這樣算是實習生還是正式員工呢？

我是中專生沒畢業就到我們公司來實習了。雖然公司到我們學校招我們的時候是以招的'實習生名義招的，但並沒有和我們簽訂實習協議，而是像普通員工一樣籤的某種合同（合同內容我沒印象他們根本就沒有給我們時間看也沒有給我們一份）。但是現在據領導所說並沒有像普通員工一樣，最多三個月試用期過了就轉正，所以我在公司的身份就應該還是實習生。既然我還是實習生的話，辭職是不是就可以不用等到申請交了至少一個月之後才能離職呢？（領導不簽字說至少要三個月他們要招人並且培訓）還有就是我在公司除了每月領取公司之外不享受五險一金，那這樣我離職的時候是不是就不要公司開離職證明呢？