《平面直角座標系知識點》期末總結

本章需要理解掌握的知識點有：

1、平面直角座標系的建立（原點重合且互相垂直的兩條數軸）。

2、由點找座標（從已知點分別向橫軸、縱軸作垂線，垂足對應的數分別是該點的橫縱座標）。

3、由座標找點（例P（a,b）,先在橫軸上找到點的橫座標a，然後過橫座標所在的點作橫軸的垂線，則這條垂線上的所有點的橫座標都爲a，再在縱軸上找到縱座標b，然後過縱座標所在的點作縱軸的垂線，則這條垂線上的所有點的縱座標都爲b，兩條直線的交點則爲要找的點P）。

4、座標平面內的點和有序實數對是一一對應關係。

5、座標平面被座標系分成四個部分，分別稱爲第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。每個象限符號特點要清楚，

座標軸上的點不屬於任一象限。

6、橫軸上的點縱座標爲0，縱軸上的點橫座標爲0.

7、點到橫軸的距離是縱座標的絕對值；

點到縱軸的距離是橫座標的絕對值。

8、點A（a,b）,B(,n),若AB與x軸平行，則b等於n，且a不等於；

若AB與軸平行，則a等於, 且b不等於n

9、點A（a,b）,B(,n）關於x軸對稱，則a等於, 且b與n互爲相反數

點A（a,b）,B(,n）關於軸對稱，則b等於n，且a與互爲相反數。

點A（a,b）,B(,n）關於原點對稱，則a與互爲相反數, 且b與n互爲相反數。

10、數軸上兩點間的距離等於它們座標差的絕對值；

平面內兩點間的距離等於它們橫、縱座標分別作差的`平方的和的算術平方根。

11、點A（a,b）,B(,n），則線段AB中點的座標分別是A、B兩點橫、縱座標的平均數。

12、橫、縱座標相等的點在一、三象限夾角平分線上，反之亦然。

橫、縱座標互爲相反數的點在二、四象限夾角平分線上，反之亦然。

13、在座標系中求三角形面積：如三角形有一邊在座標軸上或與座標軸平行，則以此邊爲底來求三角形面積；

如沒有邊在座標軸上或與座標軸平行，則分別過三個頂點作座標軸的平行線，得到一個矩形。用矩形的面積減去周邊直角三角形的面積即可得到要求三角形面積。

如求四邊形的面積，一般都是採用分割的方法，也可考慮補的方法。

14、圖形的平移有兩個要素：平移方向和平移距離

圖形在座標系中的平移，可採用座標的變化來描述。

圖形左、右平移，橫座標減、加；

圖形上、下平移，縱座標加、減。