六年級數學分數乘法知識點總結
一、分數乘法
(一)分數乘法的意義:
1、分數乘整數與整數乘法的意義相同。都是求幾個相同加數的和的簡便運算。
例如:65×5表示求5個65的和是多少?1/3×5表示求5個1/3的和是多少?
2、一個數乘分數的意義是求一個數的幾分之幾是多少。
例如:1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。
4×3/8表示求4的3/8是多少.
(二)、分數乘法的計算法則:
1、分數與整數相乘:分子與整數相乘的積做分子,分母不變。(整數和分母約分)
2、分數與分數相乘:用分子相乘的積做分子,分母相乘的積做分母。注意:當帶分數進行乘法計算時,要先把帶分數化成假分數再進行計算。
3、爲了計算簡便,能約分的要先約分,再計算。(儘量約分,不會約分的就不約,常考的質因數有11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361)
4、小數乘分數,可以先把小數化爲分數,也可以把分數化成小數再計算(建議把小數化分數再計算)。
(三)、乘法中比較大小的規律
一個數(0除外)乘大於1的數,積大於這個數。
一個數(0除外)乘小於1的數(0除外),積小於這個數。
一個數(0除外)乘1,積等於這個數。
(四)、分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。整數乘法的交換律、結合律和分配律,對於分數乘法也同樣適用。
乘法交換律:a×b=b×a
乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=ac+bc
二、分數乘法的解決問題(已知單位“1”的`量(用乘法),即求單位“1”的幾分之幾是多少)
1、畫線段圖:(1)兩個量的關係:畫兩條線段圖,先畫單位一的量,注意兩條線段的左邊要對齊。(2)部分和整體的關係:畫一條線段圖。
2、找單位“1”:單位“1”在分率句中分率的前面;
或在“佔”、“是”、“比”“相當於”的後面。
3、寫數量關係式的技巧:
(1)“的”相當於“×”,“佔”、“相當於”“是”、“比”是“=”
(2)分率前是“的”字:用單位“1”的量×分率=具體量
例如:甲數是20,甲數的1/3是多少?列式是:20×1/3
4、看分率前有沒有多或少的問題;分率前是“多或少”的關係式:
(比少):單位“1”的量×(1-分率)=具體量;
例如:甲數是50,乙數比甲數少1/2,乙數是多少?
列式是:50×(1-1/2)
(比多):單位“1”的量×(1+分率)=具體量
例如:小紅有30元錢,小明比小紅多3/5,小紅有多少錢?
列式是:50×(1+3/5)
3、求一個數的幾倍是多少:用一個數×幾倍;
4、求一個數的幾分之幾是多少:用一個數×幾分之幾。
5、求幾個幾分之幾是多少:用幾分之幾×個數
6、求已知一個部分量是總量的幾分之幾,求另一個部分量的方法:
(1)、單位“1”的量×(1-分率)=另一個部分量(建議用)
(2)、單位“1”的量-已知佔單位“1”的幾分之幾的部分量=要求的部分量
例如:教材15頁做一做和16頁練習第七題(題目中有時候會有這種題的關鍵字“其中”)
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