其主要依據是分數的基本性質:
分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等於零的整式,分式的值不變.
4、一個分式的分子、分母有公因式時,可以運用分式的基本性質,把這個分式的分子、分母同時除以它的們的公因式,也就是把分子、分母的公因式約去,這叫做約分.
二、分式的乘除法
1、分式乘以分式,用分子的積做積的分子,分母的`積做積的分母;分式除以以分式,把除式的分子、分母顛倒位置後,與被除式相乘.
2、分式乘方,把分子、分母分別乘方.
逆向運用 ,當n為整數時,仍然有 成立.
3、分子與分母沒有公因式的分式,叫做最簡分式.
1、分式與分數類似,也可以通分.根據分式的基本性質,把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.
2、分式的加減法:
分式的加減法與分數的加減法一樣,分為同分母的分式相加減與異分母的分式相加減.
(1)同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減;
上述法則用式子表示是:
(2)異號分母的分式相加減,先通分,變為同分母的分式,然後再加減;
上述法則用式子表示是:
3、概念內涵:
通分的關鍵是確定最簡分母,其方法如下:最簡公分母的係數,取各分母系數的最小公倍數;最簡公分母的字母,取各分母所有字母的最高次冪的積,如果分母是多項式,則首先對多項式進行因式分解.
四、分式方程
1、解分式方程的一般步驟:
①在方程的兩邊都乘最簡公分母,約去分母,化成整式方程;
②解這個整式方程;
③把整式方程的根代入最簡公分母,看結果是不是零,使最簡公母為零的根是原方程的增根,必須捨去.
2、列分式方程解應用題的一般步驟:
①審清題意;
②設未知數;
③根據題意找相等關係,列出(分式)方程;
④解方程,並驗根;
⑤寫出答案.
-
2023年客服部年度總結
總結就是對一個時期的學習、工作或其完成情況進行一次全面系統的回顧和分析的書面材料,它能夠給人努力工作的動力,不妨坐下來好好寫寫總結吧。總結你想好怎麼寫了嗎?下面是小編精心整理的2023年客服部年度總結,希望對大家有所幫助。2023年客服部年度總結篇1一年又...
-
美術教師個人年度工作總結優秀[9篇]
總結是對取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓等方面情況進行評價與描述的一種書面材料,它有助於我們尋找工作和事物發展的規律,從而掌握並運用這些規律,為此我們要做好回顧,寫好總結。總結一般是怎麼寫的呢?以下是小編幫大家整理的美術教師個人年度工作總結,歡...
-
職業衞生工作總結範文(精華)
總結是對過去一定時期的工作、學習或思想情況進行回顧、分析,並做出客觀評價的書面材料,它可以提升我們發現問題的能力,讓我們抽出時間寫寫總結吧。那麼你知道總結如何寫嗎?下面是小編精心整理的職業衞生工作總結範文,供大家參考借鑑,希望可以幫助到有需要的朋友。職...
-
冬季取暖安全教育總結範文
總結是把一定階段內的有關情況分析研究,做出有指導性的經驗方法以及結論的書面材料,它能幫我們理順知識結構,突出重點,突破難點,為此我們要做好回顧,寫好總結。總結怎麼寫才不會千篇一律呢?下面是小編精心整理的冬季取暖安全教育總結範文,僅供參考,歡迎大家閲讀。冬季取...