數學歸一應用題教學案例

歸一應用題

教學目標：

使學生初步掌握正、反歸一應用題的數量關係、結構特徵及解題關鍵，學會用綜合算式解答正、反歸一應用題，逐步培養學生的分析和解答應用題的能力。進一步運用和掌握比較、概括的思維方式，提高解決實際問題的能力。

教學重點：

理解並掌握歸一應用題的結構特點及列綜合式解正、反歸一應用題。

教學難點：

“照這樣計算”意義的理解及小括號的運用。

教法、學法：導學式教學法、滲透學法。

教具、學具：寫有複習題和鞏固題的長方形紙條及有待完成的線段圖卡片。

一、新課準備。（出示投影卡片）

⑴、學校買3個書架75元，每個多少元？

⑵、書架每個25元，買5個要用多少元？

⑶、書架每個25元，200元能買多少個書架？

二、授課。

1、由複習⑴⑵題導入：同學能把複習⑴⑵組編成一道兩步計算的應用題嗎？（教師提出一個聯接點：⑴題中的問題就是⑵題中的一個條件。）

2、引導學生組編出例3，教師用事先準備好的寫有複習⑴⑵的紙條在黑板上疊合出：學校買3個書架，一共用了75元。照這樣計算，買5個要用多少元？

A、A、教師把題⑴中的“每個要多少元？”與題⑵中的“書架每個25元”重疊，

再用空白紙條覆蓋這一部分。

師：現在題目中有一段空白多不完整！是否可以插入一個短句或聯接詞，既起強調作用，又使題目完整？學生質疑或小組討論：原來是要我們找出一個符合題意的聯接短語。學生代表發言後，引導學生在初步理解題意的基礎上填上“照這樣計算”，意思是每個書架都是一樣的價格。

B、畫線段圖幫助解題。

教師讓學生在預先準備好的卡片上完成線段圖。填上已知數或未知數（？）

個別學生說出自己的答案。

分析：要求總價必須知道什麼和什麼？（單價和數量）

單價不知道要先求出來，怎麼求？（總價除以數量）

C、摘寫條件和問題分析： 3個 共用 75元（學生對照板書敘述題意）

5個 ＿＿＿ ？元

D、列式計算。

a、a、分步：

①、每個書架多少元？75÷3＝25（元）②5個書架多少？25×5＝125（元）

b、引導學生看課本107頁的有關內容並列綜合式：75÷3×5＝125（元）

C、該怎樣檢驗呢？（把所求的問題當作已知，進行逆運算，求出一個結果，與其中一個已知條件一致。口頭檢驗：125÷5＝25（元）25×3＝75（元）

答：買5個書架用125元。

F、完成107頁的“做一做”。（着重檢查線段圖的畫法）

G、小結：先求出中間問題“單一數量”。

3、學生試做例4：學校買3個書架，一共用75元。照這樣計算，200元可以買多少個書架？

A、畫線段圖理解。 |_____|_____|_____|

a、學生完成手中卡片上例4的空白線段圖。|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|

（請個別學生在投影儀上講解要知道什麼條件？（總價和單價）總價已知（200元）而單價未知，所以要先求單價，單價怎麼求呢？）（總價÷數量）

b、學生自已在卡片上摘寫條件分析。 3個 共用 75元

？個 _____ 200元

c、列式計算

①、75÷3＝25（元） ②、200÷25＝8（個）

完成課本108頁的有關內容：①、補上小標題 ②、列出綜合算式：

200÷（75÷3），式中的括號不要行嗎？（不行）請學生說照理由（括號能改變運算順序，如果沒有小括號，運算順序與題意不符）。

①、檢驗：75÷3×8＝200（元）答：200元可以買8個書架。

E、完成108頁的“做一做”。（注意檢查綜合式是否有括號）。

F、小結：同樣需先求出“單一數量”。

]

4、比較例3與例4的異同。

相同：前兩個條件完全一樣，都有“照這樣計算”，說明每道題中都有一個單一量數量是不變的，必須先求出這單一量（這是關鍵）。這類應用題，我們給它們取一個名字：歸一應用題

（板書課題）

不同：例3是求幾個相同的.單一量是多少（也就是求總數），用乘法計算，而例4求總量包含有幾個單一量（也就是求份數），用除法計算。

（板書有關符號或內容）

5、引導學生自結（解題規律）

第一步先“歸一”（就是求出一份是多少。即單一量），然後再求出最後的問題。（求總數用乘法；求份數用除法。）

三、課內知識的運用（鞏固）

⑴、教材109頁的練習二十四中第1題兩道小題，是屬於“歸一”中兩種類型的對比練習，爲便於比較只要求分步解答。第2題也有兩個小題，但要求綜合式解答，着重於兩種類型中綜合式的比較，特別是小括號的運用。

⑵、提高題：小明從學校回家5分鐘走了300米。照這樣的速度，他還要走2分鐘才能到家。他家離學校有多遠？（題中2分鐘走的路程是家離學校路程的一部分，必須結合前面的知識才能求出最後的答案。此題有多種解法。）